Kształtowanie belek podsuwnicowych i przestrzennego układu prętowego – stan graniczny użytkowalności

Najpowszechniej stosowaną metodą oceny sztywności konstrukcji jest weryfikacja jej deformacji w stanie granicznym użytkowalności. Deformację konstrukcji sprawdza się pod obciążeniami, których wystąpienie jest najbardziej prawdopodobne, tj. pod obciążeniami charakterystycznymi i ich kombinacjami. Jest to weryfikacja w dużym stopniu umowna, ponieważ na podstawie pozytywnej weryfikacji kryterium deformowania się konstrukcji w domyśle potwierdza się kryterium dostatecznej sztywności również w innych analizowanych aspektach projektowania konstrukcji. Mimo że sztywność wpływa na różne cechy lub właściwości konstrukcji, a potwierdzenie dostatecznej sztywności układu konstrukcyjnego zapewnia dopiero analiza stateczności układu, to w praktyce inżynierskiej za wystarczającą uznaje się ocenę sztywności konstrukcji wyłącznie na podstawie kryterium deformacyjnego.

Fot. stock.adobe/DifferR

Ocena sztywności konstrukcji hali z suwnicą – stan graniczny użytkowalności (SGU)

W praktyce projektowej weryfikacja stanu granicznego użytkowalności często niestety utożsamiana jest z oceną komfortu użytkowania konstrukcji lub z subiektywnym odbiorem jej cech wizualnych. Tylko w niewielkim stopniu weryfikacja ta traktowana jest jako metoda oceny sztywności układu. Mimo że z jednej strony związek między sztywnością a deformowaniem się układu jest dla wielu projektantów zupełnie oczywisty, to z drugiej strony weryfikacja stanu granicznego użytkowalności bardzo często traktowana jest wyłącznie jako uzupełniająca, a nie równoprawna względem weryfikacji stanu granicznego nośności. W świadomości projektantów, w małym stopniu opór konstrukcji (pojęcie wprowadzone w normie [1]) utożsamiany jest z wykazywaniem jednocześnie trzech cech: odpowiedniej nośności i sztywności oraz geometrycznej niezmienności układu. Niespełnienie warunku stanu granicznego użytkowalności nie jest powszechnie związane z jakimś szczególnie istotnym zagrożeniem dla bezpieczeństwa konstrukcji lub osób jej użytkujących – niedoszacowana pod tym względem konstrukcja najwyżej nadmiernie się zdeformuje i nie prowadzi to do ograniczeń jej prawidłowego użytkowania. W efekcie czego w centrum zainteresowania projektantów jest zapewnienie odpowiedniej nośności układów, a ocena sztywności, wraz ze stanem granicznym użytkowalności, często sprowadzana jest na drugi plan lub niemal zupełnie lekceważona. Tymczasem w przypadku hal wyposażonych w suwnice nadmierne deformowanie się konstrukcji może oznaczać istotne ryzyko awarii dźwignicy, np. wskutek zakleszczenia się. W weryfikacji stanu granicznego użytkowalności tych hal jest jasne, że to weryfikacja sztywności istotna z punktu widzenia bezpieczeństwa i trwałości konstrukcji.

Graniczne deformacje belek podsuwnicowych, poprzecznych układów nośnych, poprzecznych i podłużnych układów stężających podano w normach [2, 3]. Ze względu na potencjalnie poważne konsekwencje niedoboru sztywności konstrukcji hali wyposażonej w suwnice kluczowe warunki stanu granicznego użytkowalności są wyjątkowo rygorystyczne i prowadzą do doboru układu o sztywności znacząco większej od sztywności konstrukcji porównywalnej hali niewyposażonej w suwnicę. Z tego względu stan graniczny użytkowalności znacznie częściej jest stanem miarodajnym i decydującym o doborze konstrukcji niż w przypadku hali bez suwnicy. W niniejszym artykule omówione zostaną warunki stanu granicznego użytkowalności, które zdaniem autora w największym stopniu mogą wpływać na dobór poszczególnych podukładów konstrukcyjnych hali z suwnicą.

Warunki stanu granicznego użytkowalności łatwo jest sprawdzić na etapie analizowania konstrukcji, niestety jako bardzo rygorystyczne są one trudne do spełnienia. W pierwszej  kolejności podane zostaną graniczne deformacje wskazane w normie, w drugiej zaś – sugestie, na co warto jest zwrócić uwagę przy doborze i weryfikacji konstrukcji oraz w jaki sposób można zapewnić odpowiednią sztywność przestrzenną całości układu konstrukcyjnego.

