Nowoczesne nadproża – przegląd, dobór

10.03.2020

Nadproża są jednym z ważniejszych elementów konstrukcji od początków powstania budynków. Jakie nadproża współcześnie są najpopularniejsze? Jakie są zasady ich doboru? Dlaczego ważna jest odporność ogniowa nadproży?

 

Konstrukcja nadproży początkowo była ograniczona do wielkości pojedynczego elementu, a nośność była oceniana eksperymentalnie. Z czasem możliwość kształtowania większych otworów odkryto w konstrukcjach łukowych, obserwując naturę i występujące w niej naturalne rozwiązania [1]. Cywilizacja grecka za pomocą konstrukcji łukowych kształtowała otwory do 6 m, następnie Rzymianie powiększyli je do 40 m. Szukanie właściwego kształtu polegało na tworzeniu układów zastępczych (rys. 1) z liny i obciążenia. Po odwróceniu powstał kształt, w którym przeważały naprężenia ściskające.

Rys. 1. Schemat wyznaczania optymalnego kształtu konstrukcji łuku: a – rozciąganie, b – ściskanie, q – obciążenie rozłożone, P – siła skupiona, f – strzałka łuku, l – rozpiętość łuku

 

W budownictwie przedwojennym [2] posługiwano się wytycznymi dla kształtów nadproży łukowych i płaskich. Uznawano, że zbudowanie nadproża zgodnie z wytycznymi jest wystarczające do zapewnienia jego nośności. Tego typu nadproża często spotykamy do dzisiaj w budynkach poniemieckich. Czasami występują również nadproża w postaci elementów drewnianych, desek czy też całkowity brak nadproża będący wymysłem polskich budowniczych (często nieprawidłowe). Nie tylko ze względu na nośność, ale również z uwagi na warunki przeciwpożarowe.

 

Obecnie większość nadproży jest wykonywana na podstawie elementów prefabrykowanych na bazie żelbetu czy też, jeśli nośność jest niewystarczająca, stosuje się profile stalowe. Projektowanie nadproży opiera się na doborze ich geometrii oraz nośności na podstawie tablic od producenta, jeśli nośność jest niewystarczająca, projektowane są belki stalowe liczone według obowiązujących norm.

Przegląd współczesnych nadproży

Współcześnie duży nacisk kładzie się na sprawność wykonywania prac na budowie i wygodę projektantów. Większość stosowanych nadproży to prefabrykaty żelbetowe odznaczające się dużą nośnością. Wbudowywanie na budowie tylko gotowych elementów znacząco przyspiesza konieczny czas pracy. Zastosowanie popularnych rozwiązań jest też gwarancją ich niezawodności. Projektant z kolei nie musi tracić czasu na określanie nośności nadproża w detalu przez obliczenia czy też rysowanie zbrojeń. Wystarczy oszacowanie występującego obciążenia, żeby móc dobrać nośności takiego nadproża. Wśród nadproży żelbetowych wyróżnić możemy dwa główne typy: nadproża zwykłe oraz strunobetonowe (sprężane). Różnią się one technologią wykonania, nośnością oraz odpornością ogniową.

 

Do wyboru są także nadproża producentów całych systemów ściennych, czy to ceramicznych lub też z betonu komórkowego czy silikatowych.

 

Nadproża prefabrykowane są tak konstruowane, żeby w większości przypadków ich nośność była wystarczająca. Jeżeli w ścianie nie mamy dodatkowych obciążeń ponad ciężar własny muru, nośność takiego nadproża będzie zapewniona. Jeżeli w ścianie występują dodatkowe obciążenia, to takie nadproże należy zweryfikować. Jeśli strop lub inne obciążenie dodatkowe są umieszczone na wysokości poniżej 0,866 długości obliczeniowej nadproża, to takie nadproże należy sprawdzić na to obciążenie. W innym przypadku możemy uznać, że obciążenie to nie wchodzi w obszar oddziaływania na nadproże.
 

