Stalowe słupy powłokowe

Celem artykułu jest przybliżenie zasad projektowania konstrukcji słupów pełnościennych o cienkościennym przekroju poprzecznym w kształcie rury kołowej lub wielokątnej, zgodnie z zasadami nowej normy [12]. Spośród słupów pełnościennych o przekroju zamkniętym można w szczególności wyróżnić właśnie tę grupę przekrojów poprzecznych ujętych w normie [11], podkreślając pewne cechy, które zadecydowały o wprowadzeniu dodatkowego ich określenia jako „słupy powłokowe”. Cechą znamienną pełnościennych słupów nazywanych tu powłokowymi jest wysoce efektywna i ekonomiczna konstrukcja, charakteryzująca się bardzo małymi grubościami blach użytych na płaszcze trzonów tych słupów. Cienkościenność płaszczy (duży stosunek średnicy trzonu do grubości płaszcza) sprawia, że smukłe ścianki słupa narażone są na utratę stateczności (lokalną) i dlatego należy uwzględnić w projektowaniu słupów dodatkowe efekty zachowania typu powłokowego. Szersze, ale przystępne ujęcie ogólne tych zagadnień znajduje się w [1]. Odnośnie do przekrojów poprzecznych rurowych kołowych warto się zapoznać z [2].

Rys. 1 Przykłady przekrojów poprzecznych słupów wielokątnych (w środkach podano liczbę boków wielokąta)

Ze względu na dużą wrażliwość na niestateczność lokalną w przypadku słupów powłokowych ogromne znaczenie ma również zagadnienie obliczania i konstrukcyjnego kształtowania węzłów, połączeń i gniazd, a nawet dobór technik montażu. Obowiązująca norma projektowania konstrukcji stalowych [8] narzuca konieczność dokonywania klasyfikacji przekrojów poprzecznych elementów konstrukcji stalowych. Podział na klasy uzależniony jest od wrażliwości ścianek przekroju poprzecznego na miejscową utratę stateczności. Norma [9] rozróżnia cztery klasy przekroju, przy czym klasy 1, 2 i 3 dotyczą przekrojów krępych, niewrażliwych na lokalną utratę stateczności, natomiast przekroje klasy 4, cienkościenne, charakteryzują się podatnością na lokalną utratę stateczności i muszą być w świetle normy obliczane z uwzględnieniem efektywnych charakterystyk geometrycznych. Wynika to stąd, że przekroje cienkościenne nie zachowują swojego kształtu przekroju po utracie stateczności i osiągają nośność krytyczną przy naprężeniach mniejszych niż granica plastyczności materiału. Znakomita większość przekrojów poprzecznych słupów powłokowych stosowanych w praktyce konstrukcyjnej zgodnie z normową klasyfikacją przyporządkowuje je właśnie do klasy 4. Niestety norma podstawowa konstrukcji stalowych [8] ani dotyczące konstrukcji cienkościennych normy [9] i [10] nie precyzują szczegółowo zasad obliczania podatnych na miejscową utratę stateczności elementów o przekroju kołowym czy wielokątnym.

Fot. 1 Przykład formowania łupek słupów wielokątnych [4]

Ze względu na swoje walory statyczne i własności technologiczne, zarówno przy wytwarzaniu, jak i montażu konstrukcji, najszersze zastosowanie znalazły słupy o przekroju poprzecznym wielokątnym. Przykłady najpopularniejszych tego typu przekrojów poprzecznych przedstawiono na rys. 1. Ponieważ pokazane na rys. 1 przekroje słupów są najpowszechniej stosowane na pełnościenne słupy wsporcze napowietrznych linii energetycznych, zasady ich obliczeń zostały dość szczegółowo przedstawione w załączniku K do normy [10]. Uzupełnieniem tych wytycznych są dodatkowe zalecenia sformułowane w [10]. Szersze omówienie podstaw obliczeń stalowych słupów powłokowych, w tym również metodyki stosowanej poza Europą oraz przykłady obliczeń, można znaleźć w [4] i [5].

