Ponadnormatywne projektowanie sejsmiczne

STRESZCZENIE

Artykuł opisuje przykład zastosowania ponadnormatywnej analizy sejsmicznej przy projektowaniu budynku wysokościowego w strefie narażonej na obciążenia sejsmiczne. Przedstawiona została procedura projektowania zgodna z amerykańską normą ASCE 41, pozwalająca na wykonanie nieliniowego, dynamicznego modelu pracy konstrukcji. Wskazano również na korzyści uzyskane w wyniku takiego projektowania oraz możliwości zastosowania tej metody w praktyce krajowej.

Podstawowym oczekiwaniem inwestora wobec projektanta konstrukcji jest zazwyczaj spełnienie wymagań normowych przy jednoczesnym zminimalizowaniu kosztów późniejszej realizacji. Daje to często ograniczone pole do zastosowania zaawansowanych metod i rozwiązań. Szansą na odstępstwo od tej reguły jest dążenie przez inwestora do wyróżnienia się na tle konkurencji np. większym komfortem użytkowania lub bezpieczeństwem budynku względem innych inwestycji, co podnosi zdolności marketingowe.

W niniejszym artykule zaprezentuję takie właśnie podejście na przykładzie kompleksu budynków Haeundae Resort (fot.) w Korei Południowej. Dla projektu tego wykonywałem, w ramach pracy dla firmy będącej projektantem konstrukcji, zaawansowaną analizę sejsmiczną.

Fot. Kompleks Haeundae Resort w trakcie realizacji, na pierwszym planie wieże Residential Tower A i B, w tle wieża LCT Landmark Tower (fot. ChulHo Park, Dong Yang Structural Engineers)

Cel analizy

Półwysep Koreański znajduje się w strefie oddziaływań sejsmicznych. Szczególnie w ostatnich latach wzrosła tam zarówno częstotliwość, jak i intensywność trzęsień ziemi. W lipcu 2017 r. południe kraju doświadczyło trzęsienia o sile 5.8 w skali Richtera. W przypadku projektu Haeundae Resort obciążenia sejsmiczne były uwzględnione w obliczeniach, jednakże inwestor zdecydował się na dodatkowe, ponadnormatywne sprawdzenie odpowiedzi konstrukcji w przypadku dużego trzęsienia ziemi. Analiza miała dwa cele:

• sprawdzenie bezpieczeństwa konstrukcji przy większym (niż normowo wymagane) natężeniu trzęsienia ziemi oraz
• wykazanie, że zaprojektowany budynek spełnia wyższe kryteria bezpieczeństwa przy normowej intensywności trzęsienia ziemi, tzn. budynek ma nie tylko nie stwarzać zagrożenia dla życia użytkowników, ale także nadawać się do użytku bezpośrednio po wystąpieniu trzęsienia – bez konieczności wykonywania istotnych remontów.

W celu przybliżenia tematyki analiz sejsmicznych przedstawię w skrócie podstawy projektowania w tym zakresie.

Rys. 1. Model 3D (wykonany w programie ETABS) budynku A kompleksu Haeundae Resort

Normy dotyczące projektowania sejsmicznego

Projektowanie budynków na obciążenia sejsmiczne ma w wielu miejscach na Ziemi decydujący wpływ na ostateczny kształt konstrukcji. Jednakże nawet w krajach, które nie są kojarzone z trzęsieniami ziemi, pojawia się konieczność sprawdzenia odpowiedzi konstrukcji na ten typ obciążenia. Przykładem może być projektowanie budynków narażonych na wstrząsy górnicze [6].

Potrzeba stworzenia norm dotyczących projektowania sejsmicznego pojawiła się stosunkowo niedawno. Pierwsze wzmianki o wytycznych budowlanych sięgają czasów starożytnych (np. Kodeks Hammurabiego z 3000 r. p.n.e.), ale konieczność uwzględniania obciążeń sejsmicznych została dostrzeżona dopiero ok. 5000 lat później – po tragicznym w skutkach trzęsieniu w San Francisco w 1906 r. Jedną z powszechniej obecnie stosowanych norm do projektowania na obciążenia sejsmiczne jest norma amerykańska ASCE 7 [2].

