Określenie oddziaływań ruchów górotworu oraz podłoża gruntowego na współpracującą z nim konstrukcję budowlaną uznaje się za jeden z bardziej złożonych problemów obliczeniowych w budownictwie.
Rozważane, w sposób bardzo skrótowy, zagadnienie brzegowe konstrukcja budowlana – podłoże gruntowe jest istotne dla:
– budowli zwartych w rzucie, o znacznej sztywności, np. budynki, oraz dla ich infrastruktury;
– budowli ziemnych z elementami wzmocnień i zabezpieczeń, a także
– sieci drogowej i kolejowej.
Aby racjonalnie pokazać, co zmieniło się współcześnie w możliwościach obliczeniowych dotyczących powyższych zagadnień, należy przypomnieć, że każda podziemna eksploatacja ujawnia się, przy różnym stopniu nasilenia, na powierzchni oraz w obiektach jej zagospodarowania.
Zjawiska rejestrowane w obserwacjach in situ zestawia rys. 1.
Rys. 1 Zjawiska wynikające z eksploatacji górniczej
Całokształt niekorzystnych wpływów wywieranych na powierzchnię i obiekty budowlane, będących wynikiem prowadzonej eksploatacji górniczej, określamy ogólnie mianem szkód górniczych [12].
Przedstawiane rozważania dotyczą statycznych wpływów eksploatacji, czyli odpowiadają ogólnie ścieżce (I) z rys. 1. Przedmiotem analiz jest umiejętność właściwego określania oddziaływań górniczych, czyli przekazywanych na konstrukcję deformacji powierzchni terenu, oraz tzw. przypowierzchniowej warstwy podłoża gruntowego (rys. 2).
Rys. 2 Opis deformacji powierzchni
Jeżeli prowadzona eksploatacja nie wywoła skutków na powierzchni terenu większych aniżeli przewidywane, określone w prognozach deformacje ciągłe i wyrażone wskaźnikami T, K, ex [8], a odporność obiektów znajdujących się w obszarze skutków eksploatacji jest wystarczająca wg PSGU (przejściowe stany graniczne użytkowalności [9, 11]) – to teoretycznie nie powinno dochodzić do stanów niepokojących (fot. 1), świadczących o wystąpieniu nadmiernych deformacji.
W rzeczywistości żadna ze stosowanych teorii prognozowania deformacji powierzchni terenu nie daje możliwości wiarygodnego przewidywania deformacji nieciągłych (fot. 1a). Nie uwzględni także w pełni szczególnej złożoności warunków eksploatacji wywołujących, jak w przedstawionym przykładzie (fot. 1b), niszczący efekt asymetrii odkształceń.
Fot. 1a) obraz deformacji nieciągłych [10], b) wpływ nadmiernych deformacji ciągłych [6]
Dla inżyniera budowlanego podstawę określania oddziaływań górniczych stanowi prognoza deformacji powierzchni, sprawdzana i korygowana przez obsługę geodezyjną [9].
Prognoza szczegółowazawiera najwięcej informacji o oddziaływaniach (podaje wartości nieustalone i ustalone parametrów deformacji oraz kierunki charakterystyczne dla obiektu).
Prognoza podstawowazawiera mapę izolinii końcowych obniżeń i kategorii terenu górniczego oraz mapy izolinii czasowo ekstremalnych wartości wskaźników, natomiast prognoza długoterminowa – mapę izolinii obniżeń i kategorii terenu górniczego (rys. 3); przy czym w ramach określonej kategorii należy przyjąć najbardziej niekorzystne wartości parametrów i interpretować je jak ustalone [8].
Rys. 3 Mapa prognozy długoterminowej
Każda forma przedstawienia prognozowanych przemieszczeń powierzchni ostatecznie prowadzi do określenia w analizowanym obszarze wartości:
– promienia krzywizny R oraz
– odkształcenia poziomego ex.
Rysunek 4 pokazuje symbolicznie efekt współpracy budynku z podłożem w różnych fazach kształtowania się niecki górniczej.