Belkę podsuwnicową weryfikuje się ze względu na deformację pionową i boczną. W płaszczyźnie pionowej belka deformuje się giętnie. Wartość graniczna ugięcia pionowego belki odniesionego do linii podpór wynosi δ_z ≤ L_B⁄600 oraz δ_z ≤ 25 mm. Analitycznie bardziej złożonym przypadkiem jest deformacja belki w płaszczyźnie bocznej. Jest ona weryfikowana na górnym poziomie szyny jezdnej. Mimo że w praktyce projektowej i normowo jest ona określona pojęciem ugięcia względem linii podpór, to w rzeczywistości jest ona sumą deformacji giętnej bocznej oraz kątowej skrętnej. Warunek jest podobnie rygorystyczny jak w przypadku deformacji w płaszczyźnie pionowej δ’_y = δ_y + θ∙z_s ≤ L_B⁄600. W przypadku rozwiązania standardowego (jednoprzęsłowa belka typu HEB/HEA) udział obu składowych deformacji jest porównywalny (rys. 1a).

Rys. 1. Deformacje giętno-skrętne belek o różnych rozwiązaniach

Sposoby zwiększania obciążenia granicznego i sztywności belek podsuwnicowych w płaszczyznach pionowej i poziomej opisano w artykule pt. Kształtowanie belek podsuwnicowych i przestrzennego prętowego układu konstrukcyjnego – rozwiązania konstrukcyjne („Inżynier Budownictwa” nr 11/2022), przy omówieniu rozwiązań stosowanych w praktyce projektowej. Wybór właściwego rozwiązania jest w dużym stopniu intuicyjny i zależy zasadniczo od wartości oddziaływań suwnicy oraz rozpiętości belki. Gdy obciążenia są małe, wykorzystuje się rozwiązanie podstawowe. W przypadku sił średniej wielkości warto jest stosować belki: dwuteowe szerokostopowe dwuprzęsłowe, jednoprzęsłowe stężone bocznie zastrzałami albo jednoprzęsłowe o przekroju monosymetrycznym. W przypadku belek dwuprzęsłowych lub jednoprzęsłowych z zastrzałami obciążone przęsło belki jest wspomagane sztywnością drugiego przęsła albo dodanej konstrukcji bocznej. Zastrzały uzupełniają sztywność belki tylko w jej płaszczyźnie bocznej. Belka dwuprzęsłowa jest rozwiązaniem bardziej kompleksowym. Z kolei deformacja boczna belki monosymetrycznej składa się głównie z części giętnej (rys. 1b). Część skrętna deformacji jest drugorzędna, gdyż kąt skręcenia θ oraz mimośród skrętny z_s są małe. Sednem zastosowania przekrojów monosymetrycznych jest więc znaczące ograniczenie skutków skręcania, zarówno tych siłowych, jak i deformacyjnych. W przypadku suwnic o dużym udźwigu konieczne może się okazać zastosowanie bocznej kratownicy stężającej (rys. 1c).

Sztywność przestrzennego układu prętowego hali wyposażonej w suwnicę, zgodnie z normami [2, 3], sprawdza się głównie na podstawie deformacji przechyłowej słupów poprzecznych układów nośnych w ich płaszczyznach oraz wzdłuż hali. Mimo że w normie podano graniczne przemieszczenia węzłów δ_y (translacja), to w praktyce projektowej częściej do opisu tego samego problemu wykorzystuje się pojęcie przechyłu δ_y⁄h (zmiana nachylenia). Reakcje belek podsuwnicowych bezpośrednio obciążają poprzeczne układy nośne, ale za ich pośrednictwem mogą również obciążać inne podukłady budynku. W zależności od przyjętego rozwiązania konstrukcyjnego hali przechył słupów może zależeć wyłącznie od sztywności postaciowej poprzecznego układu nośnego (podejście standardowe), może również być ograniczony wskutek wzajemnego powiązania ze sobą układów nośnych i stężających. Przechył wybrano jako deformację reprezentatywną z kilku powodów – ramy poprzecznych układów nośnych hal z suwnicami najczęściej są wyższe i mają mniejszą rozpiętość (proporcje hali z silnymi skłonnościami przechyłowymi), a oddziaływania od wiatru i od suwnic poprzeczne do budynku są większe. Dodatkowo ze szczególną uwagą należy rozważyć ryzyko zakleszczenia się suwnicy, gdy sztywność postaciowa przestrzennego układu konstrukcyjnego hali jest zbyt mała. Wszystkie te czynniki powodują, że dobór konstrukcji o odpowiedniej sztywności przechyłowej w halach z suwnicami staje się dość poważnym wyzwaniem projektowym.

