Dla każdego systemu dystrybucji wody należy opracować grupę wskaźników opisujących straty wody, które pomogą je monitorować i oceniać oraz uzyskać informacje o prawidłowości podjętych działań.
Straty wody – obliczane jako różnica objętości wody wtłoczonej do sieci i objętości wody sprzedanej użytkownikom i zużytej do potrzeb zakładu wodociągowego są znaczne[2]. Cytat ten pokazuje, jakim powszechnym i znanym od ponad 50 lat problemem są straty wody.
W ostatnich dwóch dekadach XX w. nieprawidłowo gospodarowano wodą i ją marnotrawiono, nie zastanawiano się, jak wielki udział zużywanej wody stanowią straty. Od ok. 20 lat ogólne zużycie wody systematycznie spada, liczba odbiorców przyłączanych do systemów wodociągowych z roku na rok wzrasta, objętość sprzedawanej zafakturowanej wody spada przy pogłębianiu wielkości strat wody. Przedstawiona sytuacja zmusiła przedsiębiorstwa do walki z zaistniałym problemem oraz obniżania strat wody, zmniejszenia różnicy między zakupioną, wyprodukowaną wodą a sprzedaną.
Nadrzędnym zadaniem jest zdefiniowanie, co to są straty wody i jakie są ich przyczyny.
Całkowite straty wody to różnica wynikająca z rocznego bilansu między objętością wody wtłoczonej do sieci wodociągowej a zużyciem wody przez odbiorców. Wielkość strat wody wskazuje, czy dystrybucja wody prowadzona jest w prawidłowy sposób, pozwala ocenić stan techniczny sieci, opomiarowanie oraz rozliczanie z odbiorcami. Bilansowanie wody w sieci jest uznawane za podstawowy element oceny efektywności pracy całego układu dystrybucji wody w aspekcie zużycia i strat wody.
Szczególnie ważne dla prawidłowej oceny szeroko pojętych warunków techniczno-eksploatacyjnych dla sieci wodociągowej jest uwzględnienie objętości:
– wody dostarczonej do sieci (VDS),
– wody dostarczonej odbiorcom i zafakturowanej (VSP),
– wody wtłoczonej do sieci i zużytej na potrzeby własne wodociągu, np. płukanie sieci, na cele gospodarcze przedsiębiorstwa (VTS),
– strat wody w sieci wodociągowej (VSTR).
Objętość wody zużytej na potrzeby własne wodociągu (VTS) z reguły nie jest dokładnie mierzona, często podawana szacunkowo, pomijana lub bardzo często zawyżana dla zmniejszenia obliczeniowego, procentowego wskaźnika strat wody.
Trudności w przypadku rozliczeń objętości zużycia wody w systemie dystrybucji wynikają z różnorodnych czynników, które dzielą się na zależne i częściowo niezależne od przedsiębiorstwa zarządzającego tym system.
Do czynników zależnych należą:
– przecieki wody z nieszczelnego uzbrojenia wodociągowego,
– płukanie sieci wodociągowej,
– nieszczelności na złączach przewodów wodociągowych.
Czynniki częściowo niezależne to:
– kradzieże wody,
– awarie wodociągowe,
– klasa dokładności urządzeń pomiarowych.
Przy zamontowaniu urządzeń pomiarowych (rys. 2) sporządzenie bilansu wody w systemie dostawy nie powinno stwarzać obecnie żadnych problemów technicznych, pod warunkiem zastosowania odpowiednio dokładnych systemów urządzeń pomiarowych (monitoringu).
Charakterystyka strat wody
Charakterystyka strat wody w przedsiębiorstwie powinna zawierać informacje na temat objętości wody sprzedanej przez przedsiębiorstwo, objętości wody zużytej przez przedsiębiorstwo (w celach produkcji wody, płukania sieci itp.) oraz strat wody. Straty wody dzielą się na rzeczywiste i pozorne (rys. 1).
Rys. 1 Bilans wody w systemie dystrybucji – sieci wodociągowej – straty wody [1]
Straty rzeczywiste: określane są najczęściej w przedsiębiorstwach wodociągowych na podstawie różnicy rocznego bilansu całkowitych strat oraz zużycia wody na potrzeby własne systemu. Powodowane są wyciekami z nieszczelności przewodów wodociągowych, armatury, nieszczelnych instalacji.
