Ustalanie obciążeń zmiennych jest szczególnie istotne w przypadku konstrukcji lekkich, w których udział tych obciążeń jest dominujący, ponieważ konstrukcje te są najbardziej wrażliwe na błąd ludzki.
Obciążenia zmienne to takie oddziaływania, których zmiany wielkości w czasie są istotne. Zalicza się do nich zarówno obciążenia o działaniu okresowym w czasie wznoszenia czy użytkowania konstrukcji, obciążenia wynikające ze sposobu użytkowania obiektu budowlanego, jak i obciążenia klimatyczne. Podział obciążeń zmiennych ze względu na czas oddziaływania, wraz z przykładami wg [4], przedstawia rys. 1.
Rys. 1 Ogólny podział obciążeń zmiennych wraz z przykładami wg [4]
Ze względu na obszerny zakres materiału w artykule omówiono wybrane rodzaje obciążeń zmiennych, zdefiniowane w normie obciążeniowej PN-EN 1991-1-1. Wskazano także na kilku przykładach, gdzie można szukać informacji dodatkowych, zawartych w innych europejskich normach i krajowych przepisach prawnych.
Eurokod 1991-1-1
Eurokod PN-EN 1991-1-1 wchodzi w skład grupy norm obciążeniowych zatytułowanych „Oddziaływania na konstrukcje”. Norma podstawowa ma objętość 40 stron, zawiera załącznik krajowy, ukazały się również poprawki: AC (5 stron), Ap1 (2 strony) i Ap2 (2 strony). Zawiera informacje dotyczące zbierania nie tylko obciążeń zmiennych, ale też stałych. Zbudowany jest podobnie do innych norm obciążeniowych i zawiera następujące części:
– Załącznik krajowy
– Przedmowa
– Rozdział 1 – Postanowienia ogólne
– Rozdział 2 – Klasyfikacja oddziaływań
– Rozdział 3 – Sytuacje obliczeniowe
– Rozdział 4 – Ciężary objętościowe materiałów budowlanych i składowanych
– Rozdział 5 – Ciężar własny konstrukcji
– Rozdział 6 – Obciążenia użytkowe w budynkach
– Dwa załączniki informacyjne
– Bibliografia
Wszystkie obciążenia są klasyfikowane wg podziału z Eurokodu [5], przy czym konkretne oddziaływanie może być różnie klasyfikowane ze względu na pochodzenie, zmienność w przestrzeni oraz charakter i odpowiedź konstrukcji. W części dotyczącej obciążeń zmiennych norma zastępuje kilka dotychczasowych norm polskich: PN-82/B 02003 [12], PN-82/B-02004 [13] oraz częściowo PN-85/S-10030 [14]. Zawiera wartości oddziaływań użytkowych w budynkach mieszkalnych, socjalnych, handlowych i administracyjnych, w garażach i powierzchniach przeznaczonych do ruchu pojazdów, w miejscach składowania i działalności produkcyjnej. Są to m.in. obciążenia wózkami widłowymi, pojazdami transportowymi i urządzeniami specjalnymi do utrzymania budynków czy obciążenia na lądowiskach helikopterów. Obciążenia powierzchni ruchu pojazdów są ograniczone do pojazdów o ciężarze całkowitym do 160 kN, przy pojazdach cięższych Eurokod odsyła do normy PN-EN 1991-2 [8]. W kwestiach związanych z uderzeniami pojazdów, traktowanymi jako obciążenia wyjątkowe, następuje odesłanie do normy PN-EN 1991-1-7 [7]. Efekty oddziaływań w silosach i w zbiornikach, spowodowane działaniem wody albo innych materiałów, omówione są w PN-EN 1991-4 [9].
