Projektowanie i budowa obiektów mostowych na LDP wymaga uwzględnienia ograniczeń wynikających ze szczególnego oddziaływania taboru na obiekt. Żywotność obiektów powinna być projektowana na co najmniej 100 lat.
Projektowanie i budowa mostów kolejowych na liniach dużych prędkości (LDP) wymaga uwzględnienia nowych i bardziej złożonych oddziaływań. Narzuca konieczność dokładniejszego projektowania konstrukcji i stosowania nowych technologii budowy. Wynika to z ostrzejszych niż w przypadku ruchu normalnego ograniczeń dotyczących przemieszczeń, drgań i przyspieszeń. Chodzi przede wszystkim o zapewnienie bezpieczeństwa i komfortu jazdy, a nośność obiektu jest w tym przypadku zagadnieniem drugorzędnym. Ponadto w konstrukcjach z jazdą dołem oddziaływanie aerodynamiczne pociągów dużej prędkości wywołuje dodatkowe obciążenia pochodzące od parcia i ssania. Wszystkie te czynniki decydują nie tylko o kształcie i przekrojach elementów mostów kolejowych na LDP, ale i o ich niezawodności. Na nowo projektowanych LDP większość trasy przebiega po obiektach mostowych. Na przykład na linii Mediolan–Bolonia długości 180 km jest 50 km obiektów, a na Tajwanie na długości 350 km jest aż 250 km obiektów mostowych (8 tys. przęseł). Widać, jak poważnym przedsięwzięciem inwestycyjnym jest budowa nowych LDP.
Rys. 1 Planowane wg UIC zwiększenie długości LDP w Europie [18]
Oddziaływania dynamiczne taboru
Dynamika kolejowych obiektów mostowych na LDP jest zagadnieniem złożonym [4]. Ze względu na oddziaływania boczne zestawów kołowych drgania układu „konstrukcja mostu – nawierzchnia kolejowa – pociąg” należałoby rozpatrywać jako przestrzenne i nieliniowe. Obiekt mostowy powinien mieć odpowiednią sztywność nie tylko w pionie i poziomie, ale i na skręcanie. W przeciwnym razie może dojść do wykolejenia taboru. Pociągi dużych prędkości są komponowane z powtarzalnych jednostek, co w czasie przejazdu z określoną prędkością może prowadzić do rezonansu siłowego lub parametrycznego. Projektowanie i budowa obiektów mostowych na LDP wymaga zatem uwzględnienia ograniczeń wynikających ze szczególnego oddziaływania takiego taboru na konstrukcje obiektów. Ważne są przede wszystkim takie parametry, jak ugięcia, przemieszczenia boczne, kąty obrotu, częstotliwości drgań własnych i przyspieszenia [8, 9]. Ograniczenia te wynikają z wymagań dotyczących użytkowalności obiektów, w której pojęciu mieści się zapewnienie nie tylko bezpieczeństwa, ale i komfortu jazdy. Przejazd taboru wywiera ponadto dodatkowe oddziaływania – szczególnie w przypadku konstrukcji z jazdą dołem – wynikające z efektów aerodynamicznych (np. parcia i ssania w czasie przejazdu pociągu z dużą prędkością) [16]. Przekroczenie określonych przyspieszeń pionowych przez nawierzchnię kolejową może prowadzić do destabilizacji podsypki i niestateczności szyn bezstykowych. W skrajnym przypadku może dojść także do utraty kontaktu koła z szyną.
Rys. 2 Projekt LDP w Polsce z planowaną jeszcze do niedawna perspektywą realizacji do 2020 r. [18]
Stan obecny i przyszłość LDP
Nowe linie powinny być projektowane z uwzględnieniem warunków inter-operacyjności, tzn. z zapewnieniem, że wszystkie współczesne i przyszłe pociągi będą mogły korzystać z sieci LDP w Europie. Pociągi podzielono na trzy kategorie:
– przegubowe (jeden wspólny wózek dla dwóch wagonów, np. Thalys, AVE, Eurostar);
– konwencjonalne (dwa wózki na wagon, np. ICE2, ETR-Y, Virgin);
– regularne (jedna oś między wagonami i brak wózków, np. Talgo).