Polecamy: Stropy w budownictwie mieszkaniowym
 

Jednym z najbardziej znanych i najstarszych typów nadproży są L19, które są wykonywane bez sprężania ze stali AIII, AIIIN i betonu C20/25. Zazwyczaj posiadają przyzwoitą odporność ogniową R60. Dostępne rozpiętości to 90-360 cm zależnie od producenta. Powyżej rozpiętości 2 m zaleca się ich stemplowanie na czas wykonywania ściany. Muszą być zastosowane minimum dwie belki, czyli można je stosować na ścianach od 24, 25 cm. Wymagają zabetonowania przestrzeni pomiędzy, co spowalnia proces montażu, jednak umożliwia dodatkowe dozbrojenie tej przestrzeni. Grubość jednej belki to zazwyczaj 9 cm (są też 12 cm), a wysokość 19 cm. Producenci podają różne ich nośności, dlatego zaleca się podawanie założonej wartości na projekcie. Nie doradza się stosowania pojedynczej belki L19 (fot. 1) na ścianach działowych, ponieważ może dojść do niesymetrycznej pracy zbrojenia, co w konsekwencji prowadzi do jego skręcania.

 

Fot. 1. Nadproże L19 [3]

 

Jeżeli zbrojenie ma stały przebieg w nadprożu, to można je ciąć na budowie do potrzebnej długości. W przypadku L19 będzie to zależało od danego producenta. Minimalne oparcie na murze to 10 cm dla długości do 150 cm, 12 cm dla długości do 240 cm, 14 cm powyżej – będzie to zależne od producenta.

 

Dosyć popularne są nadproża strunobetonowe, np. SBN 72/120, 72/180, 100/120 i 120/120 (fot. 1 i 2). Typ nadproża w tym przypadku jest równocześnie informacją o wymiarach przekroju poprzecznego nadproża. Cechuje je duża wytrzymałość ze względu na zastosowanie cięgien sprężanych. Są to nadproża wykonywane z betonów wysokiej klasy C40/50.

 

Fot. 2. Nadproże SBN 120/120 [4]

Mają większą wytrzymałość od L19. Sprężanie jest realizowane na całej długości formy, po zaschnięciu wykonywane jest cięcie na poszczególne nadproża. Ze względu na ten proces technologiczny zapewniono swobodę cięcia na budowie na potrzebne długości. Niestety nadproża te cechuje stosunkowo niska odporność ogniowa R30, co ogranicza możliwy zakres ich stosowania. Nie wymagają one betonowania przestrzeni między, co przyspiesza pracę z nimi w porównaniu z L19. W zależności od konstrukcji można je stosować na ściany 12 cm i 18 cm oraz szersze. Nadproża te są wykonywane z odwrotną strzałką ugięcia. Rozpiętości nadproży to 1-4,2 m dla SBN 100/120; 1-2,4 m dla SBN 72/180; 1-2,1 m dla 72/120. Jeżeli strop wchodzi w zakres oddziaływania nadproża, to w trakcie betonowania należy podstemplować nadproże. W oprogramowaniu dostarczanym do wymiarowania przez producenta wieniec stropu jest uwzględniany do współpracy przy przenoszeniu obciążeń pod warunkiem znalezienia się w strefie współpracy. Minimalna szerokość oparcia na murze to 10 cm dla otworów do 100 cm, dla większych to 15 cm. Producent obecnie nie udostępnia bibliotek BIM. Jest dostępny program obliczeniowy (rys. 2) oraz tabele pomagające w doborze nadproża.