Pierwszy warunek graniczny, dotyczący deformacji poprzecznego układu nośnego, to weryfikacja przechyłu słupa w płaszczyźnie ramy δ_y⁄h_c ≤ 1⁄400 (rys. 2a).

Rys. 2. Deformacje przechyłowe słupów poprzecznych układów nośnych hal z suwnicami

Został on podany w normie szczegółowej [3], ponieważ jest on inny niż warunek przechyłu słupów hal bez suwnic, który wynosi δ_y⁄h_okap ≤ 1⁄150. Przemieszczenie słupów hal z suwnicami sprawdza się na poziomie szyny h_c. Mimo że jest to twierdzenie dość kontrowersyjne, to przechył słupów sam w sobie nie jest deformacją zagrażającą prawidłowemu i bezawaryjnemu użytkowaniu suwnicy. Przy zgodnym przechyle słupów torowisko suwnicy przesuwa się całą swoją płaszczyzną na boki, tak jak ciało sztywne. Problem staje się niezwykle poważny wtedy, gdy przechył kolejnych słupów zaczyna być zróżnicowany. Oznacza to bowiem przekoszenie torowiska suwnicy. W normie zdefiniowano zatem warunek graniczny dotyczący różnicy przemieszczeń sąsiadujących ram na poziomie torowiska ∆δ_y ≤ L_B⁄600 (rys. 2b). Deformację graniczną odniesiono do długości belki, a nie do wysokości słupów. Dlatego warto jest mieć świadomość, że jest to raczej warunek graniczny dotyczący przekoszenia płaszczyzny torowiska niż przechyłu słupów, choć to pierwsze w oczywisty sposób jest skutkiem drugiego.

Warunek dotyczący wzajemnego przechyłu słupów jest niezwykle wymagający. W halach o standardowym podziale funkcji podukładów nośnych i stężających bardzo trudno jest zapewnić odpowiednią sztywność przechyłową samym poprzecznym układem nośnym. Szczegółowego omówienia wymagają wybrane dodatkowe zabiegi konstrukcyjne, które pozwalają podnieść sztywność postaciową konstrukcji hali. Najpowszechniej stosowaną zmianą z stosunku do hal bez suwnic jest zwiększenie stopnia statycznej niewyznaczalności poprzecznego układu nośnego. W przypadku ram portalowych jest to skrępowanie obrotu słupa przez fundament. Sztywność przechyłowa ram portalowych wzrasta około czterokrotnie. Konieczne jest jednak zastosowanie znacznie większych stóp fundamentowych oraz rozbudowa strefy zakotwienia słupów. W ramach z ryglem kratownicowym warto jest z kolei zastosować ściągi wiotkie na przedłużeniu pasów dolnych, łączące kratownicę ze słupami. Pręty te stawiają opór wyłącznie przy deformacji przechyłowej ramy.

Rozwiązaniem rzadziej stosowanym w celu zmniejszania różnicy przechyłu sąsiadujących ram, dość skutecznym, jest zastosowanie dwuprzęsłowych belek podsuwnicowych (rys. 2a). To rozwiązanie zostało wcześniej wskazane jako korzystne w weryfikacji belki podsuwnicowej. Okazuje się również korzystne przy niwelowaniu różnic przechyłów sąsiadujących ram. Mimo że nie może ograniczać samego przechyłu (belka jest przemieszczana bez oporu, gdy przechył ram jest zgodny), może zmniejszać różnice tej deformacji (belka jest zginana bocznie, gdy przechył trzech kolejnych ram przestaje być współliniowy). Niestety wraz z wymuszeniem deformacji belka jest dodatkowo wytężona wskutek zginania bocznego od wzajemnego przemieszczenia jej podpór.