Tab. Dane historyczne wykorzystane jako dane wejściowe do analizy

ASCE 7 i ASCE 41

Norma ASCE 7 jest odpowiednikiem eurokodu PN-EN 1991 i opisuje minimalne obciążenia projektowe dla budynków oraz innych konstrukcji. Projektowanie z wykorzystaniem tej normy jest typu nakazowego, tzn. norma określa zbiór wymagań, których spełnienie jest konieczne i wystarczające do uznania projektu za poprawny. Podejście to daje projektantowi wytyczne, mające zapewniać bezpieczeństwo projektowanej konstrukcji, oraz wiąże się z pewnymi ograniczeniami, np. ze względu na maksymalną wysokość budynku czy dobór materiałów konstrukcyjnych.

Ominięcie tych ograniczeń możliwe jest w przypadku projektowania zgodnie z normą ASCE 41 [3]. Norma ta opisuje procedury dotyczące oceny odporności istniejących budynków na oddziaływania sejsmiczne oraz metod ich modernizacji. W praktyce przyjęło się korzystać z tych wytycznych także w celu sprawdzenia zachowania budynków dopiero projektowanych. Zaletą ASCE 41 jest pominięcie ograniczeń obecnych w ASCE 7. Istotą stosowanej metody (nazywanej Performance Based Design) jest ocena akcji w analizowanych elementach pod wpływem zadanych obciążeń, przy czym przez pojęcie akcji rozumie się siłę, moment, naprężenie, odkształcenie lub przemieszczenie powstałe w wyniku obciążenia konstrukcji.

Norma ASCE 41 rozróżnia dwa typy akcji kontrolowane przez odkształcenie oraz kontrolowane przez siłę. Akcja kontrolowana przez odkształcenie jest powiązana z deformacją, która może przekroczyć granicę plastyczności bez krytycznej utraty nośności, akcja zaś kontrolowana przez siłę nie dopuszcza zachowania plastycznego [4]. Przykładem tej pierwszej może być np. obrót w przegubie plastycznym belki nadprożowej, co do którego zakłada się możliwość częściowego uplastycznienia. Akcja kontrolowana przez siłę to np. siła ścinająca w ścianie, która nie może przekraczać wartości nominalnej nośności ściany na ścinanie. Przyporządkowanie zachowań do konkretnych akcji, wraz z dopuszczalnymi wartościami granicznymi, zostało dokonane w normie ASCE 41 i stanowi podstawę oceny zgodności konstrukcji.

Rys. 2. Przykładowy wykres przyspieszeń dla trzęsienia Coalinga-01 w kierunku wschód – zachód

Kompleks Haeundae Resort – opis projektu

Haeundae Resort to kompleks trzech wież (LCT Landmark Tower o wysokości 412 m oraz dwie identyczne Residential Tower A i B po 339 m każda) przy plaży Haeundae w mieście Busan. Projekt architektury został wykonany przez koreańską firmę Samoo Architects & Engineers we współpracy z Skidmore, Owings & Merrill LLP za konstrukcję odpowiadał Dong Yang Structural Engineers, a generalnym wykonawcą jest POSCO E&C (zakończenie budowy planowane w 2020 r.) [1]. Wszystkie budynki zostały zaprojektowane jako żelbetowe. System konstrukcyjny, poza żelbetowym trzonem, składa się z trzech poziomów ścian obwodowych (belt walls) oraz dwóch poziomów wsporników (outriggers) zwiększających jego odporność na oddziaływania poziome. Dodatkowo w LCT Landmark Tower zastosowano masywne słupy rozmieszczone na obwodzie budynku. Ze względu na znaczną wysokość budynków zasadniczym czynnikiem dla projektowania na obciążenie poziome był wiatr. Dodatkowo Busan leży w strefie aktywnej sejsmicznie i to obciążenie również było uwzględniane w obliczeniach.

Rys. 3. Nieliniowy wykres naprężenie – odkształcenie dla betonu C30

Analiza sejsmiczna

Do analizy zastosowano metodę Performance Based Design. W zależności od skomplikowania projektu analiza może być statyczna (np. metodą równoważnej siły poziomej) lub dynamiczna (typu time-history), z uwzględnieniem lub bez uwzględnienia nieliniowości materiału.

W opisywanym przypadku, ze względu na bardzo dużą wysokość budynku, zdecydowano się na najbardziej złożoną nieliniową analizę dynamiczną.

Jako wymuszenie sejsmiczne zadano siedem par fal sejsmicznych (w dwóch prostopadłych do siebie kierunkach) – tab., rys. 2. Fale sejsmiczne pochodziły z zapisów sejsmografów przeprowadzonych podczas historycznych trzęsień ziemi, a następnie zostały skalibrowane (prędkość i długość fali) z uwzględnieniem charakterystyki podłoża w badanej lokalizacji. Wykorzystanie aż siedmiu par pozwala na uśrednienie uzyskanych wyników, które w przypadku analizy nieliniowej są bardzo czułe na niewielkie nawet zmiany w zadanym obciążeniu [7].