Rys. 4 Przejście niecki górniczej pod budynkiem
Problem właściwego oszacowania oddziaływań
Ocena zachowania obiektów budowlanych na terenach górniczych wymaga wprowadzenia odpowiednich metod analizy uwzględniających oddziaływania górnicze.
Zasadnicze znaczenie dla wyników ma oszacowanie zarówno jakościowe, jak i ilościowe sztywności współpracujących ze sobą podukładów: podłoża podlegającego deformacjom górniczym i budowli przejmującej zazwyczaj część tych deformacji.
Analizy układu budowla – podłoże górnicze mogą być prowadzone w sposób tradycyjny, bazujący na inżynierskim wynikającym z obserwacji (i odniesienia do półprzestrzeni sprężystej) parametrycznym opisie podłoża gruntowego (z propozycją osłabienia modułu Eo współczynnikiem 0,7 [1] [9]); rys. 5a, 5b – konstrukcja w postaci modelu niezbyt rozbudowanego lub zredukowanego do kondygnacji piwnicznej, rys. 5c – konstrukcja w pełni wymodelowana.
Rys. 5 Modele obliczeniowe stosowane przy określaniu oddziaływań górniczych
Jeżeli w modelu obliczeniowym układu budowla – podłoże górnicze wprowadzony jest podukład reprezentujący ciągły model podłoża (rys. 6b), to na wiarygodność rozwiązania wpływają:
1) budowa geometryczna tego podukładu [2],
2) zastosowane związki konstytutywne,
3) wprowadzone warunki brzegowe [3].
Zdecydowanie najtrudniejszą i najbardziej kontrowersyjną sprawą jest problem właściwej realizacji punktu 3. Rysunek 6a pokazuje przemieszczanie się niecki górniczej oraz wejście deformacji w obszar podłoża modelowanego numerycznie (Pg), współpracującego z obiektem budowlanym (B). Wprowadzenie w odpowiedni sposób warunków brzegowych decyduje o wiarygodności oceny zachowania obiektu budowlanego.
Rys. 6 a) przemieszczeniowe warunki brzegowe w modelu (Pg) [6], b) układ budowla – podłoże górnicze przy wymuszeniu pionowych przemieszczeń podłoża [7]
W praktyce w rozbudowanych analizach inżynierskich stosowane są (nie zawsze uzasadnione) uproszczenia w opisie przemieszczeniowych warunków brzegowych. Opierają się one na praktyce rozprzęgania stanu deformacji w warstwie przypowierzchniowej i przedstawiania prognozowanych przemieszczeń powierzchni w formie wartości promienia krzywizny R (wynikającego ze stanu przemieszczeń pionowych) i odkształcenia poziomego ex (ze stanu przemieszczeń poziomych) – rys. 7.
Przy pełnym modelowaniu numerycznym układów (B) – (Pg) zastosowanie znajdują zwykle modele konstytutywne: sprężysty oraz sprężysto-plastyczny. Szczególnie w tym drugim przypadku (gdzie rozwiązanie otrzymuje się w wyniku przyrostowej realizacji przemieszczeniowych warunków brzegowych) przy składaniu uproszczonych warunków brzegowych analiza może stać się niewiarygodna. Istotnym problemem jest także właściwe uwzględnienie ciężaru własnego podukładów oraz rzeczywistego stanu naprężeń pierwotnych w podłożu gruntowym.
Rys. 7 Praktyka rozprzęgania przemieszczeniowych warunków brzegowych w analizach układów (B) – (Pg)
Zaawansowane modelowanie konstytutywne oraz przejście niecki pod konstrukcją
Symulacja zachowania podłoża górniczego pod konstrukcją budowlaną z zastosowaniem bazowego inżynierskiego modelu sprężysto-idealnie plastycznego Coulomba-Mohra daje uproszczony obraz rzeczywistości, m.in. nierealistyczne wartości odkształceń towarzyszących uplastycznieniu gruntu. Powyższa uwaga dotyczy także prób zastosowania modelu Coulomba-Mohra do opisu zachowania warstwy gruntu podlegającej rozluźnieniu ex. Stan graniczny pojawia się w przypowierzchniowej warstwie modelu prawie natychmiast (od początku realizacji procesu wymuszania), przy czym wartości odkształceń ex towarzyszące temu stanowi są nierealistycznie małe w stosunku do obserwacji in situ [3, 4, 5].