>>> Budynki z płyt warstwowych – okresowe kontrole stanu technicznego

>>> Racjonalne kształtowanie części nośnej i stężającej przestrzennego układu konstrukcyjnego stalowych hal parterowych

>>> Konstrukcja hali stalowej – rozwiązania

Rys. 3. Sposoby zmniejszania przechyłu i różnicy przechyłu sąsiadujących ram

Najskuteczniejszym rozwiązaniem zwiększającym sztywność przestrzenną konstrukcji budynku przeciw przechyłowi bocznemu jest zastosowanie tężników połaciowych okapowych, które wraz z tężnikami połaciowymi poprzecznymi stworzą połaciowe stężenie obwodowe (tarcza prętowa dachu). Dwa tężniki połaciowe okapowe skutecznie ograniczają próby różnicowania się deformacji przechyłowej sąsiadujących ram (rys. 2b). Dodatkowo, gdy konstrukcję stężającą połaci dachu uzupełnią stężenia pionowe ścian szczytowych, wówczas tężniki okapowe przejmują znaczną część oddziaływań przechyłowych z poprzecznych układów nośnych (rys. 2c). Ramy poprzeczne są odciążane w kombinacjach oddziaływania od wiatru poprzecznego i od suwnic. Zmniejszenie konstrukcji nośnej odbywa się jednak kosztem zwiększenia fundamentów pod słupami ściany szczytowej, szczególnie tych w polach występowania stężenia pionowego.

Zaproponowane modyfikacje prowadzące do zwiększenia sztywności przechyłowej bocznej konstrukcji hali mogą być zastosowane niezależnie od siebie albo wspólnie.

Deformacje przechyłowe konstrukcji hali wzdłuż budynku zależą wyłącznie od poprzecznego układu stężającego. Poza ogólnymi wskazaniami właściwymi dla układów stężających [2] w normie szczegółowej [3] nie określono żadnych warunków dotyczących specjalnego ograniczenia tej deformacji. Tężniki pionowe poprzecznego układu stężającego wymiaruje się zasadniczo na warunek nośności (niestety nie na warunek sztywności) na siły będące skutkiem naporu wiatru na ściany szczytowe oraz hamowania suwnic. W praktyce projektowej tę część konstrukcji przyjmuje się w dużym stopniu intuicyjnie, przy czym projektanci są w pełni świadomi konieczności przyjęcia w konstrukcji ścian stężeń o zwiększonej sztywności. Z tego względu powszechnie w układzie stężającym ściennym krzyżulce wiotkie zastępowane są skratowaniem sztywnym, najczęściej w układzie stężającym ściennym krzyżulce wiotkie zastępowane są skratowaniem sztywnym, najczęściej w układzie X lub A (rys. 4a i 4b). W przypadku układów stężających o wyższych proporcjach najskuteczniejszym stężaniem jest przepona o geometrii skratowania K (rys. 4c).

Rys. 4. Geometria stężeń ściennych poprzecznego układu stężającego hali z suwnicą

W dawnych rozwiązaniach stężenia pionowe przyjmowało się w płaszczyźnie belek podsuwnicowych. Obecnie, z powodów praktycznych, stężenie odsunięte jest do płaszczyzny ściany. Aby siły hamowania suwnic nie skręcały słupów ram, konieczne jest połączenie belek podsuwnicowych ze stężeniami pionowymi ścian za pośrednictwem tężników hamownych. Stosuje się je w dwóch polach skrajnych. Tężników tych można nie stosować, gdy belki są podparte bocznie stężeniami kratownicowymi. Kratownice łączą wówczas dwie funkcje – podparcia bocznego i przepony hamownej hali.

dr inż. Łukasz Supeł
Politechnika Łódzka
Katedra Mechaniki Konstrukcji

Literatura

1. PN-EN 1990 Eurokod – Podstawy projektowania konstrukcji.
2. PN-EN 1993-1-1 Eurokod 3 – Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków.
3. PN-EN 1993-6 Eurokod 3 – Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 6: Konstrukcje wsporcze dźwignic.

Zobacz też:

>>> Projektowanie układów kratowych hal z kształtowników zamkniętych

>>> Kształtowniki zamknięte w projektowaniu układów kratowych hal

>>> Konstrukcje stalowe hal wielkopowierzchniowych

>>> Hale pneumatyczne od A do Z

Produkty budowlane