Straty pozorne: objętości wody, które nie stanowią faktycznych wycieków. Są to straty wynikające z niedokładności i niejednoznaczności pomiarów, czyli tzw. błędów pomiarowych wynikających ze źle dobranych urządzeń pomiarowych, błędów metrologicznych, kradzieży wody. Na wielkość strat pozornych wody (definiowanych jako niestanowiące faktycznych ubytków z nieszczelnego systemu sieciowego, ale jedynie wpływające na wartość obliczeniowego wskaźnika strat, to znaczy na wynik liczbowy bilansu objętości wody dostarczonej do sieci i sprzedanej odbiorcom) wpływają dokładność pomiaru objętości wody dostarczonej do sieci i zużytej przez odbiorców oraz niejednoczesność odczytów przyrządów pomiarowych objętości wody w miejscu dostawy do sieci i u odbiorców.
Można przyjąć uproszczoną definicję strat wody: „objętość bezpowrotnie utraconej wody w wyniku jej nieracjonalnego zużycia z przyczyn zależnych i niezależnych od zarządzającego siecią wodociągową”. Także prawidłowe jest stwierdzenie, że systematyczna eliminacja czynników zależnych i niezależnych oraz umiejętny dobór urządzeń pomiarowych prowadzą do ograniczenia strat wody.
Rys. 2 Przykład pełnego opomiarowania systemu zaopatrzenia w wodę
Straty pozorne
Praktycznie nie da się dokładnie obliczyć wartości pozornych strat wody, wynika to z niepewności błędów urządzeń pomiarowych. Można jedynie podać szacunkową granicę tych strat. Dolna granica przedziałów obliczana jest przy założeniu, że urządzenie pomiarowe mierzące dostarczaną wodę do sieci mierzy z maksymalnym błędem ujemnym, a urządzenie mierzące objętość wody sprzedanej i zużytej na potrzeby własne dokonuje pomiaru z maksymalnym błędem dodatnim.
Możemy zatem spróbować oszacować poziom strat pozornych w przedsiębiorstwie.
W pierwszej kolejności należy określić liczbę wodomierzy w poszczególnych średnicach oraz klasach dokładności pomiaru A, B, C, D, obecnie wg MID odpowiednio R35, R80, R160, R315. Następnie należy określić dobowe zużycie wody dla poszczególnych średnic oraz klas wodomierzy, najlepiej na podstawie rocznego okresu rozliczeniowego.
Obliczamy średnie dobowe zużycie wody dla urządzeń pomiarowych i straty pozorne, stosując wzór:
gdzie:
WS – wskaźnik strat pozornych,
Li – liczba wodomierzy w poszczególnych klasach i średnicach,
Zdi – średnie zużycie dobowe wody dla wodomierzy w poszczególnych klasach oraz średnicach,
b – błąd wskazań w procentach wynikający ze struktury zużycia wody i qn wodomierza,
n – liczba wyróżnionych średnic oraz klas metrologicznych wodomierzy (różnych parametrów minimalnego strumienia objętościowego oraz rozruchowego strumienia objętości).
Znając długość sieci oraz liczbę przyłączy, możemy szacunkowo określić wpływ strat pozornych na jednostkowe straty rzeczywiste. Średnio ocenia się poziom tych strat w poszczególnych wodociągach na około 5–10% sumarycznego zużycia wody [11].
Rys. 3 Przykład wykorzystania monitoringu MNP do wykrywania i usuwania awarii i efekt obniżenia strat wody w m3/km/d
Bilans – określenie wielkości strat wody
Do dokładnego określenia wielkości – poziomu – strat w systemie dystrybucji konieczne jest wykonanie rzetelnego bilansu strat wody. Aby wykonać poprawny bilans strat, niezbędne jest podzielenie całego obszaru dystrybucji wody na odrębne strefy – obszary pomiarowe. Zabieg ten umożliwia łatwiejszą identyfikację danych, lepsze i dokładniejsze pomiary. Pozwala to na określenie, jaka objętością wody wpłynęła do danej strefy. Jeśli strefa jest zasilana w kilku miejscach lub woda przepływa do innej strefy, należy również zabudować urządzenia pomiarowe w tych punktach sieci.
Podział sieci dystrybucji wody na strefy przyspiesza również wyszukiwania awarii i lokalizacji wycieków dzięki zawężeniu obszaru poszukiwań. Podział sieci wodociągowej na mniejsze sektory (obszary) pozwala na szybką kontrolę pracy sieci, kierunków przepływu w przewodach, rzetelną analizę danych z określonego obszaru. Pozwala na wyodrębnienie fragmentu obszaru sieci odpowiedzialnego za anomalię.