 

Rys. 2. Zrzut ekranu z programu Kalkulator SBN

 

Nadproża ceramiczne będące częścią systemu ściennego Porotherm (rys. 3) to nadproża 11.5 oraz 23.8. Nadproże 11.5 jest przewidziane jako konstrukcja zespolona belki nośnej pracującej na rozciąganie oraz warstwy nadbudowy włączanej do współpracy. Jako pojedyncza belka samonośna nie osiąga pełnej gwarantowanej wytrzymałości. Sam prefabrykat funkcjonuje głównie jako element rozciągany belki zespolonej. Wymagane jest nadmurowanie minimum dwoma warstwami cegieł klasy min. 10 MPa lub jedną warstwą pustaków Porotherm z wypełnionymi spoinami pionowymi. Wymiary nadproża to 115 x 71 mm, a dostępne długości od 75 do 300 cm (co 25 cm). Nośność ich będzie zależna od wykonstruowania ściany i jest dostępna w materiałach udostępnianych przez producenta (wieniec również jest włączany do współpracy). Nadproże 23.8 ma wymiary 70 x 238 i ma długości od 100 do 325 cm (co 25 cm). Nośność tego nadproża jest określona również w zależności od konstrukcji ściany, jednak w tym przypadku nie jest konieczne zespolenie z warstwami muru powyżej. Oba nadproża mają dobre odporności ogniowe, ponieważ 23.8 ma R60, a 11.5 aż R90.

Rys. 3. Nadproża Porotherm 11.5 oraz 23.8 [5]

 

Producent twierdzi, że nadproża te można ciąć na budowie, ponieważ mają stały przebieg zbrojenia, jednakże wytrzymałości są przyporządkowane konkretnym wyrobom i nie ma tutaj gwarancji co do indywidualnych rozwiązań. W przypadku nadproża 11.5 należy stosować stemple w rozstawie co 1 m i pozostawić na 14 dni od czasu zakończenia wznoszenia ściany wraz z wylaniem wieńca. Dla nadproży 23.8 nie są wymagane stemple.

 

Producent udostępnia bliblioteki BIM jako instalowane nakładki na program Revit. Niestety nakładki są kompatybilne z wersją 2012 i z nowszymi wersjami Revita nie będą działać. Dodatkowo producent udostępnił plik startowy programu Revit (rys. 4).

 

Rys. 4. Szablon startowy Porotherm dla programu Revit

 

Dzięki temu program Revit niezależnie od wersji sam konwertuje sobie zawartość do najnowszej wersji i nie ma problemu z kompatybilnością bibliotek. Co do samych bibliotek są to rodziny Revita o średnim poziomie szczegółowości, ale do pracy projektanta są wystarczające. Ważne, że producenci otwierają się na współpracę z BIM, ponieważ powoli staje się to standardem codziennej pracy współczesnych biur projektowych. Nadproża firmy Solbet (fot. 3) to nadproża z betonu komórkowego NS R30 o odporności ogniowej R30 i nadproże NS R90 o odporności R90. Dostępne szerokości to 120, 180 mm i wysokość 240 mm. Są to nadproża o naturalnej izolacyjności termicznej. Długości występują jako 140, 160, 200, 230 cm. Maksymalna szerokość przykrywanego otworu to 180 cm. Wymagana szerokość oparcia na murze to 20 cm dla długości do 160 cm i 25 cm powyżej.

Zobacz też: Komputerowe wspomaganie projektowania stropów gęstożebrowych MES

 

Fot. 3. Nadproża NS R30 [6]

 

W nowej wersji nadproży są umieszczane kolorowe oznaczenia potrzebnej długości oparcia, co ułatwia montaż na budowie. Przy układaniu nadproży obok siebie należy je złączyć ze sobą za pomocą zaprawy murarskiej. Dodatkowo należy pamiętać o wypełnieniu spoin pionowych i poziomych. Można również włączyć wieniec do współpracy, wtedy nośność naproży wzrośnie o 50%. Są dostępne biblioteki BIM do pracy z programami Revit czy też Archicad, a także nakładki do programów (rys. 5).

