Budowa schematów statycznych rusztowań budowlanych – cz. II

Przyjmowanie warunków brzegowych w schemacie statycznym

W przypadku typowego rusztowania podpory zwykle modelują ustawienie na podłożu i kotwienie do ścian (fot. 1). Zgodnie z normą PN-EN 12811-1 [1] podparcia na podkładach należy przyjmować jako idealne przeguby, czyli zablokować trzy składowe przesunięcia w kierunku pionowym i dwóch kierunkach poziomych, natomiast kotwy blokują tylko przesunięcia poziome.

W praktyce nie jest to takie proste. Podparcia na gruncie za pośrednictwem podkładów (lub bez podkładów) nie zawsze mogą być modelowane podporami przegubowymi, bo gdy konstrukcja jest lekka, to przy silnym wietrze lub uderzeniu samochodu może nastąpić jej przesunięcie. Jeżeli dokładniej się wczytać w normę [1], to okazuje się, że w ostatnim punkcie jest zalecenie, aby sprawdzać rusztowanie pod kątem poślizgu. Wykonać to można przez zmianę w obliczeniach rodzaju podpory na podporę, która blokuje tylko przesunięcie pionowe, pozwalając na przesuw po podłożu, czyli w poziomie. Do poślizgu może także dojść w przypadku podpór uchylnych, ustawionych na podłożu pochylonym (fot. 2). W takiej sytuacji należy blokować jedynie przesuw w kierunku prostopadłym do podłoża. Nie można liczyć na to, że z powodu tarcia nie nastąpi przesunięcie wzdłuż powierzchni podłoża. Niestety nie jest to ostatni możliwy wariant pracy oparcia rusztowania na podłożu. W przypadku rusztowań wolno stojących należy jeszcze sprawdzać, czy podpory nie są podnoszone, a więc w ogóle nie pracują, co powoduje, że ciężar przenoszony jest przez inne podpory (fot. 3). Pozostawienie w schemacie statycznym podpory, w miejscu gdzie rusztowanie jest odrywane od podłoża, powoduje mniejsze reakcje w innych podporach, a w związku z tym możemy nie zauważyć przeciążenia innych elementów lub mocowania kotew.

Fot. 1. Modelowanie podpór rusztowania

Fot. 2. Oparcie na podstawce uchylnej

Fot. 3. Przykład rusztowania przejezdnego wolno stojącego

Modelowanie kotwienia za pomocą blokady kierunku poziomego, prostopadłego do ściany też nie zawsze jest prawidłowe. Kotwa pracuje tylko na wyciąganie z muru. W sytuacji kiedy na przykład rusztowanie jest ustawione w znacznej odległości od budynku i na rusztowaniu od strony elewacji są zamontowane konsole, może przy wietrze pchającym rusztowanie do ściany nastąpić obrót lub przesunięcie w tym kierunku. W takim przypadku kotwienie nie zadziała i można powiedzieć, że w zasadzie nie mamy w takich sytuacjach żadnej blokady na kierunku poziomym. Podczas obliczeń zawsze należy sprawdzać, czy łączniki kotew są ściskane czy rozciągane. Jeżeli są ściskane, to należy w konstrukcji rusztowania zmienić sposób kotwienia, na przykład na sposób mocowania pokazany na fot. 2. Ten sposób mocowania też nie zapewnia całkowitej blokady przesunięcia. Jeżeli rusztowanie będzie się odsuwało od ściany, to podstawka zakotwiona do ściany po prostu się wysunie, o czym także należy pamiętać w trakcie analizy pracy statycznej rusztowania.

Obecnie nowością nie tylko w odniesieniu do rusztowań, ale w ogóle konstrukcji budowlanych są zalecenia normowe, według których należy uwzględniać podatność połączeń. Opracowując schemat statyczny konstrukcji, każde z połączeń możemy zamodelować jednym z trzech rodzajów: sztywne (pełnociągłe), podatne (niepełnociągłe) i przegubowe (proste). Norma PN-EN 12811-1 zaleca, aby:

– połączenia pomiędzy elementami rurowymi traktować jako sztywne, gdy długość trzpienia wynosi co najmniej 150 mm bez zatrzasku i 100 mm z zatrzaskiem oraz gdy luz między rurą i trzpieniem nie jest większy niż 4 mm;

– złącza obrotowe przyjmować jako przegubowe;

– złącza krzyżowe traktować jako podatne połączenia, z charakterystyką pokazaną na rys. 1;

Rys. 1. Charakterystyki podatności złączy krzyżowych według normy [2] przy łączeniu rur stalowych:
a) podatność złącza przy skręcaniu,
b) podatność złącza przy zginaniu

– złącza klinowe traktować jako podatne połączenia, nieprzenoszące skręcania.

