Używamy cookies i podobnych technologii m.in. w celach: świadczenia usług, reklamy, statystyk. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień Twojej przeglądarki oznacza, że będą one umieszczane w Twoim urządzeniu końcowym. Pamiętaj, że zawsze możesz zmienić te ustawienia. Szczegóły znajdziesz w Polityce Prywatności.

Lekkie innowacyjne przekrycia dużej rozpiętości w obiektach użyteczności publicznej w konstrukcji żelbetowej

03.03.2016

Analizy numeryczne są nieodzownym elementem projektowania konstrukcji o nietypowych kształtach.

Dwa rozwiązania przekryć dużej rozpiętości w obiektach użyteczności publicznej

Obiekty użyteczności publicznej, od­wiedzane przez tysiące ludzi, oprócz zaspokajania wymagań wynikających z ich przeznaczenia pełnią także funkcję reprezentacyjną. Wpływa na to m.in. ciekawa architektura oraz trafnie dobrane detale. Szczególnie korzystnym rozwiązaniem jest po­łączenie przyciągającej uwagi formy i adekwatnego do wymagań użytko­wych układu konstrukcyjnego. W przy­padku hal targowych i stadionów układy konstrukcyjne charakteryzują się dużą różnorodnością rozwiązań, zaczynając od ustrojów słupowo-ryglowych, struktur powłokowych, po konstrukcje cięgnowe [1], [5].

Projekt konstrukcji hali tar­gowej przekrytej żelbetową kopułą wielościenną

We współczesnej architekturze dużą uwagę zwracają przekrycia budynków w formie łupinowej zwane konstruk­cjami powłokowymi. Głównym atutem form powłokowych jest efektywność pracy statycznej i materiału [2, 3, 4]. Kopuły wieloboczne nadają się szcze­gólnie dobrze na dachy o dużej roz­piętości.

W przypadku hal targowych zastoso­wanie tego typu konstrukcji jest uza­sadnione. Większość przekryć jest wykonywana jako powłoki walcowe ograniczone dwiema płaszczyznami. Możemy jednak spotkać konstrukcje, w których powłoki walcowe połączone ze sobą tworzą kopułę wieloboczną. Poza zastosowaniem praktycznym konstrukcja wyraźnie pokazuje rolę żeber wzdłuż brzegów poszczególnych powłok translacyjnych. Sektorami są walce o poziomych tworzących. Linie ich przecięcia leżą w płaszczyznach pionowych, wzdłuż których kopuła wy­maga wzmocnienia w postaci żeber. Wzdłuż wielokątnej linii podstawy wy­maganym elementem jest pierścień, który stanowi wzmocnienie powłoko­wej konstrukcji przekrycia. W przy­padku kopuł otwartych w wierzchoł­ku dodatkowo potrzebny jest kolejny pierścień wieloboczny wzdłuż brzegu górnego [5].

 

Rys. 1 Model konstrukcji przestrzennej przyjętej do obliczeń w programie Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2015

 

Przedmiotem opracowania jest cien­kościenne przekrycie w postaci żel­betowej kopuły wielościennej. Bu­dynek hali targowej jest obiektem dwukondygnacyjnym. Konstrukcję za­daszenia stanowi żelbetowa powłoka wielościenna o grubości 8,0 cm bę­dąca w rzucie poziomym ośmiokątem foremnym ze świetlikiem dachowym o szerokości 6,0 m. Cała konstrukcja została wzmocniona górnym i dolnym wieńcem obwodowym oraz żebrami w miejscach styku poszczególnych płatów kopuły. Słupy rozmieszczo­ne zostały na planie ośmiokąta. Ze względu na dużą rozpiętość dodat­kowo zastosowano słupy pośrednie. Żelbetową konstrukcję wzmocniono rozporami stalowymi rozmieszczo­nymi promieniście także na planie ośmiokąta. Żelbetowe słupy pośred­nie i wewnętrzne parteru są oparte na stopach fundamentowych. Za­stosowane obwodowo słupy nośne wraz z rozporami przenoszą znacz­ną część obciążeń pochodzących od zadaszenia. Dodatkowo układ został usztywniony przez strop międzykondygnacyjny w postaci antresoli. Słu­py narożne wraz z rozporami zostały połączone za pomocą ław fundamen­towych.

Obliczenia numeryczne przeprowa­dzono na trójwymiarowym modelu (rys. 1). Układ zintegrowany pozwala na uwzględnienie współpracy wszyst­kich elementów konstrukcyjnych, co umożliwia uzyskanie najdokładniej­szych wyników.

Pod słupami krawędziowymi oraz wewnętrznymi podtrzymującymi an­tresole zostały wykonane stopy fun­damentowe. Dodatkowo w modelu przestrzennym została uwzględniona podatność podłoża gruntowego przez zamodelowanie podpór sprężystych.