 

Rys. 5. Zrzut ekranu dodatku firmy Solbet do programu Revit

 

Nakładka umożliwia wczytywanie do istniejącego pliku dowolnie wybranych bibliotek jako natywne elementy Revita, co umożliwia z nimi dalszą bezproblemową sprawną pracę. Jest to dobre narzędzie, które znacząco ułatwia projektantom pracę z BIM. Bezpośrednio z bibliotek
lub z nakładki mamy podgląd do wszystkich własności produktów Solbet, takich jak ciężar, ognioodporność czy też wytrzymałość na ściskanie lub zginanie. Bez zaglądania do katalogów mamy wszystkie niezbędne informacje wprost z programu Revit lub Archicad. Producent jest mocno nastawiony na dalszy rozwój swoich narzędzi w stronę BIM, co dla projektantów jest dobrą informacją. Dodatkowo autorzy są otwarci na komentarze zwrotne w celu dalszego udoskonalania programu. Jest to dobre i mądre rozwiązanie, bo to od projektantów głównie zależy, jakiej firmy nadproża będą się pojawiały w projektowanych budynkach. Wychodząc naprzeciw użytkownikom wersji Revit LT, dodatkowo jest dostępna wersja samych bibliotek w formie pliku Revita, ponieważ Revit LT niestety nie ma możliwości instalowania nakładek.

 

Nie dopuszcza się cięcia tych nadproży na budowie. Jeśli nadproże będzie współpracować z wieńcem, należy je podstemplować na czas wznoszenia ściany i betonowania wieńca.

 

Nadproża systemowe Ytong YN, Ytong YF oraz Ytong U są wykonywane z betonu komórkowego. Przewidziano je głównie jako część systemu ściennego Ytong oraz Silka. Silka nie posiada odrębnego systemu nadproży. Ze względu na technologię wykonania cechuje je dobra izolacyjność termiczna, nie występuje w tym miejscu dodatkowy mostek termiczny. Nadproża Ytong YN występują o szerokościach: 20, 23, 30 oraz 36,5 cm. Maksymalne wielkości przykrywanego otworu to: 90, 110, 125, 150 i 175 cm. Wymagana szerokość oparcia to 20 cm do szerokości otworu 125 cm i 25 cm powyżej.

 

Kolejne typy nadproży Ytong YF występują w szerokościach 11,5 oraz 17,5 cm; dopuszczalne wielkości otworów: 90, 110, 125-250 (co 25 cm). Nadproża te wymagają zespolenia z warstwami muru nad nimi. Niezbędna jest co najmniej jedna warstwa bloczków nad nimi z wypełnieniem spoin pionowych. Wymagana szerokość oparcia to minimum 20 cm do szerokości otworu 110 cm i 25 cm powyżej. Producent udostępnia tabele dopuszczalnego obciążenia liniowego nadproży w zależności od wykonstruowania ściany.

 

Innym typem nadproża jest Ytong U, które pełni funkcję szalunku traconego na indywidualnie zaprojektowaną belkę żelbetową. Nadproże to przeznaczone jest dla rozpiętości powyżej 250 cm, gdzie pozostałe nadproża są już niewystarczające.

 

Nadproży Ytong nie można ciąć na budowie. Zaleca się stemplowanie dla rozpiętości od 2,5 m. W zależności od wykonstruowania ściany odporności ogniowe to R30-R90. Jest dostępna nakładka na Revita dla ścian i nadproży w systemie Ytong i Silka. Jednak jej zasada działania budzi pewne zastrzeżenia. Wszystkie czynności są zdublowane, przez co proces jest zbyt czasochłonny. W celu zdefiniowania ściany najpierw trzeba wprowadzić ścianę zwykłą i dopiero potem można z nakładki zastąpić ją ścianą typu Silka/Ytong. Nie można od początku rysować właściwej ściany. Rozwiązanie zaproponowane tutaj przez Porotherm czy też Solbet zdaniem autora są bardziej funkcjonalne. Dodatkowo nakładka ta pozwala jedynie definiować nadproża w ścianach Silka/Ytong, a nie na dowolnej ścianie.

 

Nadproża firmy Leier (rys. 6) to klasyczne L19, a także NKLL nadproże kratownicowe i nadproże zespolone Leier Strong. Nadproża Leier Strong to nadproża sprężane strunobetonowe 115 x 71 mm przewidziane jako część nadproża zespolonego wciągającego do współpracy warstwy muru nad nadprożem.