Ponadto, analizując współpracę elementów w rusztowaniach, autorzy proponują, aby w odniesieniu do większości systemów rusztowań ramowych stosować następujące zasady (rys. 2):

– połączenie elementów pionowych i poziomych ram należy traktować jako sztywne;

– połączenie dwóch ram można traktować jako sztywne;

– połączenie pomostów z ramami należy traktować jako przegubowe, bo uchwyty pomostu mogą się obracać na poprzeczkach ram;

– połączenie poręczy do słupków można traktować jako przegubowe;

– połączenia stężeń z ramami i to zarówno dolne, jak i górne są projektowane tak, aby ich połączenia z ramami można było traktować jako przegubowe.

Rys. 2. Przykład rusztowania ramowego firmy Altrad Mostostal z jego schematem statycznym (niebieskim kolorem zaznaczono elementy, które mogą być zamodelowane elementami kratowymi)

W odniesieniu do większości systemów rusztowań modułowych można natomiast stosować następujące zasady (rys. 3):

– połączenia klinowe zgodnie z zaleceniami normowymi, ale z pewnymi zastrzeżeniami, które będą opisane w dalszej części artykułu;

– połączenie stężenie–talerzyk można traktować jako przegubowe, ponieważ element rurowy jest połączony z głownią za pomocą trzpienia (rys. 4);

– połączenie pomostów z ryglami można traktować jako przegubowe, bo uchwyty pomostu mogą się obracać na poprzeczkach ram.

Rys. 3. Przykład rusztowania modułowego Rotax z jego schematem statycznym (niebieskim kolorem zaznaczono elementy, które mogą być zamodelowane elementami kratowymi,
(kółko) – połączenie przegubowe,
(kwadracik) – połączenie podatne)

Rys. 4. Węzły rusztowań modułowych: a) Altrad Mostostal Rotax, b) Layher Allround, c) Harsco Modex

Tworząc model komputerowy dowolnej konstrukcji, połączenia można budować przez dobór odpowiednich elementów lub wstawiając przeguby. W modelu rusztowania można wykorzystać zarówno elementy kratowe, jak i ramowe (prętowe), tzn. te elementy rusztowania, które z dwóch stron są zamocowane przegubowo i nie są do nich przyłożone żadne obciążenia, można potraktować jako elementy kratowe, a pozostałe elementy należy traktować jako elementy prętowe (por. [6]).

Jednym z wielu problemów, z jakimi spotyka się projektant rusztowań, jest brak informacji o podatności węzłów z połączeniem klinowym, czyli zależności moment–obrót. Niestety takich informacji nie ma w katalogach rusztowań, a w odniesieniu do złączy krzyżowych nie ma pewności, czy spełniają one niedawno wprowadzone zalecenia normowe (rys. 1). W takiej sytuacji pozostaje wyznaczenie dla własnego użytku podatności węzłów np. za pomocą obliczeń komputerowych. Na rys. 5 pokazane są modele węzła, które posłużyły do sprawdzenia nośności węzła systemu modułowego Rotax firmy Altrad Mostostal, a na rys. 6 są modele, które posłużyły do wyznaczania ich podatności w zakresie liniowo-sprężystym. W celu wyznaczenia zależności moment–obrót obciążano model jednostkowymi momentami i wyznaczano obrót. Na tej podstawie określano charakterystyki sztywności połączeń, czyli iloraz momentu i wyznaczonego obrotu, które zestawiono w tablicy. W schemacie statycznym najłatwiej uwzględnić podatność przez wprowadzenie krótkich elementów o zmienionych charakterystykach, którymi w przypadku sztywności, związanej z obrotami, są momenty bezwładności. Wartości momentów bezwładności takich elementów o długości 5 cm w odniesieniu do węzła systemu Rotax także zestawiono w tablicy.

Rys. 5. Modele numeryczne węzłów rusztowania modułowego Rotax firmy Altrad Mostostal: a) połączenie rygiel–stojak, b) połączenie stężenie–stojak

Tabl. Charakterystyki elementów w połączeniach podatnych

W obliczeniach należy podejść ostrożnie do zalecenia, że złącze klinowe nie przenosi skręcania. Oczywiście wynika to z faktu, że przy skręceniu elementu może dojść do wybicia klina i należy się z tym liczyć, ale z drugiej strony należy tak projektować rusztowanie, aby skręcanie rygli nie było zbyt duże, bo to oznacza niestabilność konstrukcji. Kolejnym problemem jest nieuwzględnienie skręcania na dwóch końcach jednego elementu. Program komputerowy zadanie z elementem, który z dwóch stron nie ma blokady na obrót wokół własnej osi, potraktuje jako zadanie geometryczne zmienne, czyli m.in. niemożliwe do obliczenia. Zadanie będzie mogło być policzone dopiero po zablokowaniu jednego z węzłów elementu na skręcanie.