Fot. 1 Przykłady katastrof obiektów budowlanych spowodowanych przeciążeniem: a) połamane elementy trybuny stadionu Ibrox Park w Glasgow, Szkocja 1902 [16]; b) zawalona tymczasowa trybuna, dostawiona do stałej na stadionie Armand Cesari, Francja 1992 [17]; c) połamane bariery schodów na stadionie Ibrox Park w Glasgow, Szkocja 1971 [18]
Oddziaływania zmienne użytkowe są zdefiniowane jako obciążenia nieumiejscowione, traktuje się je jako oddziaływania quasi-statyczne, uwzględniające nierezonansowe efekty dynamiczne, jeśli nie ma ryzyka rezonansu lub znaczącego dynamicznego zachowania się konstrukcji. W przeciwnym przypadku zaleca się, aby model obliczeniowy był określony na podstawie specjalnej analizy dynamicznej. Przypadki takie występują, gdy oddziaływania mogą powodować znaczne przyśpieszenia konstrukcji lub jej elementów, a także gdy mogą wystąpić efekty rezonansowe w wyniku synchronicznego rytmicznego ruchu ludzi. Sytuacje takie mogą mieć miejsce przypadku konstrukcji obciążonych tłumem ludzi wykonującym rytmiczne tańce (w czasie zajęć aerobiku lub koncertów muzycznych, szczególnie przy rytmicznej muzyce gatunku hip-hop czy pop). Również na stadionach sportowych w wyniku dopingu drużyny czy zamieszek stadionowych mogą powstać dodatkowe efekty dynamiczne, powodujące znaczne zwiększenie statycznych obciążeń pionowych i poziomych. Jeśli częstotliwość własna konstrukcji pokrywa się z częstotliwością zsynchronizowanego ruchu lub jest jej wielokrotnością, może powstać rezonans znacznie zwiększający dynamiczną odpowiedź konstrukcji. Sytuacja taka miała miejsce w 2011 r. na stadionie piłkarskim Ate-Vitarte w Limie, gdzie zawaliła się odkryta trybuna. Nadmierne obciążenie dynamiczne przyczyniło się prawdopodobnie do rozkołysania źle zakotwionej trybuny, 177 osób zostało rannych, w tym 12 ciężko. Obciążenie dynamiczne było również przyczyną katastrofy w 1992 r. na stadionie Armand Cesari na Korsyce we Francji. W celu zwiększenia z 8500 do 18 000 liczby miejsc dla kibiców w czasie półfinałów French Cup dostawiono tymczasową trybunę, która przeciążona runęła (fot. 1b), zabijając 18 osób i raniąc ponad 2300. Analiza tego tragicznego wypadku doprowadziła do przyjęcia limitów częstotliwości własnych dla trybun w przepisach brytyjskich [2].
Rys. 2 Graficzne przedstawienie zmienności obciążeń w czasie (Q – obciążenie) wraz z przykładami wybranych rodzajów obciążeń użytkowych wg [6]
Jeśli może wystąpić zwiększenie obciążeń w wyniku powstawania sił bezwładności, to obciążenie statyczne należy zwiększyć współczynnikiem dynamicznym.Wynosi on przykładowo 1,4 dla kół z oponami pneumatycznymi przy podnoszeniu ciężarów za pomocą podnośników widłowych, 2,0 dla opon twardych, a 1,4 dla obciążenia startowego uwzględniającego efekty uderzeniowe helikoptera.
Jeśli w pomieszczeniach występują obciążenia użytkowe odpowiadające różnym kategoriom obciążenia, w projektowaniu należy rozważyć najbardziej niekorzystny przypadek. Jeśli obciążenia te występują równocześnie z innymi oddziaływaniami zmiennymi (np. śnieg, wiatr, dźwigi czy maszyny), całkowite obciążenie użytkowe z jednego źródła powinno być traktowane jako oddziaływanie pojedyncze.
Obciążenia użytkowe na dachach należy traktować jako obciążenia wykluczające jednoczesność wstąpienia obciążeń klimatycznych (śnieg i wiatr). Obciążenia użytkowe traktowane jako towarzyszące redukuje się jednym ze współczynników: kombinacyjnym y i redukcyjnym an. Jeśli liczba zmian obciążenia może spowodować efekty zmęczeniowe, zaleca się ustalenie modelu zmęczeniowego. Drgania konstrukcji uwzględnia się przez ustalenie dynamicznego obciążenia użytkowego wg procedury z PN-EN 1990 [5].
