Przykłady normowe a rzeczywiste przypadki projektowe. Program EuroZłącza

Z założenia normy budowlane powinny opisywać procedurę wyznaczania nośności danego typu konstrukcji (np. konstrukcji stalowej) w określonym zakresie (np. styki), któremu dana norma jest poświęcona. Ze względów praktycznych procedura taka skupia się na pewnym ograniczonym kontekście projektowo-konstrukcyjnym (np. styk zakładkowy jedynie dla prostokątnej siatki rozmieszczenia śrub). Wachlarz rozwiązań stosowanych w praktyce jest jednak zdecydowanie bogatszy. Problemem, który stoi przed projektantem, jest dostosowanie zapisów normy powstałych z myślą o sytuacjach szczególnych do tych bardziej ogólnych.

Podobne dostosowanie przeszły algorytmy wykorzystywane przez program EuroZłącza, który stanowi część pakietu ArCADia-RAMA. Pakiet ten daje użytkownikowi możliwość projektowania i analizy konstrukcji całego obiektu kubaturowego. W ekosystemie powiązanych aplikacji EuroZłącza pozwalają na zwymiarowanie styków połączeń stalowych.

Źródło: https://www.intersoft.pl

Dzięki wbudowanemu automatyzmowi w programie EuroZłącza użytkownik nie musi ręcznie przenosić danych projektu (wymiary, przekroje, obciążenia) pomiędzy aplikacjami, gdyż wszystko odbywa się w sposób automatyczny. Rysunek zaprojektowanego styku, z uwzględnieniem detali, można wygenerować i zapisać do pliku w formacie DXF.

Obsługiwane przez program EuroZłącza typy styków obejmują:

• połączenie montażowe podciąg-belka,
• połączenie słup-belka (montażowe lub doczołowe),
• uciągnięcie belki (lub połączenie doczołowe dwóch belek),
• węzły kratownicowe (rurowe spawane lub z użyciem blachy węzłowej),
• zakotwienie słupa dla różnych jego typów.

Przykładowo, moduł wymiarowania zakotwienia słupa oparty jest na zapisach normy PN-EN 1993-1-8:2006 (z naciskiem na pkt 6.2.8). Dodatkowo program jako pierwszy na rynku został w najnowszej wersji wzbogacony o możliwość wymiarowania według normy PN-EN 1992-4: 2018-11, dla zamocowań i przekazania oddziaływań na beton.

Zaproponowana tam procedura odpowiada modelowi podstawy słupa, w którym występują:

• nieużebrowany słup dwuteowy zginany jedynie jednokierunkowo względem silniejszej osi głównej,
• równoległościenny blok fundamentowy z prostokątną blachą podstawy,
• pojedyncze rzędy dwóch kolumn śrub zlokalizowanych ponad półkami po każdej ze stron słupa (węzła),
• model teoretyczny oparty na podziale węzła na dwie strony (strefy o ściśle wyznaczonych granicach, każda może być niezależnie ściskana lub rozciągana), które traktowane są jako całkowicie wzajemnie odizolowane.

Analogicznie zestaw ograniczeń co do formy konstrukcji występuje również dla procedury zaproponowanej w normie PN-EN 1992-4:2018-11.

Skupmy się następnie na gamie zagadnień występujących przy wymiarowaniu bardziej uniwersalnej konstrukcji dla blachy prostokątnej oraz równoległościennego bloku fundamentowego.

Rys. 1. Zaawansowane sposoby rozmieszczenia łączników

Zobacz: Programu Rama 3D

Zagadnienie 1: więcej niż dwie kolumny śrub w szeregu

Zagadnienie to jest istotne w przypadku zginania jednokierunkowego.

Wzory na długości efektywne podane w normie (tablicach: 6.4, 6.5 oraz 6.6) przeznaczone są dla zastępczych króćców teowych tworzonych przez rzędy złożone z dwóch kolumn śrub. Celem stworzenia modelu obliczeniowego dla pojedynczego szeregu złożonego z n kolumn śrub zastosowano agregację nośności pojedynczych zastępczych króćców teowych dla śrub rozpatrywanych jako samodzielne. Odbywa się to nie na etapie formułowania wzorów na długość efektywną, lecz na etapie późniejszym, przy wyznaczaniu potencjalnej nośności na rozciąganie szeregu F_t,Rd(r). Z punktu widzenia logiki obliczeń są to metody równoważne.

Sumowana jest wtedy nośność na bazie pojedynczych króćców. Suma ta jest dodatkowo ograniczona od góry przez potraktowanie rzeczonych śrub jako części grupy, zgodnie z logiką wyznaczania długości efektywnej według wzorów zawartych w ww. tablicach. Zależnie od sposobu użebrowania, może istnieć kilka takich rozłącznych grup. Szczególnym przypadkiem takiego podejścia jest szereg złożony z pojedynczej śruby.

Rys. 2. Konkurencyjne modele układu króćców teowych jako elementów ściskanych występujących pod ściankami przekroju słupa

Zagadnienie 2: śruby narożne

Powyższe rozważania dotyczą sytuacji, w której śruba jest położona względem przekroju słupa w taki sposób, że zawsze istnieje przynależna doń prostopadła ścianka przekroju słupa, umożliwiająca wyodrębnienie prawidłowego zastępczego króćca teowego. Sytuacją szczególną jest umiejscowienie śrub w narożniku blachy podstawy, kiedy niemożliwe jest poprowadzenie takiej osi równoległej do krawędzi prostokątnej blachy podstawy, która łączyłaby śrubę z odpowiednio zorientowaną (prostopadłą) ścianką przekroju. Z tego względu niemożliwe jest wydzielenie zastępczego króćca teowego. Linie załomu mają wówczas inny kształt, więc wzory służące do wyliczenia długości efektywnych muszą zostać zmienione.