W celu sprawdzenia poprawności obliczeń metodą analityczną w pro­gramie numerycznym wykonano do­datkowo dwa uproszczone modele kopuły wielościennej (rys. 2). Powłoka poddana obliczeniom sprawdzającym według teorii powłok sprężystych składa się z przystających do siebie wycinków powłok walcowych o południkach o określonej krzywiźnie. Układ ten można przyjąć jako rozdzielczy, co w wyniku analizy daje bardzo przybli­żone wyniki. W związku z tym wyni­ki otrzymane w programie Autodesk Robot Structural Analysis Professio­nal 2015 dla układu przestrzennego w niektórych przekrojach odbiegają od metody analitycznej.

 

Rys. 2 Modele obliczeniowe przyjęte do dodatkowej analizy MES: a) układ półzintegrowany - RZ, b) układ rozdzielczy - RB

 

Na rys. 3 i 4 przedstawiono wyniki analizy porównaw­czej sił południkowych Nφ i sił równoleżnikowych Nx modeli obliczeniowych w zakresie: Nφ i Nx - siły w po­włoce wg teorii powłok [4], NφRB i NxRB - siły w powło­ce podpartej punktowo w narożach, NφRZ i NxRZ - siły w powłoce wzmocnionej górnym i dolnym wieńcem oraz żebrami, podparte punktowo w narożach, Nφ3D i Nx3D - siły w powłoce w układzie przestrzennym.

Na podstawie przeprowadzonej analizy porównawczej przedstawionej na rys. 3 i rys. 4 można stwierdzić, że wyniki otrzymane z metody analitycznej wg [4] mają wartości przybliżone. War­tości sił otrzymane w programie nu­merycznym dla uproszczonych modeli w niektórych przypadkach znacznie odbiegają od wyników z obliczeń ana­litycznych. Model powłoki zamocowa­nej punktowo w narożach, jako układ najprostszy, dał wyniki najbardziej odbiegające od obliczeń według teorii powłok. W przypadku układu wprowa­dzonego wraz z wieńcami i żebrami otrzymano wyniki najbardziej zbieżne z obliczeniami analitycznymi. Rezul­taty otrzymane dla modelu powłoki pracującej jako wydzielony element dają wyniki najmniej dokładne. Różnice w wartościach sił wewnętrznych są związane z występującymi zaburzenia­mi brzegowymi oraz stopniem skom­plikowania konstrukcji wprowadzonej do programu. Przeprowadzona analiza pozwala stwierdzić, że w miarę kompli­kowania układu konstrukcji przekrycia i dodawania kolejnych elementów kon­strukcyjnych otrzymuje się wyniki, któ­re najtrafniej oddają rzeczywisty układ sił wewnętrznych.

 

Rys. 3 Zestawienie wartości sił południkowych dla ciężaru włas­nego i obciążeń stałych powłoki

 

Rys. 4 Zestawienie wartości sił równoleżnikowych dla ciężaru własnego i obciążeń stałych powłoki

 

Projekt wiszącego przekrycia stadionu piłkarskiego

Konstrukcje wiszące (cięgnowe) nale­żą do ekonomicznych i nowoczesnych - wśród ich zalet można wymienić: dużą swobodę w kształtowaniu architektonicznym, zdolność do pokonywa­nia znacznych rozpiętości, mały cię­żar elementów nośnych, stosunkowo tani i łatwy montaż niewymagający rozstawiania skomplikowanych rusz­towań [1, 6].


Koncepcja przekryć cięgnowych nie jest pomysłem nowym. Jej początki sięgają czasów antycz­nych. Pierwszym obiektem, który miał tego typu zadaszenie, było rzymskie Koloseum. Płócienne przekrycie, zwane velarium, chro­niło widzów przed promieniami słonecznymi [5]. Obiekty współ­czesne mogły powstać dzięki roz­wojowi techniki w XX w., a przede wszystkim możliwości wytwarza­nia stali wysokiej wytrzymałości na rozciąganie, która stała się podstawowym elementem noś­nym. Pionierską konstrukcją w tej dziedzinie był obiekt autorstwa polskiego architekta Macieja No­wickiego o nazwie Dorton Arena wybudowany w 1952 r. w Raleigh w USA.


Jednym z zastosowań dla przekryć wiszących są zadaszenia stadionów piłkarskich. Takie rozwiązanie pozwa­la na optymalizację kosztów i zapro­jektowanie interesującej bryły obiek­tu, co ma niebagatelne znaczenie ze względu na reprezentacyjny charak­ter aren sportowych.