Budowa LDP jest konieczna także w Polsce (rys. 2). Doświadczenia innych państw wskazują bowiem, że szybka kolej na dystansach do 800 km może konkurować z samolotem, a jest na pewno korzystniejsza od przejazdu samochodem na dystansie powyżej 100 km. W Polsce planowane jest zbudowanie linii kolejowych dla prędkości przekraczających 300 km/h, które łączyłyby cztery miasta: Warszawę, Łódź, Wrocław i Poznań (oraz pozwalałyby na połączenie z Berlinem i resztą zachodniej Europy). Koszt budowy 1 km LDP jest duży, porównywalny z kosztem budowy 1 km autostrady. Z tego powodu jedyną LDP przez najbliższe lata będzie zapewne Centralna Magistrala Kolejowa na odcinku Warszawa–Zawiercie, która obecnie jest modernizowana i przystosowywana do prędkości 250 km/h [13, 18].
Fot. 1 Most przez Mozelę na LDP Wschód Paryż–Strasburg (Francja) [15]
Warunki projektowania obiektów mostowych na LDP
Inwestorzy obiektów mostowych na LDP stawiają najczęściej na wymagania dotyczące: bezpieczeństwa i komfortu jazdy, estetyki oraz integracji z otoczeniem. Trasowanie LDP wymaga stosowania łagodniejszych promieni łuków oraz większej szerokości międzytorza. Minimalne promienie łuków poziomych, dostosowane do prędkości linii, wahają się od 2500 m (stara linia Tokaido) do nawet 7000 m (najnowsza Hanower–Würzburg). Przykład obiektu o dużym promieniu łuku pokazano na fot. 1.
Maksymalne pochylenia podłużne mogą być większe od tych na liniach konwencjonalnych, osiągając od 1,5% (Sanyo) do 4,0% (na najnowszej Kolonia–Frankfurt). Szerokość międzytorza może osiągać nawet 5,0 m (Rzym–Neapol).
Większość nawierzchni kolejowych na LDP to nawierzchnie podsypkowe (Francja, Włochy, Hiszpania, Portugalia). Obecnie coraz powszechniejsze jest jednak stosowanie nawierzchni bezpodsypkowych (np. typu Rheda 2000, Bögl czy Züblin). Tego typu nawierzchnie na całej długości trasy zastosowano np. na linii Kolonia–Frankfurt [5].
Rys. 3 Granice górna (1) i dolna (2) częstotliwości giętnych drgań własnych przęsła n0 w funkcji rozpiętości L [16]
Efekty dynamiczne występujące podczas przejazdu pociągów DP można rozpatrywać według ich wzrastającej złożoności, korzystając z:
– współczynnika dynamicznego,
– opisu dynamiki pociągu,
– analizy dynamicznej obciążenia ruchomego,
– współdziałania pojazdu i konstrukcji przęseł.
Ta ostatnia metoda prowadzi do redukcji efektów dynamicznych z racji uwzględnienia tłumienia (dyssypacji energii) w pojeździe lub jego sprężystego zawieszenia (wymiany energii między konstrukcją a pojazdem). W przypadku braku zagrożenia rezonansem lub konstrukcji hiperstatycznych efekty współdziałania nie są tak istotne w obliczeniach i wystarczy wówczas tylko przyjęcie obciążenia ruchomego według EN.
Obowiązujący od 1 kwietnia 2010 r. Eurokod 1 – Część 2 [16] narzuca konstrukcjom obiektów mostowych na LDP ograniczenia dotyczące: przemieszczeń, kątów obrotu, przyspieszeń, częstotliwości drgań własnych. W określonych warunkach norma wymaga przeprowadzenia analizy dynamicznej konstrukcji mostu w celu wyznaczenia np. prędkości krytycznej (rezonansowej). Jest to jeden z najgroźniejszych parametrów, który podlega wyznaczeniu w analizie dynamicznej. Pojawia się on wtedy, gdy następuje zbieżność częstotliwości wymuszeń z częstotliwością podstawowej postaci drgań konstrukcji mostowej. Można ją wyznaczyć za pomocą długości λ fali wzbudzenia ze wzoru:
(1)
w którym v – prędkość pociągu, f0 – pierwsza częstotliwość drgań własnych przęsła.
Rezonans się pojawia, gdy odstęp osi pociągu Dk jest zbieżny z wielokrotnością fali wzbudzenia λ, tzn. gdy
(2)
Przykładowo częstotliwość giętych drgań własnych przęseł izostatycznych z betonu sprężonego wynosi od 4 do 8 Hz. Efekt rezonansu pojawia się w tych konstrukcjach przy prędkości powyżej 200–220 km/godz. i rozstawie osi 13–20 m.