Nieliniowość w modelu została uwzględniona zarówno na poziomie materiałów, jak i na poziomie elementów. W przypadku betonu posłużono się nieliniowym modelem Kenta i Parke’a [5] (rys. 3). Parametry modelu nieliniowego dla stali ustalane są na podstawie wartości podanych w normie ASCE 41 (jako mnożniki do wartości wytrzymałości na rozciąganie oraz określone wartości odkształceń).

Przykładowy wykres dla stali 440 MPa pokazano na rys. 4.

Rys. 4. Wykres naprężenie-odkształcenie dla stali o wytrzymałości 440 MPa

Nieliniowość w modelu belek nad otworami w żelbetowych ścianach trzonu uwzględniono w zależności „moment zginający – kąt obrotu” w określonych przegubach plastycznych. Odpowiedź tego elementu na działanie sił ścinających opisana jest nieliniową zależnością siły do przemieszczenia.

W przypadku ścian nośnych zastosowano model włóknowy. W ramach tego modelu ścianę dzieli się na pasma, z których każde składa się z dwóch komponentów – jeden odpowiada betonowi, drugi zbrojeniu. Ze względu na nieliniowość w definicji tych materiałów również odpowiedź ściany na działanie sił osiowych oraz momentów zginających jest nieliniowa. Przykładową definicję elementu włóknowego dla ściany przedstawiono na rys. 5.

Model został wykonany w programie Perform 3D amerykańskiej firmy CSI, dostosowanym do analiz w oparciu o normę ASCE 41, jak również do wszelkich analiz zorientowanych na badanie przemieszczeń konstrukcji [7]. Uzyskane wyniki porównuje się do wartości granicznych podanych w normie. Wartości te ustalone są dla trzech poziomów klasy odporności konstrukcji:

• zabezpieczenie przed zawaleniem (CP – collapse prevention),
• bezpieczeństwo życia użytkowników obiektu (LS – life safety),
• możliwość natychmiastowego użytkowania po zdarzeniu (IO – intermediate occupation).

Przykładowo dopuszczalny kąt obrotu przegubu plastycznego w belce nadprożowej dla najniższej klasy CP wynosi 0,010 rad, podczas gdy dla najwyższej klasy IO już tylko 0,0015 rad – wartość niemal siedmiokrotnie mniejsza. W opisywanym projekcie analizowany był cały szereg parametrów budynku: kąt obrotu ścian nośnych, odkształcenia postaciowe ścian nośnych, naprężenia ściskające w ścianach, kąt obrotu w przegubie plastycznym belek nadprożowych, odkształcenia postaciowe belek nadprożowych, względne przemieszczenia pięter, udział poszczególnych grup elementów w dyssypacji energii i inne.

Rys. 5. Przykładowe zastosowanie elementu włóknowego dla modelu ściany

Wyniki analizy

W analizowanym przypadku głównym elementem podlegającym sprawdzeniu była praca belek nadprożowych, ścian nośnych oraz ścian obwodowych. Na rys. 6-8 zestawiono wykresy obrazujące uzyskane wyniki. Na osi poziomej podany jest współczynnik zgodności, gdzie wartość 1,0 oznacza osiągnięcie maksymalnej dopuszczalnej dla danego elementu wartości. Każda kropka na wykresie odpowiada jednemu elementowi (pojedyncza ściana, belka etc.) którego rzędna odłożona jest na osi pionowej – wartości na osi pionowej w milimetrach.

Rys. 6. Wynik analizy dla ścian (opis w artykule), kąt obrotu w przegubie plastycznym (1) oraz odkształcenia postaciowe (2)

Ściany nośne trzonu

Obrót w przegubie plastycznym ściany spełnia wymagania narzucone przez normę ASCE 41 dla wszystkich analizowanych elementów. Na poziomach ścian obwodowych oraz dwóch kondygnacjach poniżej i powyżej nich niektóre elementy ścian doświadczają obrotu od 0,3 do 0,5 wartości dopuszczalnych. Jest to związane ze zwiększoną sztywnością tej części konstrukcji i tym samym większym procentowo przejmowaniem przez te elementy obciążeń sejsmicznych.

Dwa elementy ścienne w koronie budynku doświadczają obrotów plastycznych powyżej wartości dopuszczalnych, jednakże elementy te nie są częścią systemu przenoszącego obciążenia sejsmiczne.

