W dobie oszczędzania energii w budownictwie istotnego znaczenia nabrał problem ograniczenia strat ciepła nie tylko przez przegrody stykające się z powietrzem zewnętrznym, ale również spowodowanych przenoszeniem ciepła do gruntu.
Projektanci niejako zostali zmuszeni do rozwiązywania problemu przenoszenia ciepła do gruntu poprzez wprowadzenie w rozporządzeniu [6] współczynników przenikania ciepła Umax dla stropów nad nieogrzewanymi piwnicami i zamkniętymi przestrzeniami podpodłogowymi oraz podłóg na gruncie, podanych w tab. 1.
Tab. 1. Wartości współczynników przenikania Umax dla stropów nad nieogrzewanymi piwnicami i zamkniętymi przestrzeniami podpodłogowymi oraz podłóg na gruncie [6]
|
Rodzaj budynku
|
Współczynnik przenikania ciepła Umax [W/(m2K)] |
|
Budynek mieszkalny i zamieszkania zbiorowego
|
0,45
|
|
Budynek użyteczności publicznej
|
0,45
|
|
Budynek produkcyjny, magazynowy i gospodarczy a) przy ti > 16oC b) przy 8oC < ti ≤ 16oC c) przy Δti ≤ 8oC |
0,80 1,20 1,50 |
|
ti – temperatura obliczeniowa w pomieszczeniu Δti – różnica temperatur obliczeniowych w pomieszczeniach |
|
Równocześnie rozporządzenie ministra [6], wprowadziło dodatkowy wymóg dotyczący podłóg na gruncie w pomieszczeniach ogrzewanych, zgodnie z którym podłoga taka powinna posiadać obwodową izolację cieplną o oporze cieplnym co najmniej 2,0 (m2K)/W.
Obliczeniowe wartości współczynników przenikania ciepła przegród stykających się z gruntem, czyli przegród poniżej posadzki parteru, należy wyznaczać według normy [5].
Trzeba podkreślić, że metodyka zamieszczona w tej normie różni się od zasad podanych w normie [4], wykorzystywanych przy sporządzaniu charakterystyk i świadectw energetycznych budynków.
Przedstawione w normie [5] sposoby obliczania przenoszenia ciepła do gruntu są metodami uproszczonymi sprowadzającymi bardzo złożony mechanizm przejmowania ciepła przez grunt do relatywnie prostych zależności, wprowadzając dwa podstawowe parametry obliczeniowe, a mianowicie:
– wymiar charakterystyczny podłogi
gdzie: A – pole powierzchni podłogi [m2], P – obwód podłogi [m];
– grubość ekwiwalentna, wyrażająca grubość warstwy gruntu o takim samym oporze cieplnym jak przegroda, oznaczana symbolami dt w przypadku podłóg lub dw dla ścian poniżej poziomu gruntu.
Zależności na wyznaczanie grubości ekwiwalentnej dt, dw oraz współczynników przenikania ciepła U są różne dla poszczególnych typów podłóg.
Norma [5] rozróżnia następujące typy podłóg:
– płyta na gruncie – wszelkie podłogi składające się z płyty w kontakcie z gruntem na całej ich powierzchni oraz usytuowane na poziomie zewnętrznej powierzchni gruntu lub blisko niej, np. podłoga w budynku niepodpiwniczonym;
– płyty na gruncie mogą być nieizolowane lub równomiernie izolowane na całej powierzchni niezależnie od miejsca umieszczenia izolacji (powyżej, poniżej lub wewnątrz płyty);
– podłoga podniesiona – podłogi znajdujące się w pewnej odległości od gruntu z przestrzenią podpodłogową wentylowaną naturalnie powietrzem zewnętrznym;
– podłogi podziemi ogrzewanych;
– podłogi podziemi nieogrzewanych wentylowanych z zewnątrz.
Podłoga typu płyta na gruncie
Ekwiwalentną grubość podłogi typu płyta na gruncie należy wyznaczać z zależności:
dt= w +λ(Rsi + Rf + Rse)
gdzie: λ – współczynnik przewodzenia ciepła gruntu, podane w tab. 2, Rf – opór cieplny podłogi (m2K)/W,w – grubość ścian zewnętrznych [m].