Fot. 2 Wartości obciążenia w powiązaniu z intensywnością tłumu na stropie
Fot. 3 Wartości obciążenia w powiązaniu z intensywnością tłumu na schodach (za powierzchnię obciążenia przyjęto cztery dolne stopnie biegu schodów)
Obciążenia użytkowe w budynkach – podział według kategorii
Obciążenia użytkowe (rys. 2) mogą być powodowane przez:
– meble i przedmioty przestawne (przestawne ściany, składowane przedmioty, zawartość pojemników itp.); obciążenia te charakteryzują się małą zmiennością w pewnych odcinkach czasu i dużą natychmiastową między tymi odcinkami, spowodowaną np. zmianą lokatora czy funkcji pomieszczenia;
– zwykłe użytkowanie przez ludzi, zmienne okresowo (np. klasy szkolne obciążone są przez kilka godzin dziennie); obciążenia te mogą wywoływać czasem efekty dynamiczne (np. w salach gimnastycznych);
– pojazdy (w tym helikoptery na dachach);
– przewidywane rzadkie zdarzenia, takie jak koncentracja osób lub sprzętu, przestawianie czy gromadzenie przedmiotów, pojawiające się w krótkim czasie, ale wystarczająco długim, aby były brane pod uwagę; w takich przypadkach, np. podczas okolicznościowych spotkań czy sytuacji awaryjnych (drogi pożarowe i wyjścia ewakuacyjne), mogą powstać obciążenia większe niż zwykłe, ponieważ tłoczenie się ludzi prowadzi do zwiększenia intensywności obciążeń w danym miejscu.
Na obciążenia ostatniego rodzaju należy zwrócić szczególną uwagę, ponieważ dotyczą często obiektów o dużych konsekwencjach zniszczenia. Jedna z najstarszych katastrof rozegrała się w Circus Maximus, największym cyrku starożytnego Rzymu. W 140 r. w czasie walk gladiatorów zawaliła się górna trybuna, śmierć poniosło wówczas ponad 1100 widzów [1]. Katastrofa ta jest do dziś uważana za największą, jaka wydarzyła się w czasie imprezy masowej.
Fot. 4 Zawalone pod ciężarem tłumu schody w starej kamienicy (fot. Maciej Grzyb) [19]
Aby pokazać, jak dane obciążenie „wygląda” w rzeczywistości i wyeliminować jego intuicyjną ocenę, autorka wykorzystała pomysł z artykułu [3] i wykonała fotografie tłumu o różnej intensywności na powierzchni stropu płaskiego (fot. 2) i na klatce schodowej (fot. 3). W trakcie wykonywania fotografii potwierdziło się, że już przy 4 kN/m2 ludzie są tak ściśnięci, że nie mają zupełnie swobody ruchu, a powyżej 5 kN/m2 rozpychają się wzajemnie na sąsiednie ściany i bariery. Przy 6 kN/m2 studenci, którzy pozowali do zdjęć, mieli problem z utrzymaniem równowagi i musieli się wzajemnie objąć, żeby nie wypaść z wyznaczonego obszaru.
Porównując poszczególne fotografie, można się domyślić, jaka była przyczyna katastrofy w krakowskiej kamienicy w listopadzie 2011 r., gdzie funkcjonowały trzy dyskoteki. Stary zaniedbany budynek, zaliczany pierwotnie do kategorii A, został znacznie dociążony przez wprowadzenie do budynku nowej działalności, bez wcześniejszej procedury zmiany sposobu użytkowania wymaganej prawem. Oprócz znacznego zwiększenia intensywności tłumu zmieniła się również charakterystyka oddziaływań ze statycznych na dynamiczne. Z doniesień prasowych wynika, że jedna z dyskotek prowadziła selekcję klubowiczów, przez co na schodach mógł stać tłum ludzi oczekujących na wpuszczenie. W chwili oddawania artykułu do druku przyczyny zawalenia się wewnętrznych schodów (fot. 4) nie są jeszcze wyjaśnione, ale wnioski nasuwają się same.
Obciążenia użytkowe mogą być modelowane jako równomiernie rozłożone, liniowe, skupione lub ich kombinacja, a ich wartości są zależne od sposobu użytkowania i podzielone na 10 podstawowych kategorii (tabl).