 

Rys. 5 Schematy rozwią­zania: a) model przestrzenny kon­strukcji, b) umiej­scowienie dylatacji

 

W omówionym rozwiązaniu zapro­ponowano wykonanie przekrycia wi­szącego o kształcie powłoki antyklastycznej - paraboloidy hiperbolicznej (rys. 5). Tworzy je ortogonalna siatka kablowa, zwieńczona na każdym koń­cu zakotwieniami czynnymi umożli­wiającymi wprowadzenie i regulację siły sprężającej. Cięgna przecinają się w węzłach, gdzie są spięte stalowymi łącznikami. Dwukrzywiznowy kształt został nadany przez odpo­wiednie uformowanie żelbetowego pierścienia ściskanego, wewnątrz którego rozpięta jest konstrukcja da­chu. Pierścień ten ma średnicę 200 m i nachylenie przekroju dopasowane na całej swojej długości do przebie­gu tras kabli (rys. 5a). Wartość od­chylenia od poziomu waha się od -8° do +8°. Oparcie na słupach nośnych zaprojektowano jako przegubowe, za pośrednictwem łożysk garnko­wych. Słupy stanowią element ramy przestrzennej będącej konstrukcją wsporczą dla trybun. Wieniec obwo­dowy jest elementem monolitycznym wykonywanym na budowie, bez dylatacji. Konstrukcja wsporcza została podzielona na cztery sekcje rozdzie­lone przerwami dylatacyjnymi. Cały obiekt spoczywa na ławach funda­mentowych prostokątnych z lokalnym zwiększeniem wysokości przekroju poprzecznego pod skrajnym słupem. W celu usprawnienia obliczeń ławę zamodelowano oddzielnie z wykorzy­staniem podłoża sprężystego Win­klera i obciążono siłami pochodzącymi od słupów nośnych wydzielonej ramy. Poziom posadowienia to -4,50 m względem poziomu boiska i -6,45 m względem przyległego terenu. Funkcję usztywnienia poprzecznego konstruk­cji pełnią stropy monolityczne w ukła­dzie płytowo-belkowym. Dodatkowy ciężar od prefabrykatów trybun jest przekazywany na konstrukcję wspor­czą przy wykorzystaniu opcji „okła­dziny" i jednokierunkowego rozkładu obciążenia jedynie na belki w kierun­ku poprzecznym. Model obliczeniowy konstrukcji wykonano za pomocą pro­gramu Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2015. Projektowanie tak złożonego obiek­tu stwarza liczne problemy. Część z nich, dotycząca wstępnej fazy projektowania, opisana będzie ni­żej. Bardzo istotną kwestią jest zapewnienie dobrej widoczności z każdego rzędu na trybunach. Zre­alizowano to za pomocą odpowied­niego nachylenia belek podpiera­jących widownię, tj. belkę wyższej sekcji nachylono pod większym ką­tem (rys. 6a). Ponadto zadbano, aby sekcja VIP-ów oraz komentatorów umieszczona była od strony zachod­niej, czyli zacienionej w porze rozgry­wania meczów (rys. 6b), co zapewni korzystniejsze warunki podziwiania widowisk (pokrycie dachu stanowią panele z Lexanu przepuszczające światło w sposób częściowy).

 

Rys. 6 Schematy rozwiązania: a) linie wzroku widzów padające na krawędź boiska, b) zacienienie loży VIP-ów i sekcji mediów

 

Kolejną kluczową kwestią jest odpo­wiednie zebranie obciążenia wiatrem na połać dachową (i przekazanie go na węzły ortogonalnej siatki kabli) oraz na powierzchnię boczną obiektu (i przekazywanie go na ukośne słupy nośne). W Eurokodzie 1 [8] nie za­proponowano rozwiązań i schema­tów postępowania właściwych każ­demu rodzajowi konstrukcji, dlatego należy uciekać się do pewnych przy­bliżeń i w miarę możliwości dokonać ich weryfikacji innymi dostępnymi metodami. Dla połaci dachowej wy­korzystano schematy przedstawio­ne na rys. 7.

 

Rys. 7 Schemat normowy obciążenia wiatrem: a) dla kierunku równo­ległego z wypukłą linią przekrycia, b) dla kierunku z wklęsłą linią przekrycia [8]

 

