Obciążenia od wózków widłowych i pojazdów transportowych należy uważać za obciążenia skupione, przyłożone razem z odpowiednimi obciążeniami użytkowymi równomiernie rozłożonymi.
Obciążenia wózkami widłowymi
Obciążenia od wózków widłowych i pojazdów transportowych należy uważać za obciążenia skupione, przyłożone razem z odpowiednimi obciążeniami użytkowymi równomiernie rozłożonymi. Podnośniki klasyfikuje się wg klas podanych w tabl. 1, uwzględniając ich ciężar, wymiar i udźwig. Model obciążenia pokazano na rys. 1b. Obciążenia poziome, wywołane przyspieszeniem i zmniejszeniem obciążenia podnoszenia, można przyjąć równe 30% obciążeń pionowych Qk.
Rys. 1 Modele obciążeń: a) pojazdami w garażach i powierzchniach ruchu pojazdów (kategoria F i G), b) podnośnikami widłowymi (kategoria E)
Obciążenie dynamiczne Qk,dyn uzyskuje się poprzez zwiększenie obciążenia statycznego Qk o współczynnik dynamiczny φ, wynoszący 1,4 dla kół z oponami pneumatycznymi i 2,0 dla opon twardych
Qk,dyn = φQk
(1)
Tabl. 1 Klasy podnośników widłowych i obciążenia osi (tabl. 6.5 i 6.6 PN-EN 1991-1-1)
|
Klasa
|
Ciężar netto [kN]
|
Udźwig [kN]
|
Rozstaw kół a [m]
|
Szerokość b [m]
|
Długość L [m]
|
Obciążenie osi Qk [kN]
|
|
FL1
|
21
|
10
|
0,85
|
1,0
|
2,6
|
26
|
|
FL2
|
31
|
15
|
0,95
|
1,1
|
3,0
|
40
|
|
FL3
|
44
|
25
|
1,0
|
1,2
|
3,3
|
63
|
|
FL4
|
60
|
40
|
1,2
|
1,4
|
4,0
|
90
|
|
FL5
|
90
|
60
|
1,5
|
1,9
|
4,6
|
140
|
|
FL6
|
110
|
80
|
1,8
|
2,3
|
5,1
|
170
|
|
jeśli ciężar >110 kN – należy przeprowadzić bardziej dokładną analizę
|
||||||
Obciążenia ściankami działowymi
Eurokod 1991-1-1 wprowadza wyraźne rozróżnienie wewnętrznych ścian niekonstrukcyjnych na działowe i przestawne, czego nie było w dotychczasowych Polskich Normach. Ciężary własne przestawnych ścian przyjmuje się jako oddziaływania zmienne równomiernie rozłożone, norma nie wyklucza natomiast traktowania ciężaru ścian działowych usytuowanych w sposób stały jako oddziaływań stałych.
Jeśli konstrukcja stropu pozwala na poprzeczny rozkład obciążeń, to ciężar własny przestawnych ścian działowych można uwzględniać jako obciążenie równomiernie rozłożone, sumowane z obciążeniami użytkowymi odpowiedniej kategorii. Wartości charakterystyczne tych oddziaływań są uzależnione od ciężaru własnego ścianek i wynoszą:
– 0,5 kN/m2 dla ścian o ciężarze <1,0 kN/m długości ściany,
– 0,8 kN/m2 dla ścian o ciężarze <2,0 kN/m długości ściany,
– 1,2 kN/m2 dla ścian o ciężarze <3,0 kN/m długości ściany.
Wartości obciążeń charakterystycznych ścian cięższych należy ustalać z uwzględnieniem położenia i kierunku usytuowania oraz rodzaju konstrukcji stropu.