Wytwarzanie i zastosowania

Powszechnie stosowaną obecnie metodą wytwarzania trzonów współczesnych słupów powłokowych, a jednocześnie najefektywniejszą jest przeróbka plastyczna na zimno. Spośród różnorodnych sposobów wykonywania kształtowników cienkościennych profilowanych na zimno, ze względu na gabaryty konstrukcji, używa się głównie pras do gięcia. Elementy, które się uzyskuje po zaginaniu w prasach, nazywane są łupkami. Z wyjątkiem słupów o małych średnicach, które można wykonywać z pojedynczej łupki z jedną spoiną podłużną, trzony zazwyczaj wykonywane są z 2-4 spawanych podłużnie łupek. Na fot. 1 pokazano proces wykonywania łupki, a na fot. 2 – składanie trzonu z dwóch łupek. Proces spawania odbywa się automatycznie, co pozwala uzyskać spoinę jednorodną wysokiej jakości.

Fot. 2 Przykład trzonu składanego z dwóch łupek [4]

Przedstawioną techniką można również wykonywać przekroje kołowe. Stosownie dobrana liczba uderzeń na prasie pozwala uzyskać przekrój kołowy spełniający wymagane tolerancje odbiorowe określone normą [14]. Proces ten jest jednak mało efektywny i kosztowny. Na podkreślenie zasługuje fakt, że jednym z elementów rozpowszechnienia słupów powłokowych jest efektywny system połączeń zaciskowych, który predysponowany jest dla wielokątnych przekrojów poprzecznych trzonów (fot. 3). Połączenia zaciskowe wielokątnych zbieżnych trzonów posiadają wystarczającą nośność zarówno na obciążenia zginające, jak i skręcające i stanowią efektywną, szybką w montażu i ekonomiczną alternatywę dla standardowych połączeń kołnierzowych.

Konstrukcje trzonów słupów zabezpieczane są najczęściej przed korozją powłoką cynkową nanoszoną na stal metodą zanurzeniową (fot. 2). Pamiętając o specyfice cienkościennych słupów powłokowych, należy unikać przy montażu technik powodujących lokalne przeciążenia skutkujące nieraz w praktyce głębokimi deformacjami płaszcza na tyle dużymi, że słup nie będzie już spełniał normowych wymogów nośności.

Fot. 3 Połączenie zaciskowe trzonów [5]

Zastosowanie słupów powłokowych jest obecnie bardzo szerokie. Słupy, głównie o przekroju wielokątnym, stosowane są jako konstrukcje wsporcze: trakcji tramwajowej i trolejbusowej (fot. 4a), linii energetycznych średniego napięcia SN (fot. 4b), napowietrznych linii energetycznych wysokich i najwyższych napięć WN/NN (fot. 4c), jako wieże oświetleniowe (fot. 4d), a również jako pylony reklamowe, konstrukcje wsporcze turbin wiatrowych czy stacji telefonii komórkowej. Znacznie więcej przykładów z realizacji przedstawiono w pracach [4], [6], [7].

Nośność przekrojów słupów powłokowych

Założenia obliczeniowe

Zakresem norm [11] oraz [12] objęte są zasady projektowania słupów linii elektroenergetycznych, w tym szczególnie w postaci wielokątnych rur powłokowych (najczęściej wielkośrednicowych), które obecnie coraz powszechniej znajdują zastosowanie w praktyce inżynierskiej. Przedstawione w artykule zasady mogą być jednak wykorzystane przy projektowaniu dowolnych słupowych konstrukcji wsporczych o rozważanych rurowych kształtach przekroju poprzecznego, np. masztów oświetleniowych, wież telekomunikacyjnych, masztów turbin wiatrowych i innych, jeżeli spełnione zostaną wszystkie przyjęte do obliczeń założenia upraszczające wg normy [11].