Tab. 2. Współczynniki przewodzenia ciepła gruntu o normalnej wilgotności [5]
|
Rodzaj gruntu
|
Współczynnik przewodzenia ciepła λ
|
|
glina lub ił
|
1,50
|
|
piasek lub żwir
|
2,00
|
|
skała jednorodna
|
3,50
|
|
Jeśli rodzaj gruntu i jego wilgotność nie są znane, do obliczeń można przyjmować λ = 2,0 W/(mK).
|
|
Wartość współczynnika przenikania ciepła U podłogi typu płyta na gruncie należy wyznaczać według niżej podanych wzorów, w zależności od tego czy można je uznać jako nieizolowane lub izolowane średnio, gdy dt < B’, względnie jako podłogi dobrze izolowanej, gdy dt ≥ B’
– podłogi nieizolowane lub izolowane średnio dt < B’
– podłogi dobrze izolowane dt ≥ B’
Podłoga na gruncie typu płyta z izolacją krawędziową
Odmianami podłóg typu płyta na gruncie są podłogi z poziomą lub pionową izolacją krawędziową. Dla takich rodzajów podłóg współczynnik przenikania ciepła wyznaczać można z zależności
gdzie: U0 – współczynnik przenikania ciepła podłogi bez izolacji krawędziowej wyznaczony z zależności podanych powyżej,
ψg,e – liniowy współczynnik przenikania ciepła związany z występowaniem izolacji krawędziowej wyznaczany w zależności od rodzaju izolacji krawędziowej (pozioma lub pionowa).
Liniowy współczynnik przenikania ciepła dla podłóg na gruncie typu płyta z poziomą izolacją krawędziową
Przypadek dotyczy podłóg, w których wzdłuż ścian zewnętrznych przewiduje się wykonanie poziomej izolacji cieplnej o szerokości D i grubości dn oraz oddzielenie podkładu pod posadzkę od ścian zewnętrznych pionowym paskiem materiału termoizolacyjnego o grubości identycznej jak w posadzce.
Liniowy współczynnik przenikania ciepła związany z występowaniem izolacji krawędziowej ψg,e można wyznaczyć z poniższej zależności:
gdzie: Rn – opór cieplny izolacji krawędziowej, dn – grubość izolacji krawędziowej.
Liniowy współczynnik przenikania ciepła dla podłóg z pionową izolacją krawędziową lub ze ścianą fundamentową o małej gęstości
Przypadek dotyczy budynków, w których przewiduje się umieszczenie izolacji pionowej poniżej gruntu wzdłuż obwodu podłogi o grubości dn na głębokość D i do fundamentów z materiałów o współczynniku przewodzenia ciepła mniejszym niż gruntu oraz ścian fundamentowych o małej gęstości z λn < λ.
Liniowy współczynnik przenikania ciepła związany z występowaniem izolacji krawędziowej ψg,e można wyznaczyć z poniższej zależności:
gdzie D – szerokość pionowej izolacji krawędziowej poniżej poziomu gruntu.
Podłoga podniesiona
Współczynnik przenikania ciepła podłogi podniesionej w stosunku do poziomu przyległego terenu o wysokość h z przestrzenią podpodłogową wentylowaną naturalnie należy wyznaczać z zależności
gdzie: Uf – współczynnik przenikania ciepła podniesionej części podłogi (między środowiskiem wewnętrznym i przestrzenią podpodłogową) obliczony według [3],
Ug – współczynnik przenikania ciepła do gruntu z przestrzeni podpodłogowej
dg = w + λ(Rsi + Rg + Rse)
Ux – ekwiwalentny współczynnik przenikania ciepła między przestrzenią podpodłogową i środowiskiem zewnętrznym
gdzie: h – wysokość górnej powierzchni podłogi podniesionej powyżej zewnętrznego poziomu gruntu [m],
Uw – współczynnik przenikania ciepła ściany przestrzeni podpodłogowej obliczony według normy [3] [W/(m2·K)],
ε – pole powierzchni otworów wentylacyjnych przypadające na długość obwodu przestrzeni podpodłogowej [m2/m],
ν – średnia prędkość wiatru na wysokości 10 m [m/s],
fw – czynnik osłaniania przed wiatrem: osłonięte (centrum miasta) – 0,02,średnioosłonięte (przedmieścia) – 0,05, wyeksponowane (obszar wiejski) – 0,10.