Następnym ważnym aspektem poprawnego i rzetelnego bilansu opartego na pomiarach jest wiarygodność wyników, którą zapewnia dobrze dobrane urządzenie, kontrola, przeglądy przyrządów metrologicznych, sprawnie działające rejestratory przepływów.
W kraju zdalne odczyty są stosowane z powodzeniem już w bardzo wielu zakładach wodociągowych. Działania związane z wprowadzaniem zdalnego odczytu wodomierzy muszą być powiązane z ogólnym programem doboru wodomierzy, wprowadzaniem monitoringu z AKW i systemu GIS w poszczególnych wydzielonych strefach systemu wodociągowego – kolejno wdrażanych. Straty pozorne mogą być przy obecnych możliwościach urządzeń pomiarowych ograniczone do minimum.
Rys. 4 Zależność strat od obciążenia hydraulicznego sieci [7]
Rzeczywiste straty wody w sieci wodociągowej
Straty rzeczywiste są wynikiem złego stanu technicznego materiału przewodów, złączy i armatury. Za najczęstszą przyczynę nieszczelności rur, armatury i złączy uważa się korozję. Na wielkość strat wpływają głównie nieszczelności i awarie sieci oraz bardzo często przyłączy wodociągowych.
Równie ważnymi czynnikami są:
– rodzaj materiału sieci i armatury,
– liczba przyłączy wodociągowych,
– dokładność pomiaru objętości wody sprzedanej,
– sprzedaż wody według ryczałtów (brak oszczędności wody przez tych odbiorców),
– różnice w dokładności pomiarów wodomierzy,
– kradzież i nielegalny pobór wody (uszkadzanie wodomierzy, nielegalne podłączenia do sieci wodociągowej).
Nie istnieją żadne normy określające dopuszczalne wielkości poziomu straty wody. Działania na rzecz obniżenia strat pozornych wody to:
– likwidacja rozliczania za wodę ryczałtowo,
– legalizowanie wodomierzy w terminie,
– zastosowanie wodomierzy odpornych na działanie pola magnetycznego,
– sprawdzanie poprawności doboru wodomierzy przy ich wymianie,
– kontrola nieuczciwych odbiorców wody,
– montaż przepływomierzy w ujęciach wody, strefach dystrybucji,
– pomiar objętości wody zużywanej na potrzeby własne przed i po wtłoczeniu do sieci,
– pomiar i rozliczenia za objętości wody pobranej, a nie fakturowanej.
Często błędnie straty wody są traktowane jako nieopomiarowany pobór wody. Woda ta może być zarówno rozliczana, jak i nierozliczana. Do takich poborów zaliczamy:
– kradzieże wody,
– pobory rozliczane ryczałtowo,
– udostępnienie wody na cele gospodarcze i budowlane z hydrantów,
– wodę nierejestrowaną ze względu na przewymiarowane wodomierze,
– płukanie sieci.
Rys. 5 Sposoby obniżenia strat wody
Ograniczenie poziomu strat wody
Wśród działań zmierzających do ograniczenia poziomu strat wody można wymienić:
– ciągły monitoring strat wody,
– poprawne prowadzenie bilansu wody,
– analizę zużycia wody przez odbiorców,
– opracowanie grupy wskaźników opisujących straty wody.
Ważna jest tutaj precyzja i jednoczesność pomiaru poszczególnych składników bilansu, gdyż od tego głównie zależy dokładność i poziom błędów w bilansie. Błędy te mogą być bardzo duże ze względu na to, że straty wody są niestety w większości systemów dystrybucji jedynie wielkościami szacowanymi.
Analiza zużycia wody przez odbiorców przez porównanie obecnego z poprzednimi okresami rozliczeniowymi stwarza warunki do zauważenia pewnych anomalii świadczących o nieprawidłowościach pomiarów lub kradzieżach wody.
Wprowadzenie monitoringu do oceny poziomu strat wody jest niezbędne. Prawidłowe wykorzystanie monitoringu przepływów w strefach jest podstawą do działań związanych z usuwaniem awarii, a przy tym do obniżenia poziomu strat. Obecnie brak jest uregulowań prawnych w sprawie maksymalnej wartości dopuszczalnych strat w systemie wodociągowym. Według źródeł niemieckich wynoszą one ok. 8–10%, gdyż koszt usunięcia wycieków poniżej tej wartości jest wielokrotnie wyższy od korzyści wynikających z uszczelnienia sieci. Uważa się, że docelowy poziom strat wody może być zniwelowany nawet do 6–8%, jednak aby tego dokonać, konieczne jest wdrożenie wielu czynności. Przedsiębiorstwo powinno zadbać o zaplanowanie skutecznej strategii.