Jak wynika z rys. 7a, schemat do­tyczy dachu walcowego o podsta­wie prostokątnej. Zdecydowano się wybrać taki wariant ze względu na największą zbieżność kształtu sa­mego przekrycia z modelem roz­patrywanego zagadnienia. Sche­mat normowy mający w podstawie okrąg, co byłoby zgodne ze stanem faktycznym, dotyczy kopuły, ale ob­liczany element nie może być tak analizowany, ponieważ krzywizna dachu w żadnym z rozpatrywanych kierunków nie jest wycinkiem kuli. Ze względu na to zdecydowano się pominąć rozbieżność kształtu rzu­tu na rysunku normowym. Kierunek równoległy do wklęsłej linii dachu bazuje na schemacie dla dachu za­głębionego. Przyjęto uproszczenie przez wyznaczanie stycznej do jed­nego z początkowych punktów na łuku i ustalono, że nachylenie poła­ci wynosi -8°. Zastrzeżenia w tym przypadku budziło pole F ze względu na znaczny skok wartości współ­czynnika cpe,10. Należało to zwery­fikować. W tym celu posłużono się wbudowanym w program Autodesk Robot Structural Analysis Profes­sional 2015 algorytmem pozwalają­cym na symulowanie parcia wiatru na elementy konstrukcji, a także wykorzystano program Autodesk Flow Design, tworząc wirtualny tunel wiatrowy dla bryły stadionu.

 

Rys. 8 Mapy ssania na połaci dachowej: a) Autodesk Robot, b) Autodesk Flow Design

 

Otrzymano mapy ciśnień na powierzch­ni obiektu (rys. 8). Pozwoliło to stwier­dzić, że skok ciśnienia, a więc i pole F, nie wystąpi w rozpatrywanej budowli, dlatego też zrezygnowano ze składowej ssania obliczonej dla tego miejsca i za­stąpiono je ssaniem z pola G, w którym uzyskano bardziej miarodajny wynik.

W przypadku obciążenia powierzchni bocznych Eurokod 1 [8] dysponuje właści­wym schematem obciążenia. Konstrukcję ze względu na dużą liczbę boków moż­na rozpatrywać jako walec kołowy i taki schemat został wykorzystany.

Na podstawie rys. 9 i 10 wyraźnie wi­dać, że w tym przypadku analiza nume­ryczna potwierdziła słuszność obliczeń analitycznych. Na powierzchni nawietrz­nej występuje silne parcie (kolor czer­wony lub pomarańczowy na rys. 10), by po przekroczeniu około 30° w każdym kierunku zamienić się na ssanie (kolor niebieski lub turkusowy na rys. 10).

 

Rys. 9 Schematy obciążenia wiatrem: a) dla walca kołowego [8], b) ciśnienie na powierzchni bocznej obiektu

 

 

Rys. 10 Mapy ciśnienia na powierzchni nawietrznej: a) Autodesk Robot, b) Autodesk Flow Design

 

Przeprowadzone analizy numeryczne są nieodzownym elementem projektowa­nia konstrukcji o nietypowych kształ­tach. Ich główną zaletą jest znacznie niższa cena i nakład pracy w porówna­niu z badaniami w tunelach aerodyna­micznych. Istotnym argumentem jest także niezbyt duża liczba profesjonal­nych miejsc do tego typu badań [7]. Należy jednak pamiętać, że w przypad­kach rzeczywistych konstrukcji przekryć o dużej rozpiętości analizy nume­ryczne powinny stanowić uzupełnienie wyników badań tunelowych na modelu fizycznym.

 

mgr inż. Ewa Jóźwiuk

mgr inż. Michał Borowik

Opiekun naukowy: prof. dr hab. inż. Andrzej Łapko

Politechnika Białostocka

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

Katedra Konstrukcji Budowlanych

 

Bibliografia

1. M. Basińska, Budownictwo ogólne,pra­ca zbiorowa, t. 4, Konstrukcje budyn­ków,praca pod kier. W. Buczkowskiego, Arkady, Warszawa 2009.

2. W. Flugge, Powłoki, Obliczenia statycz­ne, Arkady, Warszawa 1972.

3. K. Girkmann, Dźwigary powierzchniowe, Arkady, Warszawa 1957.

4. J. Kobiak, W Stachurski, Konstrukcje de­betowe, t. 4, Arkady, Warszawa 1991.

5. W. Lipiński, Powłokowe formy sklepio­ne, Wydawnictwo Politechniki Wrocław­skiej, Wrocław 1978.

6. J. Tofil, Rozwój współczesnych przekryć o konstrukcji cięgnowej, „Czasopismo Techniczne Architektura", Wydawnic­two Politechniki Krakowskiej, Kraków 2010.

7. A. Flaga, Inżynieria wiatrowa. Podsta­wy i zastosowania, Arkady, Warszawa 2008.

8. PN-EN 1991-1-4 Eurokod 1 Odziaływania na konstrukcje. Część 1-4.

Uwaga: Treść artykułu oparta jest na referacie przygotowanym na I Stu­denckie Seminarium Naukowe w ra­mach obchodów 100-lecia Odnowie­nia Tradycji Politechniki Warszawskiej, 12 czerwca 2015 r. na Wydziale Inży­nierii Lądowej.

www.piib.org.pl

www.kreatorbudownictwaroku.pl

www.izbudujemy.pl

Kanał na YouTube