Podłoga podziemi ogrzewanych
Efektywny współczynnik przenikania ciepła U’ dla całego podziemia ogrzewanego, zagłębionego w stosunku do poziomu terenu na głębokość z, w kontakcie z gruntem wyznacza się z zależności:
gdzie: Ubf – współczynnik przenikania ciepła podłogi, Ubw – współczynnik przenikania ciepła ścian podziemia,
z – głębokość mierzona od poziomu terenu do poziomu posadzki podłogi.
Współczynnik przenikania ciepła podłogi Ubf można wyznaczyć z poniższych zależności:
– podłogi nieizolowane lub średnio izolowane dt + 0,5z < B’
dt = w + λ(Rsi + Rf + Rse)
– podłogi dobrze izolowane
dt + 0,5z ≥ B’
Współczynnik przenikania ciepła dla ściany stykającej się z gruntem Ubw można wyznaczyć z zależności:
dw = w + λ(Rsi + Rw+ Rse)
Podziemie nieogrzewane
Dla podziemi nieogrzewanych wentylowanych powietrzem zewnętrzny współczynnik przenikania ciepła U między ośrodkiem zewnętrznym i wewnętrznym wyznaczać można z zależności:
w której: Uf – współczynnik przenikania podłogi między środowiskiem wewnętrznym i podziemiem (strop nad piwnicą) wyznaczany według [3],
Ubf, Ubw – współczynniki przenikania ciepła odpowiednio podłogi lub ściany poniżej poziomu gruntu wyznaczane z zależności jak dla podziemi ogrzewanych,
Uw – współczynnik przenikania ciepła ścian podziemia powyżej poziomu terenu wyznaczany według normy [3],
h – wysokość górnej powierzchni podłogi nad podziemiem powyżej zewnętrznego poziomu gruntu,
n – krotność wentylacji podziemia (liczba wymian na godzinę), którą w przypadku braku dokładnych danych można przyjąć równą n = 0,3 wymian na godzinę,
V – objętość powietrza w podziemiu.
Przykłady obliczania współczynników przenikania ciepła dla różnych podłóg
Przykład 1. Budynek niepodpiwniczony, ściana fundamentowa izolowana
Dane wyjściowe:
budynek mieszkalny niepodpiwniczony,
wymiary budynku w obrysie zewnętrznym parteru 12,35 x 9,95 m,
wysokość ściany fundamentowej 0,60 m,
warstwowa budowa podłogi na gruncie:
– parkiet dębowy 22 mm
– zaprawa cementowa zbrojona siatką 5 cm
– folia ochronna PE 0,20 mm
– styropian 5 cm
– 2 x papa na lepiku 5 mm
– zaprawa cementowa 5 cm
– gruz ubity 10 cm
warstwowa budowa ściany fundamentowej:
– mur bloczków żwirobetonowych 25 cm
– 2 x lepik 3 mm
– styropian ekstrudowany 8 cm
– geowłóknina.
Rodzaj podłogi – płyta na gruncie z pionową izolacją krawędziową.