Fot. 4 Zastosowania słupów powłokowych (opis w tekście) [4]

Zagadnienia lokalnej utraty stateczności ścianek prętów cienkościennych należą do teorii stateczności płyt. Na podstawie modelu płytowego określa się graniczne wartości smukłości ścianek, których przekroczenie klasyfikuje je do wrażliwych na miejscową utratę stateczności. Przekrój poprzeczny zbudowany z takich ścianek zaliczony zostaje zgodnie z normami [8], [9] i [10] do klasy 4. Utrata stateczności miejscowej ścianek powoduje zmianę rozkładu naprężeń w przekroju. Wzdłuż szerokości wyboczonych ścianek pojawia się silnie nierównomierny rozkład naprężeń (rys. 2). Obliczenia w stanie nadkrytycznym w ujęciu normowym prowadzi się w uproszczeniu z wykorzystaniem tzw. szerokości efektywnej. Szerokość efektywna definiowana jest jako część szerokości ścianki, która przejmuje zastępcze równomiernie rozłożone naprężenia, tak że przenosi ona takie samo obciążenie jak ścianka wyboczona (rys. 2). Przekrój poprzeczny klasy 4 zawiera ścianki ściskane narażone na miejscową utratę stateczności, które zastępowane są ściankami o efektywnych szerokościach. Warunki nośności przekroju sprawdza się po określeniu efektywnych charakterystyk geometrycznych. W ujęciu normowym dopuszcza się przy obliczaniu przekrojów mimośrodowo ściskanych uproszczenie polegające na niezależnym wyznaczeniu efektywnego pola przekroju jak przy osiowym ściskaniu oraz efektywnych wskaźników wytrzymałości przekroju jak przy czystym zginaniu. W istocie problem jest jeszcze bardziej złożony, gdyż możliwa jest interakcja niestateczności lokalnej i globalnej.

Rys. 2 Definicja szerokości efektywnej ścianki b_eff f_y = b • σ_uit według załącznika [5]

Warto odnotować, że środek ciężkości przekroju efektywnego, z wyjątkiem osiowo ściskanych przekrojów bisymetrycznych, ulega przesunięciu w stosunku do położenia środka ciężkości przekroju brutto. Dlatego ważną konsekwencją jest sprzężenie rozkładu naprężeń w poszczególnych ściankach i aktualnej szerokości efektywnej. Wymusza to iteracyjne obliczanie charakterystyk geometrycznych przekroju efektywnego i czyni opisaną procedurę uciążliwą z inżynierskiego punktu widzenia.

Przekroje efektywne słupów pełnościennych wg PN-EN 50341-1

Wychodząc naprzeciw praktycznym aspektom projektowania przekrojów cienkościennych klasy 4, w załączniku K normy [11] zamieszczono nomogramy pozwalające stosunkowo prosto określać efektywne charakterystyki geometryczne przekrojów kołowych i wielokątnych słupów rurowych (powłokowych). Kryteria granicznej smukłości dla klasy 4 przekrojów rurowych przy zginaniu podano w tabl. 1. Obliczenie charakterystyk efektywnych przekrojów poprzecznych słupów rurowych odbywa się wg założeń opisanych wcześniej zgodnie z [10]. W przypadku przekrojów rurowych wielokątnych efektywną geometrię przyjmuje się jak na rys. 3; w tym przypadku niestateczność analizowana jest dla poszczególnych ścianek przy założeniu nieprzesuwności wszystkich węzłów przekroju, tak jakby każda ze ścianek była obustronnie podparta. Dla tak określonych założeń podano w normie gotowe nomo- gramy, z których można bezpośrednio odczytać współczynniki redukcyjne, sprowadzające wielkości charakterystyk brutto przekrojów do wartości efektywnych. Na rys. 4 i 5 zamieszczono wykresy ze współczynnikami redukcyjnymi dla zginania i ściskania w przypadku stali gatunków S235 oraz S355.