Rys. 6. Nadproża firmy Leier Strong oraz NKLL [7]

 

Konstrukcja muru nad nadprożem to minimum dwie warstwy cegieł pełnych lub kratówek o wytrzymałości co najmniej 15 MPa. Można też rozważyć wypełnienie 15-23 cm betonem. Na warstwie takiej należy następnie wykonać wieniec, który jest wciągany do współpracy całego nadproża. W takich przypadkach bardzo istotne jest właściwe zespolenie wzajemne. Cegły należy układać na zaprawie cementowej lub cementowo-wapiennej o wytrzymałości minimum 10 MPa (wypełnić spoiny poziome i pionowe). Nadproża te mogą być stosowane w ścianach murowych ceramicznych, silikatowych i z betonu komórkowego. Belki nadprożowe z użyciem nadproża Leier Strong należy od wewnątrz osłonić minimum 10-mm warstwą tynku, a od strony zewnętrznej – izolacją termiczną i tynkiem. Dopuszczalne szerokości otworów to 90-270 cm ze stopniowaniem co 30 cm (długości nadproża od 115 do 305 cm ze stopniowaniem co 30 cm). Producent podaje dopuszczalne obciążenie na nadproże zespolone w zależności od sposobu wykonstruowania ściany. Odporność ogniowa w zależności od konstrukcji ściany to jedynie R30. Minimalna głębokość oparcia to 125 mm dla belek długości do 1,75 m i 175 mm powyżej. Wymagana jest minimalna długość elementu murowego w miejscu oparcia nadproża 25 cm. Rozstaw stempli to 0,8 m i można je zdjąć dopiero po 21 dniach od zakończenia wznoszenia całego nadproża razem z wieńcem. W przypadku zastosowania nadproża jako pojedyncze (do ścian działowych) maksymalna zalecana rozpiętość otworu to 1,5 m. Nadproży tych nie zaleca się ciąć na budowie.

 

Nadproże Leier NKLL to nadproże o wymiarach 115 x 120 mm żelbetowe z wbudowanym zbrojeniem w postaci kratownic. Istotne jest właściwe ułożenie nadproża (góra/dół), ponieważ zbrojenie nie jest symetryczne poziomo. Długość nadproża wynosi od 0,9 do 3,6 m (moduł co 30 cm). Minimalna długość oparcia to 15 cm. W trakcie wznoszenia należy podstemplować w środku rozpiętości. Stemple można usunąć po 14 dniach od zakończenia wznoszenia ściany i wieńca. Klasa odporności ogniowej to zaledwie R30. Podniebienie belek należy otynkować tynkiem minimum 15 mm. Producent podaje dopuszczalne obciążenia oraz graniczny moment obliczeniowy w zależności od długości nadproża. Nadproża te można ciąć na budowie.

Nadproża – zasady doboru

Typ nadproża często może być narzucony przez zastosowany system ścienny czy to Porotherm, Ytong/Silka czy Solbet. Zaleca się, żeby nadproże było możliwie kompatybilne z zastosowanym systemem ściennym, czy to ze względu na występujące obciążenia czy też rozszerzalność termiczną, pęcznienie oraz skurcz. Można rozważyć w razie potrzeby dodatkowe rozwiązania zapobiegające niekorzystnym efektom w celu eliminacji możliwych pęknięć na połączeniach materiałów. Dobór długości w zależności od producenta zależy od długości przykrywanego otworu oraz wymaganej długości oparcia nadproża. Liczba nadproży uzależniona jest od grubości ściany. W przypadku ścian jednowarstwowych czasami się rezygnuje z jednego nadproża w celu eliminacji mostka termicznego. Nadproża głównie dobiera się ze względu na ich nośność na obciążenia. Przyjęło się przyjmować, że nad nadprożem powstaje trójkąt równoboczny (rys. 7) stanowiący o obszarze oddziaływania na nadproże.