Według badań niemieckich wycieki stanowią 80–100% rzeczywistych strat wody oraz 60–80% strat rzeczywistych i pozornych [9]. O liczbie i wielkości wycieków decyduje wiele czynników. Do najczęstszych zaliczyć można nadmierne ciśnienie i duże jego wahania w sieci wodociągowej, wady materiałowe rur, armatury i złączek, niedbałe i niezgodne z zasadami wykonanie. Istotnym elementem jest również środowisko gruntowe, w jakim ułożony jest przewód sieci wodociągowej. Tereny górnicze lub pogórnicze znacznie obniżają wartości wytrzymałościowe rury, powodują spękania (szczególnie rur sztywnych), odkształcenia, co znacznie wpływa na awaryjność sieci.
Wskaźniki strat wody
Dla każdego systemu dystrybucji wody należy opracować grupę wskaźników opisujących straty wody, które pomagają porównać i monitorować straty oraz uzyskać pewne informacje o prawidłowości i celowości podjętych działań.
Do wskaźników tych należą:
– objętość wody wtłoczonej do sieci,
– objętość wody sprzedanej,
– objętość wody sprzedanej odbiorcom domowym,
– objętość wody dostarczonej i zużytej przez przedsiębiorstwo wodociągowe,
– objętość strat wody,
– liczba mieszkańców przypadająca na 1 km sieci,
– gęstość przyłączy na km sieci,
– jednostkowa objętość wody dostarczonej,
– jednostkowa sprzedaż wody ogółem,
– jednostkowa sprzedaż wody w gospodarstwach domowych,
– objętość wody niesprzedanej,
– jednostkowy wskaźnik strat wody w sieci wodociągowej,
– jednostkowy wskaźnik strat wody na 1 mieszkańca, 1 przyłącze,
– wskaźnik intensywności uszkodzeń.
Wszystkie te wskaźniki oblicza się w przeliczeniu na dobę na jednego mieszkańca lub jednostkę długości sieci. Na podstawie porównania wskaźników można określać wielkość strat wody w analizowanej sieci wodociągowej czy wydzielonej strefie.
Rzeczywiste straty wody można określić na podstawie rocznego bilansu wody, z różnicy całkowitych strat i zużycia wody na potrzeby własne systemu oraz na podstawie badań terenowych, m.in. przez pomiar i analizę przepływów oraz poboru wody w godzinach nocnych (1.00–4.00) w wydzielonych obszarach sieci wodociągowej.
Bardzo przydatny do oceny strat wody w sieci wodociągowej jest również wskaźnik infrastrukturalnego indeksu wycieków ILI.
Procentowy wskaźnik strat wody (PWS)
Procentowy wskaźnik strat wody jest szeroko stosowany w wielu krajach, jest jednak mało dokładny. Określa poziom procentowy strat wody w systemie wodociągowym przez porównanie objętości wody wtłoczonej i straconej
PWS = VSTR/VDS x 100 [%]
gdzie:
VSTR – objętość wody straconej,
VDS – objętość wody wtłoczonej.
Obliczenie wskaźników strat wody wg standardów IWA
(International Water Association)
W raporcie [1] dotyczącym strat wody zostały przedstawione porównania różnych systemów dystrybucji z zastosowaniem następujących wskaźników:
RLB – wskaźnik jednostkowy strat rzeczywistych (Real Los Basic),
ILI – infrastrukturalny indeks wycieków (Infrastructure Leakage Index),
NRWB – wskaźnik objętości wody niedochodowej (Non-Revenue Water Basic),
RLB – wskaźnik jednostkowy strat rzeczywistych.
W literaturze występują zalecane dwie alternatywne wersje wskaźnika RLB.
Wybór wersji zależy od gęstości przyłączy przypadających na 1 km przewodów sieci.
Jeżeli gęstość przyłączy DC (Density of Service Connection) wynosi [1]:
DC< 20 przył./km, stosujemy jednostkowy wskaźnik strat rzeczywistych odniesiony do długości przewodów sieci (bez przyłączy) [m3/km·d];
DC≥ 20 przył./km, stosujemy jednostkowy wskaźnik strat rzeczywistych przypadający na 1 przyłącze [dm3/przył.]