Tabl. Podział na kategorie użytkowania i odpowiadające im obciążenia użytkowe wg rozdziału 6 PN-EN 1991-1-1; qk – równomiernie rozłożone obciążenie zmienne charakterystyczne, przeznaczone do wyznaczenia efektów ogólnych; Qk – skupione obciążenie zmienne charakterystyczne, przeznaczone do wyznaczenie efektów lokalnych
|
Kat.
|
Zastosowanie powierzchni
|
Podkategoria powierzchni
|
qk[kN/m2]
|
Qk[kN]
|
|
|
A
|
powierzchnie mieszkalne, takie jak pokoje w budynkach mieszkalnych, sypialnie i poczekalnie w szpitalach, sypialnie w hotelach, kuchnie i toalety
|
stropy schody balkony |
1,5–2,0* 2,0-4,0 2,5-4,0 |
2,0-3,0 2,0-4,0 2,0-3,0 |
|
|
B
|
Powierzchnie biurowe
|
2,0-3,0
|
1,5-4,5
|
||
|
C
|
powierzchnie, na których mogą gromadzić się ludzie (z wyjątkiem powierzchni zdefiniowanych jako kategorie A, B i D)
|
C1
|
powierzchnie ze stołami itd. (w szkołach, kawiarniach, restauracjach, stołówkach, czytelniach, recepcjach, poczekalniach itd.)
|
2,0-3,0
|
3,0-4,0
|
|
C2
|
powierzchnie z zamocowanymi siedzeniami (w kościołach, teatrach lub kinach, pokojach konferencyjnych, salach wykładowych, salach zebrań, poczekalniach dworcowych)
|
3,0-4,0
|
2,5-7,0 (4,0)**
|
||
|
C3
|
powierzchnie bez przeszkód utrudniających poruszanie się ludzi (w muzeach, salach wystawowych), powierzchnie ogólnie dostępne w budynkach użyteczności publicznej, hotelach, szpitalach, podjazdach kolejowych
|
3,0-5,0
|
4,0-7,0
|
||
|
C4
|
powierzchnie z możliwością ćwiczeń fizycznych (sale taneczne, sale gimnastyczne, sceny)
|
4,5-5,0
|
3,5-7,0
|
||
|
C5
|
powierzchnie ogólnie dostępne dla tłumu (w budynkach użyteczności publicznej, sale koncertowe, hale sportowe z trybunami, tarasy, dojścia i perony kolejowe)
|
5,0-7,5
|
3,5-4,5
|
||
|
D
|
powierzchnie handlowe
|
D1
|
powierzchnie w sklepach sprzedaży detalicznej
|
4,0-5,0
|
3,5-7,0 (4,0)
|
|
D2
|
powierzchnie w domach towarowych
|
4,0-5,0
|
3,5-7,0
|
||
|
E
|
powierzchnie składowania i powierzchnie produkcyjne
|
E1
|
powierzchnie składowania towarów z włączeniem powierzchni dostępu, obciążenie ustalane na podstawie wartości podanych w załączniku A
|
7,5
|
7,0
|
|
E2
|
powierzchnie użytkowane do celów przemysłowych, obciążenia ustalane z uwzględnieniem zamierzonego użytkowania i instalowanego wyposażenia. Jeśli instaluje się wyposażenie, jak dźwigi czy ruchome maszyny, to efekty oddziaływań należy ustalać zgodnie z PN-EN 1991-3
|
brak danych |
brak danych |
||
|
F
|
powierzchnie ruchu i parkowania pojazdów lekkich (≤ 30 kN ciężaru brutto, z liczbą miejsc ≤8, poza kierowcą): garaże, powierzchnie ruchu i parkowania w budynkach, model przyłożenia obciążenia wg rys. 6,2 w [6]
|
1,5-2,5
|
10-20
|
||
|
G
|
powierzchnie ruchu i parkowania średnich pojazdów (≥30 kN, ≤160 kN całkowitego ciężaru pojazdu na dwóch osiach): drogi dostępu, strefy dostępne dla wozów straży pożarnej (rys. 6.2 w normie [6])
|
5,0
|
40-90
|
||
|
H
|
dachy bez dostępu z wyjątkiem zwykłego utrzymania i napraw
|
≤1,0(0,4)
|
0,9-1,5(1,0)
|
||
|
I
|
dachy z dostępem z warunkami użytkowania, obciążenia użytkowe ustalane zgodnie z ich specyficznym użytkowaniem wg kategorii A-G
|
wg A-G
|
wg A-G
|
||
|
K
|
dachy z dostępem do specjalnych usług, np. lądowiska helikopterów, klasy:
|
HC1
|
obciążenie od helikoptera przy starcie Q ≤ 20 kN, wymiar obciążanej powierzchni 0,2 × 0,2 m
|
–
|
20
|
|
HC2
|
obciążenie przy starcie 20 kN < Q ≤ 60 kN, wymiar obciążanej powierzchni 0,3 × 0,3 m
|
–
|
60
|
||
* Wyboldowanie oznacza, że wartość jest zalecana przez normę.