Sprawdź: Eurokody i normy branżowe. Łączenie norm a dowolność stosowania

Zagadnienie 3: złożona konfiguracja króćców

Inny problem pojawia się w przypadku modeli króćców teowych jako elementów ściskanych, występujących pod ściankami przekroju słupa. Metoda wyznaczania nośności betonu pod pojedynczym króćcem polega na iteracyjnym wyznaczeniu pewnej równowagi pomiędzy dwoma obszarami: mniejszym górnym A_c0 oraz większym dolnym A_c1 (wynikającym z rozchodzenia się naprężeń). Norma daje tylko ogólnikowe wytyczne co do sytuacji, w której króćce są umiejscowione na tyle blisko siebie, że „konkurują” o wykorzystanie tej samej przestrzeni (fragmentu objętości bloku betonowego).

W aplikacji udostępniono użytkownikom dwie procedury wyznaczania całościowej nośności betonu, pod wszystkimi króćcami teowymi. Pierwsza opiera się na sekwencyjnym wyznaczaniu nośności dla każdego króćca, po czym następuje zsumowanie tak wyznaczonych jednostkowych nośności. Objętość dostępna dla kolejnych króćców jest pomniejszana o tę, która została wykorzystana przy wyznaczaniu nośności króćców wcześniejszych. Dzięki temu zabiegowi nie dochodzi do ich nachodzenia. Jest to podejście bezpieczne, jednakże ze względu na ściśle prostokątną naturę teoretycznych powierzchni A_c0 oraz A_c1 może to skutkować niską ekonomią wykorzystania przestrzeni.

Druga procedura polega na wyznaczeniu pary wartości A_c0 oraz A_c1 dla każdego króćca, niezależnie od króćców pozostałych, ignorując ich istnienie. Następnie określane są suma powierzchni (unia geometryczna) _∑Ac0 oraz suma ∑A_c1, wykorzystywane dalej do wyznaczenia nośności superkróćca o nieregularnym kształcie, obejmującego całą strefę ściskaną. Jest to model teoretyczny, mogący dać w efekcie wyższą całkowitą nośność, stanowiący jednocześnie ekstrapolację podejścia zaprezentowanego w normie.

Rys. 3. Przykładowe położenie ukośnej osi podziału węzła na strefę ściskaną oraz strefę rozciąganą

Zagadnienie 4: rozdział strefy ściskanej i rozciąganej

Przykład normowy nie podejmuje tematu wyznaczenia dokładnego umiejscowienia osi rozdzielającej obie części węzła. Nie zawsze geograficzne oddalenie stref aktywnych po obu stronach węzła na takie podejście pozwala. Czysto analityczne wyznaczenie zasięgu strefy ściskanej (rozumianej jako odległość osi dzielącej od zewnętrznej krawędzi przekroju) dla bardziej złożonej geometrii przekroju słupa jest nierealistyczne ze względu na konieczność każdorazowego tworzenia funkcji uwikłanej. Zamiast tego zastosowano podejście iteracyjne, w którym funkcją celu jest taka równowaga pomiędzy obiema stronami węzła, dla której nośność strefy ściskanej (rozumianej jako odległość osi dzielącej od zewnętrznej krawędzi przekroju) dla bardziej złożonej geometrii przekroju słupa jest nierealistyczne ze względu na konieczność każdorazowego tworzenia funkcji uwikłanej. Zamiast tego zastosowano podejście iteracyjne, w którym funkcją celu jest taka równowaga pomiędzy obiema stronami węzła, dla której nośność strefy ściskanej i nośność strefy rozciąganej są w przybliżeniu równe.

Zagadnienie 5: zginanie dwukierunkowe
Przedmiotowa literatura nie rozstrzyga, w jaki sposób traktować węzły zginane względem obu osi głównych jednocześnie. Pierwsze podejście dostępne w aplikacji polega na wymiarowaniu na zginanie oddzielnie dla każdego z kierunków, z późniejszym zastosowaniem wzorów interakcyjnych. Wzory te mogą mieć postać liberalną (suma wytężeń jednokierunkowych branych w drugiej potędze) lub konserwatywną (suma wytężeń jednokierunkowych branych w pierwszej potędze).
W uproszczeniu można zapisać je pod postacią równań:

Drugie podejście opiera się na budowie modelu węzła z użyciem ukośnej osi podziału o inklinacji zależnej od stosunku wartości momentów M_j,Ed,y i M_j,Ed,z Konsekwencją jest m.in. to, że każda śruba jest traktowana indywidualnie (rząd jednośrubowy).

Przedstawioną problematykę należy mieć na uwadze podczas projektowania w oparciu o Eurokody. Do zapisów norm należy podchodzić ze świadomością, że dotyczą kontekstu pewnej uproszczonej sytuacji projektowo-konstrukcyjnej. Podejście takie jest stosowane w programie EuroZłącza, jednocześnie dając użytkownikowi kontrolę nad stosowanymi rozwiązaniami oraz dostarczając informacji na temat przebiegu obliczeń.

Rys. 4. Program EuroZłącza. Przykładowy formularz ustawień i parametrów obliczeniowych.

Adam Adamczyk
ArCADiasoft Chudzik sp.j.

Polecamy: Produkty budowlane