Tabl. 1 Klasyfikacja przekrojów rurowych na zginanie [11]

Należy zwrócić uwagę na podaną w tabl. 1 wartość graniczną klasy 4 wg [11] dla kołowych przekrojów poprzecznych, odbiegającą (niemal dwukrotnie większą) od wartości granicznej podanej w normie podstawowej, określonej jako d/t > 90ε². Podkreślona różnica wynika ze specyfiki obciążeń typowych słupów powłokowych stosowanych w konstrukcjach wsporczych linii elektroenergetycznych. Podlegają one dominującemu działaniu momentu zginającego ze zdecydowanie drugorzędnym wpływem sił osiowych. Przyjęta w [11] wartość graniczna odnosi się do stateczności zginanej globalnie powłoki walcowej (o nierównomiernym rozkładzie membranowych naprężeń) znajdującej się w korzystniejszych warunkach statycznych ze względu na stateczność niż ujęta w normie [8] wartość graniczna odnosząca się do ściskanych osiowo elementów prętowych o przekroju kołowym. Formalną niekonsekwencję tych założeń klasyfikacyjnych skorygowano w normie [12], wprowadzając rozróżnienie klasyfikacji przekroju oddzielnie dla ściskania (klasa 4 dla d/t > 90ε²) oraz zginania (klasa 4 dla d/t > 157,5ε²). Rozwiązanie to przyjęto, posiłkując się zaleceniami z normy holenderskiej [15].

Rys. 3 Charakterystyki efektywne przekrojów wielokątnych [11]; naprężenia ściskające oznaczono znakiem (+), części efektywne przekrojów oznaczono kolorem czarnym

Dla przekrojów poprzecznych kołowych zamiast współczynników redukcyjnych służących obliczeniu charakterystyk efektywnych wprowadzono w [11] formuły określające współczynnik redukcyjny dla naprężeń, opisany zależnościami:

– dla przekrojów klasy 3

– dla przekrojów klasy 4

              (1)

gdzie , w którym fy jest granicą plastyczności stali.

Na rys. 6 pokazano graficzną interpretację zależności (1) w funkcji smukłości wyrażonej stosunkiem d/t, gdzie d jest średnicą zewnętrzną, a t – grubością ścianki trzonu słupa. Norma [12] w przypadku przekrojów poprzecznych kołowych wprowadza niezależną redukcję dla ściskania i zginania za pomocą dwóch oddzielnych współczynników: przy ściskaniu

– dla przekrojów klasy 3

– dla przekrojów klasy 4

        (2)

przy zginaniu

– dla przekrojów klasy 3

– dla przekrojów klasy 4

     (3)
Na rys. 7 zamieszczono porównanie współczynników redukcyjnych wg norm [11] (formuła 1) i [12] (formuły 2 i 3). Można zauważyć w stosunku do normy ogólnej [11] zalecaną w warunkach krajowych znaczącą redukcję dla naprężeń pochodzących od osiowego ściskania. W praktycznych przypadkach typowych energetycznych pełnościennych słupów wspornikowych udział naprężeń od sił osiowych jest bardzo nieznaczny, ale dla innych konstrukcji czynnik ten może być istotniejszy. Warto także odnotować formalne ograniczenie w stosunku do normy ogólnej [11] maksymalnej smukłości przekrojów poprzecznych wyrażonej stosunkiem d/t dla stali S355 z 250 do 208,5. W typowych przypadkach pełnościennych słupów energetycznych zasadniczo nie stosuje się przekrojów poprzecznych o smukłościach znacznie większych od 200. Jednocześnie wymóg ten pozwala uniknąć problemów ze statecznością lokalną płaszczy w przypadku połączeń z poprzecznikami czy poprawnym ukształtowaniem samych gniazd przyłączeniowych.

Rys. 4 Współczynnik redukcyjny do określenia wskaźnika wytrzymałości na zginanie efektywnych przekrojów wielokątnych [11]

Warunki nośności przekrojów poprzecznych wg norm serii PN-EN 50341

Nośność przekrojów wielokątnych klasy 3, bez otworów, jest zapewniona, gdy spełnione jest kryterium podane w [11]

      (4)

gdzie: N_Ed, M_Ed – obliczeniowa siła osiowa i moment zginający; A, W_e/ – pole przekroju brutto i sprężysty wskaźnik wytrzymałości.