Rys. 2 Zasady rozmieszczania obciążeń: a) układ szachownicowy wg EN 1990, b) uproszczenie wg EN 1991-1-1 przy wyznaczaniu obciążeń jednej kondygnacji
Redukcja obciążeń dla stropów, słupów i ścian
W obliczeniach konstrukcji stropów oddziaływania w obrębie jednej kondygnacji uwzględniać należy jako oddziaływania swobodne, przyłożone na najbardziej niekorzystnej części. W przypadku występowania obciążeń na innych kondygnacjach mogą one być przyjmowane jako obciążenia równomiernie rozłożone (rys. 2).
Przy wyznaczaniu obciążenia dla stropów i poddaszy dla kategorii oddziaływań A–E można uwzględniać współczynnik redukcji ze względu na liczbę kondygnacji (rys. 3), z ograniczeniem dla kategorii C i D:
(2)
w którym A – powierzchnia obciążenia, A0 = 10 m2, ψ0 – współczynnik kombinacyjny wg PN-EN 1990 tabl. A1.1.
Z kolei dla kategorii A–D całkowite obciążenie użytkowe słupów i ścian wielu kondygnacji może być redukowane współczynnikiem (rys. 4):
(3)
w którym n > 2 – liczba kondygnacji ponad obciążonymi elementami konstrukcyjnymi tej samej kategorii.
Podstawowa różnica w stosunku do Polskiej Normy polega na tym, że wartości obu współczynników nie zależą od sposobu użytkowania pomieszczeń, lecz są wyrażone w funkcji współczynnika kombinacyjnego ψ0.
Rys. 3 Porównanie wartości współczynników redukcji αA wg PN-EN i PN
Obciążenia poziome barier i ścian rozgraniczających
Wartości obciążeń charakterystycznych liniowych, działających na ściany działowe i ograniczające do wysokości 1,2 m, są uzależnione od kategorii obciążenia (tabl. 2).
W przypadku pomieszczeń, w których przewidziane jest znaczne przeciążenie tłumem, na przykład podczas wydarzeń publicznych na stadionach, trybunach, salach konferencyjnych, scenach czy salach zebrań, liniowe obciążenie poziome należy przyjmować jak dla kategorii C5. Wartości obciążeń w tym przypadku są większe niż w normie polskiej, w przeciwieństwie do pozostałych kategorii może to wynikać z tragicznych doświadczeń innych krajów. W 1971 r. na stadionie Ibrox Park w Glasgow (Szkocja) pod naporem tłumu załamały się bariery ograniczające schody. W wyniku przyduszania kolejnych ludzi upadających ze schodów śmierć poniosło 66 osób, w tym wiele dzieci, a 200 osób zostało rannych. Kilka lat później w 1985 r. na stadionie Heysel w Brukseli w wyniku walk między kibicami doszło do zawalenia się trzymetrowej ściany pod naporem tłumu. Tragedia ta jest znana pod nazwą „zamieszki w Heysel”, zginęło wtedy 39 osób. Z kolei w 1987 r. na stadionie w Trypolisie (Libia) zginęło około 20 osób (libijska agencja prasowa podała, że zginęły tylko dwie, a kilka było rannych), gdy pod naporem tłumu zawaliła się ściana rozgraniczająca. Historia pokazuje więc, że zwłaszcza na stadionach sportowych należy szczególną uwagę przykładać do obciążeń poziomych, ponieważ w wyniku wybuchu paniki czy bójek pseudokibiców mogą tam powstać znacznie większe naciski na bariery i ściany.
Tabl. 2 Obciążenia poziome ścian działowych i rozgraniczających (tabl. 6.12 PN-EN 1991-1-1)
|
Kategoria
|
Dopuszczalne obciążenie [kN/m2]
|
|
A, B, C1
|
0,2–1,0 (0,5)
|
|
C2–C4, D
|
0,8–1,0
|
|
C5
|
3,0–5,0
|
|
E
|
0,8–2,0 [kN/m], wartości obciążeń poziomych należy przyjmować jako wartość minimalną w zależności od sposobu użytkowania
|
Dla kategorii F i G obciążenia barier i ścian ograniczających powierzchnie parkingów wyznacza się z załącznika B. Charakterystyczną siłę poziomą wymaganą do przeniesienia uderzenia pojazdu, przyłożoną prostopadle i równomiernie na długości 1,5 m, przy założeniu, że odkształcenie pojazdu wyniesie 0,1 m, a przyśpieszenie 4,5 m/s, wyznacza się dla parkingów o masie parkowanych pojazdów do 2500 kg ze wzoru:
(4)
w którym δb – odkształcenie bariery [m], dla bariery sztywnej = 0.