Wyznaczenie wymiaru charakterystycznego podłogi
Powierzchnia podłogi
A = 12,35.9,95 = 122,88 m2
Obwód podłogi
P= 2.12,35 + 2.9,95 m = 44,60 m
Wymiar charakterystyczny podłogi
Wyznaczenie grubości równoważnej podłogi dt
dt = w + λ(Rsi + Rf + Rse)
przepływ ciepła w dół → Rsi = 0,17 (m2K)/W
Rse= 0,04 (m2K)/W
Opór cieplny podłogi
Grubość równoważna
dt = (0,25 +0,08) + 2,0 x (0,17 + 1,54 + 0,04) = 3,83 m
Sprawdzenie rodzaju izolowania podłogi
dt = 3,83 m < B’ = 5,51 m
podłoga nieizolowana lub izolowana średnio
Wyznaczenie współczynnika przenikania ciepła U
Współczynnik przenikania ciepła dla płyty na gruncie U0
Liniowy współczynnik przenikania ciepła z uwagi na izolację krawędziową ψge
Dodatkowa grubość równoważna z uwagi na izolację krawędziową
d’= R’ λ
Dodatkowy opór cieplny R’ z uwagi na izolację krawędziową
Współczynnik przenikania ciepła dla płyty na gruncie
Opór cieplny ściany fundamentowej
Dodatkowy opór cieplny R’
d’ = 1,99.2,0 = 3,98 m
Liniowy współczynnik przenikania z uwagi na izolację krawędziową
Współczynnik przenikania ciepła podłogi z uwzględnieniem izolacji krawędziowej
Przykład 2. Budynek podpiwniczony – piwnice nieogrzewane i wentylowane
Dane wyjściowe:
wymiary budynku w obrysie zewnętrznym piwnic 12,35 x 9,95 m,
wysokość ściany fundamentowej 0,60 m,
warstwowa budowa podłogi na gruncie (podłoga piwnicy):
– płytki ceramiczne 1,0 cm
– zaprawa cementowa zbrojona 5 cm
– 2 x papa na lepiku 5 mm
– zaprawa cementowa 5 cm
– gruz ubity 10 cm
warstwowa budowa stropu nad piwnicą:
– parkiet dębowy 22 mm
– zaprawa cementowa zbrojona siatką 4 cm
– folia ochronna pe 0,2 mm
– styropian 5 cm
– strop kanałowy 24 cm
– tynk cementowo-wapienny 1,5 cm
warstwowa budowa ściany piwnicy poniżej gruntu:
– mur bloczków żwirobetonowych 25 cm
– 2 x lepik 5 mm
– styropian ekstrudowany 8 cm
– geowłóknina
warstwowa budowa ściany nad gruntem:
– tynk cementowo-wapniowy 1,5 cm
– mur z cegły kratówki 25 cm
– styropian 15 cm
– pocieniona wyprawa tynkarska 7 mm
– wysokość podłogi parteru nad terenem 0,7 m
– głębokość piwnicy od powierzchni terenu 2,10 m
Współczynnik przenikania ciepła podziemi nieogrzewanych wentylowanych powietrzem zewnętrznym
Współczynnik przenikania ciepła przez podłogę piwnicy Ubf należy wyznaczać w zależności od stopnia izolowania podłogi na gruncie:
– dla podłogi podziemia nieizolowanego lub izolowanego średnio ((dt + ½ z) < B’) z zależności
– dla podłogi podziemia izolowanego dobrze ((dt + ½ z) ≥ B’) z zależności
Współczynnik przenikania ciepła do gruntu przez ściany stykające się z gruntem Ubw
Grubość równoważna ścian podziemia dw
dw= λ(Rsi + Rw + Rse)
Rw – opór cieplny ściany podziemia.
Obwód podłogi przyziemia
P = 2.12,35 + 2.9,95 = 44,60 m
Powierzchnia podłogi
A = 12,35.9,95 = 122,88 m2
Wymiar charakterystyczny podłogi
Opór cieplny podłogi na gruncie
Grubość równoważna
dt= (0,25 + 0,08) + 2,0.(0,17 + 0,20 + 0,04) = 1,15 m
Sprawdzenie rodzaju izolowania podłogi
dt+0,5z = 1,15 + 0,5.2,10 = 2,20 m < B’ = 5,51 m
czyli podłoga średnio izolowana
Współczynnik przenikania ciepła przez podłogę podziemia Ubf
Opór cieplny ściany stykającej się z gruntem
Całkowita grubość równoważna ściany
dw= 2,0(0,17 + 2,15 + 0,04) = 4,72 m
Współczynnik przenikania ciepła do gruntu przez ściany podziemia Ubw
Objętość powietrza w podziemiu
V= (12,35 – 2.0.33)(9,95 -2.0,33) 2.50 = 271,5 m3
Współczynnik przenikania ciepła stropu nad piwnicą Uf