Nośność przekrojów wielokątnych klasy 4, bez otworów, jest zapewniona, gdy spełnione jest kryterium podane w PN-EN 50341-1:2012 [11]

     (5)

gdzie: A_eff, W_eff – efektywne pole przekroju i efektywny wskaźnik wytrzymałości.

Według [11] nośność przekroju rurowego kołowego klasy 4, bez otworów, jest zapewniona wówczas, gdy maksymalne naprężenie podłużne axEd (uwzględniające siłę osiową działającą jednocześnie) spełnia warunek

σ _x,Ed  ≤  ρ f_y /  γ _M1           (6)

gdzie: ρ – współczynnik redukcyjny określony formułą (1) lub odczytany z rys. 6; γ _M1 = 1,1 – częściowy współczynnik bezpieczeństwa.

W przypadku przekrojów poprzecznych kołowych norma [12] wprowadza modyfikację, uznając, że nośność przekrojów bez otworów jest zapewniona, gdy spełnione jest kryterium    

      (7)

gdzie:  – współczynniki redukcyjne odpowiednio przy ściskaniu i zginaniu wg formuł (2) i (3).

Rys. 5 Współczynnik redukcyjny do określenia efektywnego pola powierzchni przekrojów wielokątnych [11]

W podanych wyżej formułach zgodnie z [12] należy stosować następujące wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa: γ _M1 = 1,10 dla stali o granicy plastyczności f_y < 275 MPa, γ _M1 = 1,15 dla stali o granicy plastyczności f_y ≥ 275 MPa.

Należy ponadto podkreślić, że występujące we wzorach od (4) do (7) siły wewnętrzne oraz momenty zginające powinny pochodzić z analizy globalnej prowadzonej wg teorii II rzędu.

W przypadku przekrojów wielokątnych przy obliczaniu charakterystyk geometrycznych można korzystać ze wzorów:

– pole powierzchni

        (8)

– moment bezwładności

         (9)

– wskaźnik wytrzymałości

              (10)

W powyższych wzorach przyjęto następujące oznaczenia: d – średnica przekątna, d_f = d cos (π/n_k) – średnica w kluczu, n_k – liczba boków, t – grubość ścianki.

Rys. 6 Współczynnik redukcyjny dla przekroju kołowego klasy 4 [11]

Podsumowanie

Obliczanie przekrojów cienkościennych, zaliczających się ze względu na smukłość miejscową do przekrojów klasy 4, jest stosunkowo uciążliwe. Przedstawione zagadnienia dotyczące słupów rurowych pokazują, że w przypadku wybranych typów przekrojów, np. coraz powszechniej stosowanych w praktyce przekrojów wielokątnych, możliwe są uproszczenia i ułatwienia dla projektanta wprowadzone w nowej generacji norm serii PN-EN 50341. Zaprezentowane formuły i nomogramy zaczerpnięte z [11] i [12] pozwalają w sposób relatywnie prosty przeprowadzić inżynierskie obliczenia przedmiotowych przekrojów poprzecznych słupów. Posiłkowanie się wykresami do określenia charakterystyk efektywnych ma jednak swoje wady. Po pierwsze, staje się kłopotliwe w przypadku słupów o zbieżnym przekroju poprzecznym, gdzie sprawdzenie nośności należy przeprowadzać wielokrotnie w większej liczbie przekrojów poprzecznych ze względu na jednoczesną zmienność sił wewnętrznych i parametrów przekroju. Po drugie, forma nomogramów czy wykresów nie jest wygodna do numerycznej implementacji.