RLB= VSTR x 1000/(Lp x 365)
gdzie:
VSTR – objętość strat wody [m3/rok],
Lp– liczba przyłączy [szt.].
ILI – infrastruktury indeks przecieków
ILI został wyznaczony za pomocą ułamka
ILI= VSTR /UARL
gdzie:
VSTR – objętość rocznych rzeczywistych strat wody [m3/rok],
UARL– objętość rocznych nieuniknionych strat rzeczywistych (Unavoidable Annual Real Losses) [m3/rok].
Licznik ułamka (objętość rocznych rzeczywistych strat wody) wynika z bilansu, natomiast mianownik (objętość strat nieuniknionych UARL) wg IWA oblicza się jako sumę trzech składników, którymi są przecieki nieuniknione:
– na przewodach sieci (magistralne + rozdzielcze – bez przyłączy), przyjmując 18 dm3/km/dobę/metr ciśnienia;
– na przyłączach (do granicy nieruchomości), przyjmując 0,8dm3/przyłącze/dobę/metr ciśnienia;
– na przyłączach (od granicy nieruchomości do wodomierza głównego), przyjmując 25 dm3/km/dobę/metr ciśnienia.
Należy przyjąć, że straty nieuniknione to takie, których usuwanie w systemie dystrybucji wody, ze względu na ich niski poziom, nie ma większego uzasadnienia ekonomicznego.
W wytycznych niemieckich z 1986 r. zawarto dane o granicznych dopuszczalnych jednostkowych stratach wody w zależności od rodzaju gruntu:
– dla gruntów piaszczystych wartość tego wskaźnika powinna wynosić 1,2–1,6 m3/d·km,
– dla gruntów żwirowych 2,4–6,0 m3/d·km,
– dla gruntów skalistych spękanych 4,81–4,4 m3/d·km [9].
Obliczeniowe objętości rocznych strat nieuniknionych UARL są teoretycznie możliwe do osiągnięcia w systemie dystrybucji wody, który cechuje: dobra kondycja infrastruktury (niska intensywność uszkodzeń i wysoki poziom usług); efektywny program aktywnej kontroli przecieków; szybkie i dobre jakościowo wykonywanie napraw wszystkich wykrywanych uszkodzeń.
Stosowanie indeksu ILI pozwala na ocenę i porównanie podejmowanych działań w celu obniżenia poziomu strat wody w sieci wodociągowej, a także pozwala na ocenę stanu technicznego tej sieci.
W zależności od uzyskanej wartości indeksu ILI rozróżniamy techniczny stan sieci [1]:
bardzo dobry gdy ILI < 1,5
dobry gdy 1,5 < ILI < 2,0
średni gdy 2,0 < ILI < 2,5
słaby gdy 2,5 < ILI < 3,0
bardzo słaby gdy 3,0 < ILI < 3,5
niedopuszczalny gdy ILI > 3,5
NRW – wskaźnik objętości wody niedochodowej
Wskaźnik objętości wody niedochodowej odpowiada stosowanemu w Polsce wskaźnikowi wody niesprzedanej, wyrażony w procentach.
Obliczany jest według wzoru
NRW = [(VDS – VSP)/VDS] x 100%
gdzie:
NRW – wskaźnik objętości wody niedochodowej [%], VDS – objętość wody dostarczonej do sieci [m3/rok], VSP – objętość wody sprzedanej odbiorcom [m3/rok].
Woda niesprzedana może być również obliczana w m3/km/dobę, co jest możliwe przy prowadzeniu monitoringu przepływów w wydzielonych obszarach – strefach. Rysunek 3 pokazuje możliwość, jaką daje monitoring przepływu, odpowiednia reakcja i analiza na występujące zbyt wysokie nocne przepływy MNP w monitorowanej wydzielonej strefie dystrybucji wody.
Do opisu i charakterystyki strat wody przydatnym narzędziem są również proste wskaźniki strat wody:
– wskaźnik qS strat wody wyrażany jest w m3/d·km,
– wskaźnik qOS obciążenia hydraulicznego sieci wyrażany jest w m3/d km, opisuje średnią dobową objętość wtłoczonej wody do sieci.