przegroda złożona z warstw termicznie niejednorodnych – płyta kanałowa o szerokości 120 cm
zastępczy przekrój otworów kołowych o ø 19,6 cm
Względne pola wycinków złożonych z warstw jednorodnych:
wycinek przez pustkę w kanale
wycinek przez beton
fa + fb = 0,725 + 0,275 = 1,0
Wyznaczenie kresu górnego całkowitego oporu cieplnego RT’
Całkowite opory cieplne wycinków:
wycinek przez pustkę
wycinek przez beton
Kres górny całkowitego oporu cieplnego
Wyznaczenie kresu dolnego całkowitego oporu cieplnego
Opór cieplny wycinka przez pustkę
Rja= 0,225 (m2K)/W
Opór cieplny wycinka przez beton
Opór równoważny warstwy niejednorodnej
Kres dolny całkowitego oporu cieplnego
Całkowity opór cieplny przegrody
Współczynnik przenikania ciepła stropu nad piwnicą
Współczynnik przenikania ciepła ściany nad powierzchnią terenu
Współczynnik przenikania ciepła podziemia
Przykład 3. Budynek podpiwniczony – piwnice ogrzewane
Dane wyjściowe:
wymiary budynku w obrysie zewnętrznym piwnic 12,35 x 9,95 m
wysokość ściany fundamentowej 0,60 m
warstwowa budowa podłogi na gruncie (podłoga piwnicy):
– płytki ceramiczne 1,0 cm
– zaprawa cementowa zbrojona 5 cm
– folia ochronna pe 0,2 mm
– styropian 5 cm
– 2 x papa na lepiku 5 mm
– zaprawa cementowa 5 cm
– gruz ubity 10 cm
warstwowa budowa ściany piwnicy poniżej poziomu terenu:
– mur bloczków żwirobetonowych 25 cm
– 2 x lepik 5 mm
– styropian ekstrudowany 8 cm
– geowłóknina
– pocieniona wyprawa tynkarska 7 mm
– wysokość podłogi parteru nad terenem 0,7 m
– głębokość piwnicy od powierzchni terenu 2,10 m
Efektywny współczynnik przenikania ciepła U’:
Współczynnik przenikania ciepła podłogi Ubf:
– podłogi nieizolowane lub średnio izolowane dt + 0,5z < B’
dt = w + λ(Rsi + Rf + Rse)
– podłogi dobrze izolowane dt + 0,5z ≥ B’
Współczynnik przenikania ciepła dla ściany stykającej się z gruntem Ubw
dw = w + λ(Rsi + Rw + Rse)
Obwód podłogi przyziemia
P = 2.12,35 + 2.9,95 = 44,60 m
Powierzchnia podłogi
A = 12,35.9,95 = 122,88 m2
Wymiar charakterystyczny podłogi
Opór cieplny podłogi na gruncie
Grubość równoważna
dt = (0,25 + 0,08) + 2,0.(0,17 + 1,45 + 0,04) = 3,65 m
Sprawdzenie rodzaju izolowania podłogi
dt+ 0,5z = 3,65 + 0,5.2,10 = 4,70 m < B’ = 5,51 m
podłoga średnio izolowana
Współczynnik przenikania ciepła przez podłogę podziemia Ubf
Opór cieplny ściany stykającej się z gruntem
Całkowita grubość równoważna ściany
dw = 2,0(0,17 + 2,15 + 0,04) = 4,72 m
Współczynnik przenikania ciepła do gruntu przez ściany podziemia Ubw
Efektywny współczynnik przenikania ciepła U’
doc. dr inż. Marek Kuiński
Politechnika Poznańska
Piśmiennictwo
1. Budownictwo ogólne, t. 2, Fizyka budowli, wyd. Arkady, 2005.
2. M. Gaczek, J. Jasiczak, M. Kuiński, M. Siewczyńska, Izolacyjność termiczna i nośność murowanych ścian zewnętrznych, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, 2011.
3. PN-EN ISO 6946:2008 Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynniki przenikania ciepła. Metoda obliczania.
4. PN-EN 12831:2006 Instalacje grzewcze w budynkach. Metoda obliczania projektowanego obciążenia cieplnego.
5. PN-EN ISO 13370:2008 Cieplne własności użytkowe budynków. Przenoszenie ciepła przez grunt. Metoda obliczania.
6. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie, Dz.U. z 2002 r. Nr 75, poz. 690 z późn. zm. zawartymi w rozporządzeniu Ministra Infrastruktury z dnia 6 listopada 2008 r. zmieniającym rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie, Dz.U. Nr 201, poz. 1238.