** Wartość w nawiasie jest ze środka przedziału.
Autorka składa serdeczne podziękowania wszystkim osobom, instytucjom i firmom, które do artykułu udostępniły fotografie ze zgodą na publikację. Szczególne podziękowania należą się studentom II roku kierunku Budownictwo Politechniki Opolskiej, którzy cierpliwie pozowali do zdjęć.
dr inż. Anna Rawska-Skotniczny
Politechnika Opolska
Piśmiennictwo
1. L. Collins, Technical Rescue Operations, Volume I: Planning, Training, and Command, PennWell Books, 2004.
2. B.R. Ellis, T. Ji, J. Littler, The response of grandstands to dynamic crowd loads, Proceeds of Institution of Civil Engineers, Structures & Buildings, 2000.
3. J. Ferry Borges, M. Castanheta, Structural Safety, 2-nd edition, Laboratorio National de Engenharia Civil, Lisbon 1971.
4. M. Kapela, J. Sieczkowski, Projektowanie konstrukcji budynków wielokondygnacyjnych, OW Politechniki Warszawskiej, 2003.
5. PN-EN 1990 Eurokod – Podstawy projektowania konstrukcji.
6. PN-EN 1991-1-1 Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1: Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach.
7. PN-EN 1991-1-7 Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-7: Oddziaływania wyjątkowe.
8. PN-EN 1991-2 Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje. Część 2: Obciążenia ruchome mostów.
9. PN-EN 1991-4 Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje. Część 4: Silosy i zbiorniki.
10. PN-EN 1993-3-1 Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 3-1: Wieże maszty i kominy – wieże i maszty.
11. PN-EN 1993-3-2 Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 3-2: Wieże maszty i kominy – kominy.
12. PN-82/B-02003 Obciążenia budowli – Obciążenia zmienne technologiczne – Podstawowe obciążenia technologiczne i montażowe.
13. PN-82/B-02004 Obciążenia budowli – Obciążenia zmienne technologiczne – Obciążenia pojazdami.
14. PN-85/S-10030 Obciążenia mostowe.
15. Rozporządzenie Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego z dnia 15 września 2010 r. w sprawie bezpieczeństwa i higieny pracy przy organizacji i realizacji widowisk (Dz.U. z 2010 r. Nr 184, poz. 1240).
16. Materiały informacyjne ze strony http://www.followfollow.com/.
17. Materiały informacyjne ze strony http://daily-soccer-buzz.blogspot.com/.
18. Materiały informacyjne ze strony http://www.belfasttelegraph.co.uk/.
19. Materiały informacyjne ze strony RMF FM http://www.rmf24.pl/.
20. Dane o katastrofach budowlanych pochodzą z doniesień prasowych, takich jak: Guardian, CNN World, BBC News, Agence France Presse, London Evening, The Daily Telegraph, też http://en.wikipedia.org/. Ze względu na małą wiarygodność tych informacji autorka sprawdzała dane w kilku niezależnych źródłach.
Artykuł opiera się na wykładzie wygłoszonym na XXVII Ogólnopolskich Warsztatach Pracy Projektanta Konstrukcji 2012 w Szczyrku. Jest również jednym z rozdziałów nieopublikowanej książki dotyczącej zestawiania obciążeń, która ukaże się w kwietniu 2013 r. nakładem wydawnictwa PWN.