Uogólniając, obserwacje in situ (pomiary geodezyjne oraz zniszczenia rejestrowane w obiektach deformujących się na podłożu górniczym) wskazują zwykle, że mamy do czynienia ze zmianą stanu deformującego się podłoża gruntowego. Interpretowane jest to zwykle bezpośrednio jako zmiana sztywności wynikająca z rozluźnienia lub zagęszczenia gruntu.
W tekście pokazano skuteczność modeli stanu krytycznego (model Modified Cam-Clay) do analiz zachowania podłoża górniczego. W modelach stanu krytycznego występuje – tak potrzebne do opisu przedstawianych zjawisk – sprzęgnięcie oceny wytrzymałości gruntu w naprężeniach z rejestracją zmiany odkształceń objętościowych – w przestrzeni (p, q, e); gdzie (p, q) – niezmienniki stanu naprężenia, (e) – wskaźnik porowatości.
Jest to podejście w pełni nowe – przedmiotem badań prowadzonych przez wiele lat było bowiem jedynie poszukiwanie wiarygodnych zmian wartości kąta natarcia wewnętrznego Ř i spójności c gruntów tworzących podłoże górnicze.
Na rys. 8a pokazano obraz pełnych warunków brzegowych (u,v) w przeprowadzonej analizie numerycznej; wyznaczonych wg teorii Budryka-Knothego. Możliwość wiarygodnego wysymulowania warunków brzegowych pozwala na ocenę zachowania całego układu budowla – deformujące się podłoże górnicze. Konstrukcja ziemna na rys. 8 zagrożona jest awarią w wyniku zmiany sztywności podłoża gruntowego, co w modelu Modified Cam-Clay sygnalizowane jest zmianą stanu gruntu rozluźnianego (czyli przejściem ze stanu prekonsolidacji do stanu normalnej konsolidacji). Rysunek 8b obrazuje ten moment (strzałka) jako pojawienie się dodatkowych osiadań konstrukcji (funkcja (2)) w stosunku do przewidywanych przemieszczeń wolnego terenu (funkcja (1)).
Rys. 8 a) przejście niecki pod konstrukcją liniową, b) wpływ zmiany stanu gruntu na bezpieczeństwo układu budowla – podłoże górnicze
Uwagi końcowe oraz wnioski
Obserwacje in situ (tj. wyniki pomiarów geodezyjnych oraz rejestracja zniszczeń wynikających z nierównomiernych deformacji konstrukcji) wskazują zazwyczaj, że mamy do czynienia ze zmianą stanu deformującego się podłoża gruntowego. Można to interpretować bezpośrednio jako zmianę sztywności wynikającą z rozluźnienia lub zagęszczenia gruntu. Zadaniem modelu obliczeniowego, tworzącego układ budowla – podłoże górnicze jest właściwe przeniesienie wpływów eksploatacji, ujawniającej się w podłożu, na współpracującą z nim konstrukcję budynku lub dowolnego obiektu budowlanego. Zalecenia co do oceny sztywności podukładu reprezentującego podłoże [8, 9] odnoszą się jedynie do podłoża parametrycznego, sprężystego. Zalecenia tego nie można przenosić automatycznie do układów o „mieszanym” opisie konstytutywnym – podłoża sprężystego (parametrycznego) i budowli o modelu np. sprężysto-plastycznym. Dodatkowo należy zwrócić uwagę, że zastosowanie zaawansowanych modeli konstytutywnych do opisu zachowania odkształceniowego elementów konstrukcji budowlanej klasyfikuje zwykle badany element (np. ścianę) do kategorii odporności niższej, aniżeli wynikałoby to z analizy sprężystej [3].