Przykład stosowania powyższych wskaźników:
Jeżeli analizowana sieć wodociągowa ma wskaźnik strat wody qS = 20 m3/d·km, a wskaźnik obciążenia hydraulicznego sieci jest na poziomie qOS = 157 m3/d·km, to ta sieć ma straty wody na poziomie PWS = 13%, jednak gdy w sieci będzie wskaźnik obciążenia hydraulicznego na poziomie qOS = 102 m3/d·km, a wskaźnik qS pozostanie taki sam, to straty wody sięgają PWS = 20%.
Należy stwierdzić, że do porównania strat wody, aby osiągnąć miarodajne wyniki, trzeba brać pod uwagę nie tylko same straty, ale również obciążenie hydrauliczne sieci, najlepiej porównując obszary o takim samym bądź podobnym obciążeniu. Zawsze należy odnosić procentowe straty wody PWS do konkretnych przepływów i objętości wody na danym obszarze [8].
Celem bilansu jest również optymalizacja warunków pracy sieci. Według IWA proces optymalizacji pracy sieci wodociągowej opiera się na czterech podstawowych grupach działań (rys. 5) [6, 12, 13]:
– aktywna kontrola wycieków,
– szybkość napraw (szybkość detekcji wycieków),
– kontrola i regulacja ciśnienia,
– rehabilitacja przewodów.
Wykorzystanie tych grup działań pozwala na racjonalizację i obniżenie kosztów eksploatacji oraz dostawy wody w wymaganej objętości i dobrej jakości, i odpowiednim ciśnieniu do odbiorców.
Nie wszystkie grupy działań są możliwe do spełnienia jednocześnie przez przedsiębiorstwa wodociągowe w obecnych warunkach ekonomicznych Polski. Do analizy każdej sieci należy podchodzić indywidualnie i do każdego systemu dystrybucji sieci wody dobierać indywidualne rozwiązania adekwatne i uzasadnione ekonomicznie dla danego przedsiębiorstwa. Aktywna kontrola wycieków prowadzona jest w miejscach oraz punktach wskazanych w trakcie monitoringu pracy sieci wodociągowej. Są to przeglądy sieci połączone z obserwacją nawierzchni, nasłuchiwanie specjalistycznym sprzętem, jak geofon, stetofon oraz korelator. Wykorzystuje się również sprzęt pomocniczy, np. do wyszukiwania armatury.
dr inż. Florian G. Piechurski
Instytut Inżynierii Wody i Ścieków
Politechnika Śląska Gliwice
Śląska Izba Budownictwa
Literatura
1. A. Lambert, R. McKenzie, Practical Experience in using the Infrastructure Leakage Index, Paper to IWA Conference Leakage Management – A Practical Approach, Cyprus November 2002.
2. F. Zygmanowski, Walka ze stratami wody w sieciach wodociągowych, Warszawa 1957.
3. P. Dohnalik, Straty wody w miejskich sieciach wodociągowych, Polska Fundacja Ochrony Zasobów Wodnych, Bydgoszcz 2000.
4. M. Sozański, Wodociągi i kanalizacja w Polsce, tradycja i współczesność, Bydgoszcz 2002.
5. P. Dohnalik, Z. Jędrzejowski, Efektywna eksploatacja wodociągów. Ograniczanie strat wody, Lemtech, Kraków 2004.
6. S. Speruda, R. Radecki, Ekonomiczny poziom wycieków, Translator S.C.
7. S. Speruda, Optymalny poziom strat wody z wycieków w sieci wodociągowej, Akademia strat wody WaterKEY, Warszawa 2011.
8. H. Hotloś, Ilościowa ocena wpływu wybranych czynników na parametry i koszty eksploatacji sieci wodociągowych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2007.
9. H. Berger, U. Roth, D. Sammet, Struktur und Entwicklung des Wasserverbrauchs in Wiesbaden, GWF Wasser – Abwasser, Nr 9/1998.
10. M. Kwietniewski, W. Gębski, N. Wronowski, Monitorowanie sieci wodociągowych i kanalizacyjnych, PZIiTS, Warszawa 2007.
11. P. Tuz, Straty pozorne wody w systemie wodociągowym, „Magazyn Instalatora” nr 12/112/2007.
12. VAG – Guidelines for water loss reduction. A fokus on pressure management.
13. Zheng Yi Wu i inni, Water loss reduction, Bentley Institute Press, Pennsylvania 2011.
14. A. Kuliczkowski i inni, Technologie bezwykopowe w inżynierii środowiska, Wydawnictwo Seidel-Przywecki, 2010.