Dla pojazdów o większej masie
(5)
gdzie m – całkowita masa pojazdu [kg].
Powyższe siły uważa się za przyłożone na wysokości zderzaka, dla parkingów pojazdów do 2500 kg można przyjąć 375 mm nad poziomem stropu. Dla innych przykładowo przyjętych założeń wartości sił wyznaczone wg normowych wzorów pokazano na rys. 5.
Rys. 4 Porównanie wartości współczynników redukcji αn wg PN-EN i PN
Obciążenia użytkowe w innych przepisach i normach krajowych
W przeciwieństwie do innych krajów europejskich polski załącznik krajowy jest wyjątkowo ubogi i nie zawiera uszczegółowień głównych kategorii. Najgorzej potraktowana została kategoria E2 odnosząca się do powierzchni przemysłowych, brak jakichkolwiek danych liczbowych, podczas gdy poprzednia Polska Norma podawała je dosyć szczegółowo. Podobnie jak w przypadku Polskiej Normy dotyczącej obciążeń stałych także dane z normy dotyczącej obciążeń technologicznych [12], jeżeli nie są sprzeczne z Eurokodem, mogą być zdaniem autorki nadal bardzo przydatne w praktyce projektowej.
Bardziej szczegółowe dane odnośnie do obciążeń użytkowych można znaleźć w innych Eurokodach. W elementach pomostów i balustrad wież i masztów wg Eurokodu PN-EN 1993-3-1 [10], nachylonych do poziomu pod kątem mniejszym niż 30o, przyjmuje się obciążenie w postaci pionowej siły skupionej o wartości 1 kN, natomiast obciążenia użytkowe pomostów zaleca się przyjmować równe 2,0 kN/m2, a balustrad 0,5 kN/m2.Podobne wytyczne zawarte są w Eurokodzie PN-EN 1993-3-2 [11] dotyczącym kominów.
Tabl. 3 Minimalne dopuszczalne obciążenia sceny przy realizacji widowisk wg [N35]
|
Rodzaj powierzchni
|
Dopuszczalne obciążenie [kN/m2] |
|
podłogi sceny i estrady, podłogi nieruchome zapadni scenicznej, sceny obrotowej i wózka scenicznego
|
5,0
|
|
podłogi zapadni scenicznej w ruchu
|
2,5
|
|
podłogi nieruchome zapadni osobowej, podestów, schodów, trapów roboczych, pochylni i innych podobnych elementów
|
2,0
|
|
podłogi wózków scenicznych, scen obrotowych i zapadni osobowej w ruchu
|
1,5
|
Również w krajowych przepisach prawnych można znaleźć odrębne wytyczne szczegółowe odnoszące się do konkretnych funkcji użytkowych, na przykład nowe rozporządzenie w sprawie BHP przy realizacji widowisk [15] podaje minimalne dopuszczalne obciążenia sceny i jej elementów (tabl. 3).
Często ani przepisy, ani literatura nie dają odpowiedzi, jak klasyfikować dane obciążenie, szczególnie w przypadku rozwoju nowych technologii. Przykładowo montowany na dachu system urządzeń służący do usuwania zaśnieżenia z połaci dachowych można różnie klasyfikować ze względu na sposób jego pracy. W sytuacji gdy nie pada śnieg i urządzenie nie pracuje (lub w przypadku awarii), może być ono traktowane jako instalacja umiejscowiona, podobnie jak instalacja wentylacyjna czy klimatyzacyjna. Norma pozwala tu przyjąć obciążenia podane przez producenta. Gdy instalacja się uruchomi, powinna być taktowana jako obciążenie zmienne, ze względu na generowane obciążenia dynamiczne.