W przypadku odkształceń postaciowych w ścianach wykorzystanie przekroju było na poziomie poniżej 0,5 we wszystkich elementach.

Rys. 7. Wyniki analizy dla belek nadprożowych, obrót w przegubie plastycznym (1) i odkształcenia postaciowe (2)

Belki nadprożowe

We wszystkich belkach nadprożowych określono przegub plastyczny na obu końcach belki. Mierzony kąt obrotu w tych przegubach nie przekraczał 0,3 dopuszczalnej wartości. W przypadku odkształceń postaciowych wykorzystanie przekroju nie przekraczało 0,4 dopuszczalnej wartości.

Ściany obwodowe

Ściany obwodowe są kluczowym elementem usztywniającym konstrukcję na oddziaływania poziome. Wyniki dla obrotu plastycznego w tych elementach przedstawiono na rys. 8 – poziom wykorzystania przekroju wynosił poniżej 0,2.

Rys. 8. Wyniki dla ścian obwodowych – obrót plastyczny

Podsumowanie

W wyniku przeprowadzenia rozszerzonej analizy sejsmicznej wykazano, że budynek kompleksu Haeundae Resort jest zdolny do przeniesienia obciążeń sejsmicznych o zwiększonej, względem wymagań normowych, intensywności. Dodatkowo, przy normowej wartości trzęsienia ziemi, budynek spełnia podwyższone standardy odporności i kwalifikuje się do kategorii IO, czyli możliwości natychmiastowego użycia po trzęsieniu ziemi. W niektórych elementach należy się spodziewać odpowiedzi nieliniowej, jednakże konstrukcja spełnia wszystkie wymagania bezpieczeństwa narzucone w normie ASCE 41. Przeprowadzona analiza pozytywnie wpłynęła na końcowy standard kompleksu oraz była przedstawiana przez inwestora jako istotna zaleta wyróżniająca projekt Haeundae Resort na tle innych inwestycji. Jako ciekawostkę podam, że dwupiętrowy apartament na szczycie wieży LCT Landmark Tower osiągnął cenę ponad 10 mln USD. Przykład ten pokazuje również korzyści, jakie mogą wypływać z zastosowania bardziej ambitnego podejścia do projektowania konstrukcji. W opisywanym projekcie zastosowanie metody Performance Based Design pozwoliło na wykazanie większej niż projektowana odporności konstrukcji na obciążenia sejsmiczne. Podejście to można jednak wykorzystać również jako narzędzie w celu ominięcia ograniczeń normowych (np. wykorzystanie betonów bardzo wysokowartościowych i ultrawysokowartościowych) czy optymalizację konstrukcji pod kątem np. obciążeń wiatrowych.

W ten sposób metody, które powstały głównie z myślą o dużych obciążeniach sejsmicznych, mogłyby znaleźć zastosowanie również w projektowaniu budynków wysokościowych obecnie powstających w Polsce.

mgr inż. Jacek Wojciechowski

analizysejsmiczne.pl

Podziękowania: Dziękuję firmie Dong Yang Structural Engineers oraz jej prezesowi dr. Kwang Ryang Chungowi za zgodę na publikację zawartych w artykule informacji.

Bibliografia

1. K.R. Chung, C.H. Park, D.H. Kim, Design Considerations for Concrete High-Rise Buildings, „International Journal of High-Rise Buildings”, Volume 5, No. 3, Chicago 2016.
2. ASCE Standard ASCE/SEI 7-10. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, Virigina 2010.
3. ASCE Standard ASCE/SEI 41-13. Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Buildings, Virigina 2014.
4. R. Golesorkhi, L. Joseph, R. Klemencic, D. Shook, J. Viise, Performance-Based Seismic Design for Tall Buildings: An output of the CTBUH Performance-Based-Design Seismic Design Working Group, Chicago 2017.
5. D.C. Kent, R. Park, Flexural Members with Confined Concrete, „Journal of the Structural Division”, ASCE, 97 (7) (1971).
6. Z. Zembaty, Zastosowanie normy sejsmicznej „Eurokod 8″ w projektowaniu budowli narażonych na działanie wstrząsów górniczych, Czasopismo Techniczne Budownictwo, WPK, Kraków 2010.
7. G.H. Powell, Detailed Example of a Tall Shear Wall Budiling Using CSIPERFORM 3D Nonlinear Dynamic Analysis, „Computers & Structures”, California 2007.