 

Rys. 7 Schemat obciążenia nadproża, gdzie: lef – długość obliczeniowa nadproża [m], ls – długość w świetle otworu [m], h – wysokość trójkąta równobocznego [m], Aef – pole trójkąta równobocznego wyznaczającego strefę obciążenia nadproża [m2]

 

Natomiast w świetle obecnych przepisów w normie [8] stwierdzono, że kąt nachylenia to 45°. Z kolei norma brytyjska [9] wspomina już o kącie 45° do uwzględniania obciążenia i 60° do interakcji/oddziaływania na nadproże. Nadproże przejmuje obciążenia głównie z takiego trójkąta. Jeśli w obszarze trójkąta obciążenia znajdą się dodatkowe oddziaływania, na przykład strop, to również należy je uwzględnić w obciążeniu nadproża. Czyli w praktyce, jeśli obciążenie znajduje się powyżej 0,8667·lef, to nie powinno być brane pod uwagę w obciążeniu nadproża. Przyjęło się, że lef = 1,05·ls, jednakże w przypadku nadproży Porotherm jest aprobata [10] stanowiąca, że lef = 1,15·ls, a w innych krajach można znaleźć zapisy 1,15-1,20. Dlatego według autora bezpieczniej jest przyjmować lef = 1,2·ls.

 

Przyjęło się analizować nadproża jako belkę wolnopodpartą obciążoną obciążeniem rozłożonym, wyznaczonym z obszaru oddziaływania trójkąta obciążenia. Jednakże według współczesnych badań praca nadproża jest inna [11-13]. Wykazano, że płaskie nadproża głównie obciążone są w okolicy podparć, a nie w środku rozpiętości, dlatego należy się spodziewać głównie zniszczenia przez ścięcie. Trajektorie naprężenia w ścianie murowej schodzą w stronę fragmentów bardziej sztywnych. Nadproża belkowe są mniej sztywnym elementem, stąd przejmują mniejsze obciążenia. W porównaniu z nadprożami łukowymi im większa strzałka łuku, tym większa jego sztywność i tym większe przejmują obciążenia. Postęp w zakresie rozumienia pracy nadproża przyczynił się również do innego podejścia producentów naproży, zamiast podawania dopuszczalnego momentu zginającego mamy informację o granicznym obciążeniu rozłożonym, co w świetle obecnych badań wydaje się lepszym podejściem. Należy również zwrócić uwagę, że dopuszczalne minimalne oparcie na murze nadproża dobierane jest wyłącznie ze względu na ścięcie nadproża, a nie z uwagi na nośność materiału murowego w miejscu oparcia. Należałoby rozważyć sprawdzenie obliczeniowe oparcia ze względu na wytrzymałość muru, jednakże często ta nośność jest wystarczająca i z dużym zapasem.

 

Bardzo istotną kwestią, a często pomijaną, jest wymagana odporność ogniowa dla nadproża. Problemem jest tutaj fakt, że nadproże jest częścią konstrukcji ściany, dlatego wymaga się od nadproża odporności ogniowej takiej jak dla ściany, a nie jak dla otworu w ścianie, co jest częstym błędem popełnianym przez projektantów.