Po przyjęciu wszystkich podpór i połączeń należy jeszcze dobrać charakterystyki geometryczne i materiałowe poszczególnych elementów. W przypadku elementów kratowych wystarczy wyznaczyć pole przekroju, natomiast w przypadku elementów ramowych należy wyznaczyć pole przekroju, sztywność przy skręcaniu, momenty bezwładności oraz wskaźniki wytrzymałości przy zginaniu. Wyznaczenie charakterystyk odbywa się według ogólnie znanych zasad mechaniki (por. np. [7]), ale można ułatwić sobie zadanie, korzystając z programów komputerowych takich jak: Autocad, Intelicad, RM-WIN, które mają opcje wyznaczania charakterystyk geometrycznych figur płaskich. Charakterystyki materiałowe potrzebne w obliczeniach to współczynnik Poissona v i moduł Younga E. W przypadku stali wielkości te nie zależą od jej rodzaju i wynoszą v = 0,3 i E = 2,1?108 kPa. W odniesieniu do aluminium jest to zagadnienie bardziej skomplikowane, ponieważ producenci rusztowań stosują aluminium z różnymi dodatkami, zmieniającymi znacznie ich włas­ności. W przypadku braku danych można przyjąć następujące wartości: v = 0,33 i E = 7?107 kPa. Natomiast wytrzymałość stali i nośność węzłów należy określić na podstawie parametrów, podanych przez producenta rusztowań, lub na podstawie rodzaju zastosowanej stali i własnych obliczeń komputerowych.

Rys. 6. Odkształcenia modelu podczas badań numerycznych podatności połączenia rygiel–stojak rusztowania modułowego Rotax: a) zginanie w płaszczyźnie pionowej, b) zginanie w płaszczyźnie poziomej, c) skręcanie

W normach dotyczących rusztowań po raz pierwszy pojawiły się zalecenia dotyczące sposobu przyjmowania warunków brzegowych w schematach statycznych, ale opisują one tylko typowe sytuacje. W przypadku rusztowań, w których są zastosowane nietypowe rozwiązania, do problemu modelowania podparć i połączeń należy podejść indywidualnie, i to projektant musi posiadać doświadczenie, wiedzę i intuicję inżynierską. Natomiast w przypadku charakterystyk geometrycznych elementów zastosowanych w rusztowaniu projektant musi zaufać zamawiającemu projekt rusztowania i założyć, że rusztowanie zostanie zmontowane z elementów danego systemu o założonych przekrojach i w odpowiednim stanie technicznym. Z powodu podobieństwa rozwiązań konstrukcyjnych różnych systemów na budowach dochodzi często do wymieszania elementów. Niestety projektant nie ma wpływu ani na stan techniczny zastosowanych elementów, ani na jednorodność użytych systemów i wydaje się, że w normach ten aspekt powinien być uwzględniony, na przykład przez wprowadzenie odpowiednich współczynników bezpieczeństwa.

Zakończenie

Budowa schematu statycznego wymaga doświadczenia, wiedzy i intuicji inżynierskiej. Jednak tylko przyjęcie prawidłowego schematu gwarantuje prawidłowe zaprojektowanie konstrukcji, tzn. z jednej strony zapewnienie bezpieczeństwa ludziom na nich pracującym, a z drugiej zapewnienie minimalnego kosztu użytkowania rusztowania. Wprowadzenie nowych norm, dotyczących projektowania rusztowań, wymaga od firm produkujących rusztowania uzupełnienia katalogów o dane o podatności węzłów. Poza tym nie zaszkodziłoby, aby w katalogach elementów rusztowań znalazły się również informacje o charakterystykach geometrycznych przekrojów elementów.

dr hab. inż. Ewa Błazik-Borowa

mgr inż. Michał Pieńko

mgr inż. Aleksander Robak

Katedra Mechaniki Budowli Wydziału Budownictwa i Architektury Politechniki Lubelskiej

Artykuł został oparty na szerszych materiałach przedstawianych w 2011 r. w kwartalniku „Rusztowania”.

Literatura

1. PN-EN 12811-1:2007 Tymczasowe konstrukcje stosowane na placu budowy. Część 1: Rusztowania. Warunki wykonania i ogólne zasady projektowania.

2. PN-EN 12810-1:2010 Rusztowania elewacyjne z elementów prefabrykowanych – Część 1: Specyfikacje techniczne wyrobów.

3. PN-EN 12810-2:2010 Rusztowania elewacyjne z elementów prefabrykowanych – Część 2: Specjalne metody projektowania konstrukcji.

4. PN-EN 1993-1-1:2006 Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków.

5. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 6 lutego 2003 r. w sprawie bezpieczeństwa i higieny pracy podczas wykonywania robót budowlanych (Dz.U. z 2003 r. Nr 47, poz. 401).

6. J. Podgórski, E. Błazik-Borowa, Wprowadzenie do metody elementów skończonych, IZT, Lublin 2001.

7. P. Jastrzębski, J. Mutermilch, W. Orłowski, Wytrzymałość materiałów, Arkady, Warszawa 1986.