Rys. 5 Wartości sił poziomych F zależne od odkształcenia pojazdu δc [mm] i bariery δb [mm] dla pojazdów o masie do 2500 kg
Przykład obliczeniowy
Ustalić przypadki obciążeń zmiennych użytkowych dla wyznaczenia ekstremalnych pionowych reakcji podporowych w budynku wielokondygnacyjnym w stanie granicznym nośności STR (zniszczenie wewnętrzne lub nadmierne odkształcenie konstrukcji).
Przyjęto budynek o różnej funkcji na poszczególnych kondygnacjach, o wymiarach jak na rys. 6. Na dwóch dolnych kondygnacjach znajdują się pomieszczenia galerii handlowej, na wyższych biura. Podłużny rozstaw ram wynosi 6 m. W celu uproszczenia rodzajów kombinacji od obciążeń zmiennych pominięto w analizie wartości liczbowe pozostałych obciążeń występujących zwykle w tego typu budynkach (stałe G, ściany działowe przestawne QSC, zmienne środowiskowe – wiatr W i śnieg S), ujęto je natomiast symbolicznie w tabeli kombinacji. Przykładowe kombinacje rozpisano wg wzoru 6.10 [5].
Tabl. 4 Schematy obciążeń użytkowych wraz z reakcjami pionowymi i odpowiadającymi im współczynnikami redukcyjnymi
Biura zaliczono do kategorii B, powierzchnie handlowe do kategorii D2. Zestawienie obciążeń zmiennych równomiernie rozłożonych na stropie i odpowiadających im współczynników kombinacyjnych, w zależności od kategorii
QB= 3,0 kN/m2 . 6 m = 18 kN/m
QD2= 5,0 kN/m2 . 6 m = 30 kN/m
ψ0,QB = ψ0,QD2 = 0,7
Współczynniki redukcyjne ze względu na liczbę kondygnacji odrębne dla obu kategorii użytkowych
Współczynnik redukcyjny ze względu na powierzchnię obciążenia
W tabl. 4 zestawiono schematy obciążeń zmiennych użytkowych, które mogą wystąpić w przewidywanym czasie użytkowania budynku, wraz z reakcjami i współczynnikami redukcyjnymi ze względu na powierzchnię obciążenia (posłużą one dalej do wyznaczenia kombinacji).
W tabl. 5 podano kilka wybranych kombinacji, ustalonych ze względu na poszukiwaną ekstremalną wartość reakcji pionowych (wyróżniono je pogrubieniem i ramką). Ze względu na układ statyczny budynku projektanta interesują maksymalne reakcje podporowe RA i RB, a także minimalna reakcja RA (tym miejscu stopa słupa może wymagać zakotwienia na siły wyrywające). Komórki zawierające obciążenia zmienne wiodące zostały również wyróżnione graficznie.
Tabl. 5 Wybrane kombinacje do wyznaczenia ekstremalnych reakcji od obciążeń użytkowych
Dodatkowe oznaczenia przyjęte w tabl. 5:
WP, WL – schemat obciążenia wiatrem działającym odpowiednio z prawej i lewej strony budynku,
S1/2P– schemat obciążenia śniegiem, na lewej połaci pełne obciążenie, na prawej połowa obciążenia.
Kombinacji możliwych do rozpatrzenia jest znacznie więcej niż podane w tabl. 5, jednak nakład pracy projektanta może być znacznie zmniejszony dzięki intuicji inżynierskiej, popartej dobrą znajomością mechaniki budowli.