Nadproża – wymagania przeciwpożarowe

Obecnie obserwuje się często popełniany błąd przez projektantów na etapie doboru nadproża. Konstruktorzy skupiają się głównie na nośności nadproża, a nie na jego wymaganej odporności ogniowej. Dokumentację z rzeczoznawcą ppoż. uzgadniają architekci, a konstruktorzy z obiegu informacji są często wykluczani. Rzeczoznawca ppoż. z kolei przekłada właśnie na projektanta konstrukcji odpowiedzialność wykonania przegród o wymaganej nośności w trakcie pożaru o określonym R30, R60 czy też R120, R240. Dla ścian, żelbetów, stali zapewnienie odpowiedniej nośności w trakcie pożaru jest oczywiste, jednakże nadproża w praktyce projektowej są pomijane. Dodatkowo projektanci często mylnie przyjmują odporność ogniową dla otworu, a nie dla ściany, gdzie przy otworze EI30 dla nadproża wymóg już będzie R60. Jeśli drzwi mają wymóg EI60, to nadproże R120. Ciekawy jest fakt, że żadne z dostępnych prefabrykowanych nadproży nie posiada R120, maksymalnie spotykamy R90. W budynkach użyteczności publicznej minimalna klasa, jaką często spotykamy, to EI30, czyli nadproże musi mieć minimum R60. Analizując wymienione wcześniej nadproża, nieliczne są w stanie zapewnić wymaganą klasę odporności ogniowej. Dodatkowo producenci podają klasę R90, mimo że w warunkach technicznych taka klasa nie występuje (jest R60, a później już R120). Powstaje problem, jak prawidłowo wykonać nadproża dla klas powyżej R60. Tutaj nie można już stosować klasycznych nadproży prefabrykowanych. Można rozważyć indywidualny projekt belki żelbetowej według [14]. Problem występuje przy obliczeniach wpływu gradientu temperatury, który mamy obowiązek uwzględniać zgodnie z [14]. Można się ratować programami, które są w stanie dokonać przeliczeń za pomocą analizy nieliniowej (uwzględnić redukcję sztywności), alternatywnie profile stalowe zabezpieczone farbami pęczniejącymi (są też do klasy R120). Można rozważyć powrót do starych nadproży ceglanych łukowych [11] lub płaskich klinowych [15], które mają bardzo duże odporności ogniowe i których kiedyś nikt nie liczył (wystarczyło stosowanie sprawdzonych zasad [2]).

 

Bibliografia

  1. J. Rihošek et al., Evolution of natural rock arches: A realistic small-scale experiment, „Geology” nr 47(1)/2018.
  2. R. Ahnert and K.H. Krause, Typische Baukonstruktionen von 1860 bis 1960, Vol. 1,2014, Berlin, Beuth Verlag GmbH, 216.
  3. https://precon.com.pl. 1.08.2018; Available from: https://precon.com.pl.
  4. http://www.konbet.com.pl. 1.08.2018; Available from: http://www.konbet.com.pl.
  5. https://wienerberger.pl. 1.08.2018; Available from: https://wienerberger.pl.
  6. https://www.solbet.pl. 1.08.2018; Available from: https://www.solbet.pl.
  7. http://www.leier.pl. 1.08.2018; Available from: http://www.leier.pl.
  8. PN-EN 845-2 Specyfikacja wyrobów dodatkowych do murów. Część 2: Nadproża, PKN, Warszawa 2004.
  9. BS 5977-1:1981 Lintels. Method for assessment of load, 1981.
  10. J. Hota, P Pietraszek, K. Schabowicz, Obliczanie konstrukcji budynków wznoszonych tradycyjnie, Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, 2014.
  11. R. Nowak, Analiza nośności i mechanizmów uszkodzeń odcinkowych ceglanych nadproży lukowych, praca doktorska, Wydział Budownictwa i Architektury, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, Szczecin 2014.
  12. L. Drobiec, R. Jasinski and W. Mazur, Precast lintels made of autoclaved aerated concrete – tests and theoretical analyses, „Cement Wapno Beton” nr 22(5)/2017.
  13. R. Nowak, The problem of maintenance of historical arched lintels, 10th International Conference on Structural Analysis of Historical Constructions, SAHC 2016.
  14. PN-EN 1992-1-2 Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-2: Reguły ogólne. Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe, PKN, Warszawa 2008.
  15. R. Nowak, R. Orłowicz, Analiza nośności ceglanych nadproży klinowych, „Przegląd Budowlany” nr 2/2017.

 

dr inż. Rafał Nowak
Wydział Budownictwa i Architektury
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

www.facebook.com

www.piib.org.pl

www.kreatorbudownictwaroku.pl

www.izbudujemy.pl

Kanał na YouTube

Profil linked.in

Używamy cookies i podobnych technologii m.in. w celach: świadczenia usług, reklamy, statystyk. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień Twojej przeglądarki oznacza, że będą one umieszczane w Twoim urządzeniu końcowym. Pamiętaj, że zawsze możesz zmienić te ustawienia. Szczegóły znajdziesz w Polityce Prywatności.