Rys. 7 Porównanie współczynnika redukcyjnego przekroju kołowego [4]

W nawiązaniu do zacytowanych za normami warunków nośności od (4) do (7) należy podkreślić, że wzory te prawidłowo szacują nośność pełno- ściennych słupów rurowych w przypadku przeważającego działania momentu zginającego. Warunki te prawie zawsze spełnione są w lekkich powłokowych wolno stojących słupach energetycznych, gdzie udział ciężaru własnego i ciężaru przewodów, i ewentualnego oblodzenia skutkuje powstaniem sił osiowych wywołujących znacznie mniejsze naprężenia normalne niż te pochodzące od zginania globalnego pochodzącego od działania wiatru i naciągu przewodów. W innych przypadkach, gdy udział sił osiowych będzie większy czy też może wystąpić znaczący wpływ niestateczności globalnej, podane formuły nie mogą być stosowane bezkrytycznie.

Kolejnym istotnym elementem zmian wprowadzonych normą [12] jest wymóg uwzględniania dodatkowo wpływu naprężeń stycznych na nośność przekroju. Zaleca się w tym przedmiocie posiłkować wytycznymi określonymi w normie [13]. W typowych przypadkach skręcanie pełnościennych słupów pełniących funkcje konstrukcji wsporczych linii elektroenergetycznych nie jest krytyczne, ponieważ słupy o przekrojach kołowych lub wielokątnych są odporne na skręcanie. Naprężenia styczne wywołane skręcaniem i ścinaniem nie wpływają istotnie na nośność graniczną przedmiotowych konstrukcji. Zdarzają się jednak sytuacje, gdy wpływ skręcania może podnosić stopień wytężenia konstrukcji nawet o 20%. Sprawdzenie warunków nośności ze wzorów od (4) do (7) może nie być wówczas wystarczające.

dr inż. Sławomir Labocha

Wyższa Szkoła Techniczna w Katowicach

Piśmiennictwo

1. E. Kubica, Nośność graniczna i sztywność podłużna cienkościennych elementów stalowych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2005.
2. Z. Mendera, Nośność cienkościennych stalowych słupów rurowych, „Inżynieria i Budownictwo” nr 8-9/90.
3. Z. Mendera, L. Szojda, G. Wandzik, Projektowanie stalowych słupów Unii elektroenergetycznych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2017.
4. S. Labocha, J. Paluszyński, Stalowe słupy powłokowe, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2017.
5. S. Labocha, J. Paluszyński, M. Otręba, Zagadnienia projektowania cienkościennych słupów stalowych o przekroju zamkniętym, „Inżynieria i Budownictwo” nr 4/2014.
6. S. Labocha, Stalowe słupy pełnościenne w elektroenergetycznych Uniach napowietrznych. Przegląd rozwiązań, cz. 1, „Energia Elektryczna” nr 4/2016, Wydawnictwo PTPiREE.
7. S. Labocha, Stalowe słupy pełnościenne w elektroenergetycznych Uniach napowietrznych. Przegląd rozwiązań, cz. 2, „Energia Elektryczna” nr 5/2016, Wydawnictwo PTPiREE.
8. PN-EN 1993-1-1:2006 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków.
9. PN-EN 1993-1-3:2008 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych.
10. Część 1-3: Reguły uzupełniające dla konstrukcji z kształtowników i blach profilowanych na zimo.
11. PN-EN 1993-1-5:2008 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-5: Blachownice.
12. PN-EN 50341-1:2013 Elektroenergetyczne linie napowietrzne prądu przemiennego powyżej 1 kV Część 1. Wymagania ogólne. Specyfikacje wspólne.
13. PN-EN 50341-2-22:2016 Elektroenergetyczne linie napowietrzne prądu przemiennego powyżej 1 kV Część 2-22. Zbiór normatywnych warunków krajowych. Normatywne warunki krajowe Polski.
14. PN-EN 1993-1-6:2008 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych.
15. Część 1-6: Wytrzymałość i stateczność konstrukcji powłokowych.
16. PN-EN 1090-2+A1:2012 Wykonanie konstrukcji stalowych i aluminiowych.
17. Część 2: Wymagania techniczne dotyczące konstrukcji stalowych.
18. NEN-EN 50341-3-15:2001 Overhead electrical lines exceeding AC 45 kV Part 3: Set of National Normative Aspects. NNA for the Netherlands.