Rys. 6 Schemat statyczny analizowanego budynku
Uwagi końcowe
Podstawowym zadaniem norm obciążeniowych jest podanie zasad odnośnie do zestawiania różnych oddziaływań. Często są to zasady przyjmowane tradycyjnie, wynikające z wieloletnich obserwacji czy intuicji inżynierskiej, weryfikowane statystycznie wraz z rozwojem metod analizy niezawodności konstrukcji. Ustalanie obciążeń zmiennych jest szczególnie istotne w przypadku konstrukcji lekkich, w których udział tych obciążeń jest dominujący, są one bowiem najbardziej wrażliwe na błąd ludzki.
Wytyczne Eurokodu 1991-1-1 są zbliżone do postanowień dotychczasowych norm polskich. Różnią się one wartościami liczbowymi, szczególnie współczynnikami bezpieczeństwa, kombinacyjnymi i redukcyjnymi.Obliczeniowe siły wewnętrzne wyznaczone na podstawie obciążeń zestawionych wg PN-EN będą z reguły większe niż wg PN. Warto byłoby podjąć dalsze prace przy załączniku krajowym, przy współpracy z uczelniami politechnicznymi, stowarzyszeniami i samorządem zawodowym, jednostki te mogą bowiem wnieść cenne uwagi praktyczne do Eurokodów.
dr inż. Anna Rawska-Skotniczny
Politechnika Opolska
Piśmiennictwo
1. L. Collins, Technical Rescue Operations, Volume I: Planning, Training, and Command, PennWell Books, 2004.
2. B.R. Ellis, T. Ji, J. Littler, The response of grandstands to dynamic crowd loads, Proceeds of Institution of Civil Engineers, Structures & Buildings, 2000.
3. J. Ferry Borges, M. Castanheta, Structural Safety, 2-nd edition, Laboratorio National de Engenharia Civil, Lisbon 1971.
4. M. Kapela, J. Sieczkowski, Projektowanie konstrukcji budynków wielokondygnacyjnych, OW Politechniki Warszawskiej, 2003.
5. PN-EN 1990 Eurokod – Podstawy projektowania konstrukcji.
6. PN-EN 1991-1-1 Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1: Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach.
7. PN-EN 1991-1-7 Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-7: Oddziaływania wyjątkowe.
8. PN-EN 1991-2 Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje. Część 2: Obciążenia ruchome mostów.
9. PN-EN 1991-4 Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje. Część 4: Silosy i zbiorniki.
10. PN-EN 1993-3-1 Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 3-1: Wieże maszty i kominy – wieże i maszty.
11. PN-EN 1993-3-2 Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 3-2: Wieże maszty i kominy – kominy.
12. PN-82/B-02003 Obciążenia budowli – Obciążenia zmienne technologiczne – Podstawowe obciążenia technologiczne i montażowe.
13. PN-82/B-02004 Obciążenia budowli – Obciążenia zmienne technologiczne – Obciążenia pojazdami.
14. PN-85/S-10030 Obciążenia mostowe.
15. Rozporządzenie Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego z dnia 15 września 2010 r. w sprawie bezpieczeństwa i higieny pracy przy organizacji i realizacji widowisk (Dz.U. z 2010 r. Nr 184, poz. 1240).
16. Materiały informacyjne ze strony http://www.followfollow.com/.
17. Materiały informacyjne ze strony http://daily-soccer-buzz.blogspot.com/.
18. Materiały informacyjne ze strony http://www.belfasttelegraph.co.uk/.
19. Materiały informacyjne ze strony RMF FM http://www.rmf24.pl/.
20. Dane o katastrofach budowlanych pochodzą z doniesień prasowych, takich jak: Guardian, CNN World, BBC News, Agence France Presse, London Evening, The Daily Telegraph, też http://en.wikipedia.org/. Ze względu na małą wiarygodność tych informacji autorka sprawdzała dane w kilku niezależnych źródłach.
Artykuł opiera się na wykładzie wygłoszonym na XXVII Ogólnopolskich Warsztatach Pracy Projektanta Konstrukcji 2012 w Szczyrku. Jest również jednym z rozdziałów nieopublikowanej książki dotyczącej zestawiania obciążeń, która ukaże się w kwietniu 2013 r. nakładem wydawnictwa PWN.