Ocena zachowania układu budowla – podłoże górnicze przy zastosowaniu ciągłego modelu podłoża wymaga odpowiedniej budowy modelu podukładu reprezentującego to podłoże (punkty 1–3 ujęte w opisie problemu właściwego oszacowania oddziaływań).
Warto zwrócić uwagę na skuteczność modelowania gruntu z zastosowaniem modeli niesprężystych, z wyróżnieniem modelu stanu krytycznego Modified Cam-Clay.
Ogólnie spełnienie stanów granicznych nośności i użytkowalności obiektów budowlanych na deformującym się podłożu górniczym zależy nie tylko od:
– wielkości deformacji wymuszonych eksploatacją,
– wielkości i sztywności obiektu budowlanego, ale także w dużej mierze
– od stopnia prekonsolidacji podłoża oraz
– jednorodności lub uwarstwienia podłoża gruntowego (nieraz złożonego, z przypadkami wychodni pokładów na powierzchni terenu).
dr hab. inż. Lidia Fedorowicz
prof. nadzw. Pol. Śl., Katedra Budownictwa Ogólnego i Fizyki Budowli,
dr hab. inż. Jan Fedorowicz, prof. nadzw. Pol. Śl.
Katedra Teorii Konstrukcji Budowlanych
Wydział Budownictwa Politechniki Śląskiej
Literatura
1. Z. Budzanowski, Działanie wygiętego podłoża na sztywną budowlę znajdującą się w obszarze eksploatacji górniczej, „Inżynieria i Budownictwo” nr 6 i 7/1964.
2. L. Fedorowicz, Zagadnienia kontaktowe budowla – podłoże gruntowe, cz. I, „Kryteria modelowania i analiz podstawowych zagadnień kontaktowych konstrukcja budowlana – podłoże gruntowe”, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, seria Budownictwo, nr 1729, z. 107, Gliwice 2006.
3. J. Fedorowicz, Zagadnienie kontaktowe budowla – podłoże gruntowe, cz. II, „Kryteria tworzenia i oceny modeli obliczeniowych układów konstrukcja budowlana – podłoże górnicze”, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, seria Budownictwo, nr 1805, z. 114, Gliwice 2008.
4. L. Fedorowicz, J. Fedorowicz, Zastosowanie modelu krytycznego do oceny zasięgu współpracy budowli z podłożem górniczym, „Górnictwo i Geoinżynieria” z. 34/2/2010, AGH, Kraków.
5. L. Fedorowicz, J. Fedorowicz, Safety assessment of linear structures in areas at risk of large mining deformities, Journal of Mining and Geoengineering, AGH Kraków, vol. 36, No. 1, 2012.
6. L. Fedorowicz, J. Fedorowicz, Współpraca budowli z podłożem górniczym, XXVIII Ogólnopolskie Warsztaty Pracy Projektanta Konstrukcji, Wisła 5–8 marca 2013, t. 1.
7. L. Florkowska, Zastosowanie numerycznej mechaniki nieliniowej w zagadnieniach ochrony budynków na terenach górniczych, Wydawnictwo Instytutu Mechaniki Górotworu PAN, Archiwum Górnictwa, nr 11, Kraków 2011.
8. Instrukcje, Wytyczne, Poradniki 416/2006, Projektowanie budynków na terenach górniczych, Wydawnictwo ITB, Warszawa 2006.
9. M. Kawulok, Szkody w budownictwie, Wydawnictwo ITB, Warszawa 2010.
10. K. Kłosek, Problemy praktyczne z budową i modernizacją infrastruktury kolejowej, II edycja konferencji pt. „Nowe strategie i technologie w transporcie, spedycji i logistyce”, Targi Transportu, Spedycji i Logistyki SilesiaTSL EXPO, 17–18 kwietnia, Sosnowiec 2012 r.
11. J. Kwiatek, Obiekty budowlane na terenach górniczych, Wydawnictwo Głównego Instytutu Górnictwa, Katowice 2007.
12. Ustawa z dnia 9 czerwca 2011 r. – Prawo geologiczne i górnicze (Dz.U. Nr 163, poz. 981), obowiązująca od 1 stycznia 2012 r.