Dokładna analiza dynamiczna polega na rozwiązaniu równań ruchu. W Eurokodzie 1 [16] starano się jednak ograniczyć konieczność przeprowadzania analizy dynamicznej. W przypadku swobodnie podpartych konstrukcji belkowych lub płytowych (bez skosu), gdy rozpiętość L > 40 m, a pierwsza częstotliwość giętnych drgań własnych n0 zawiera się w granicach określonych na rys. 3, analiza dynamiczna nie jest wymagana. Norma podaje też warunki dla niektórych konstrukcji o L < 40 m, gdy nie trzeba wykonywać tej analizy. Analiza dynamiczna jest natomiast wymagana w przypadku konstrukcji złożonych (wieloprzęsłowych, w skosie, ramowych), a także swobodnie podpartych, gdy L > 40 m, ale n0 nie mieści się w granicach określonych na rys. 3, oraz gdy L < 40 m, ale nT < 1,2 n0 (nT – pierwsza częstotliwość skrętnych drgań własnych). Jednak mimo to np. we Francji na LDP Wschód prawie wszystkie obiekty mostowe podlegały analizie dynamicznej [3].
Rys. 4 Schemat modelu pociągu HSLM-A (1 – lokomotywa, 2 – wagon przy lokomotywie, 3 – wagon pośredni, d – rozstaw osi w wózkach, D – długość wagonu pasażerskiego, N – liczba osi [16]
Rys. 5 Schemat modelu pociągu HSLM-B (d – rozstaw osi w wózkach, N – liczba osi) [16]
Niezbędne jest przy tym wyznaczenie parametru tłumienia konstrukcyjnego obiektu. W analizie dynamicznej należy przeprowadzać także sprawdzenie wytrzymałości zmęczeniowej konstrukcji, stosując zalecane przez Eurokod 1 [16] modele obciążeń zmęczeniowych. Żywotność obiektów powinna być projektowana na co najmniej 100 lat.
W większości przypadków sprawdzanie obiektów mostowych na LDP według Eurokodu 1 nie jest skomplikowane. Trudności występują jedynie, gdy pojawiają się krótkie przęsła izostatyczne rozpiętości 10–30 m. W obiektach tych występuje jedna postać drgań własnych, podczas gdy w obiektach ciągłych wieloprzęsłowych występuje kilka nakładających się na siebie postaci drgań własnych. Oddziaływania toru i konstrukcji mostu są niesprężyste oraz nieliniowe i konieczna jest wówczas analiza dynamiczna.
Do projektowania obiektów mostowych na LDP stosowane są dwa modele obciążeń: HSLM-A i HSLM-B. W normie [16] podano 10 różnych zestawów modelu HSLM-A. Model ten powinien być stosowany do wyznaczania przyspieszeń, a nie momentów zginających czy naprężeń. Charakterystyka tej rodziny 10 pociągów HSLM-A (rys. 4) jest następująca: długość ok. 400 m, długość wagonu 18–27 m, obciążenie na oś 170–210 kN, rozstaw osi 2,0–3,5 m.
W przypadku przęseł izostatycznych krótszych od 7 m należy stosować model HSLM-B (rys. 5).
W załączniku A2 do PN-EN 1990 [17] podano kryteria SGU (stanu granicznego użytkowalności). Najważniejsze z nich to pionowe przyspieszenie nawierzchni kolejowej. W przypadku nawierzchni podsypkowej nie może ono przekroczyć 3,5 m/s2 przy częstotliwościach nie większych od 30 Hz lub do 1,5-krotnej częstotliwości pierwszej postaci drgań rozpatrywanego elementu, z uwzględnieniem trzech pierwszych postaci. Dopuszczalna wartość przyspieszenia przęsła w przypadku nawierzchni bezpodsypkowej wynosi 5,0 m/s2.
Rys. 6 Zależność dopuszczalnego ugięcia δ mostów kolejowych od rozpiętości przęseł L i prędkości V (liczba przęseł swobodnie podpartych ≥ 3 i przy zachowaniu bardzo dobrego komfortu jazdy) [16]
Z uwagi na bezpieczeństwo ruchu odkształcenia konstrukcji obiektu powinny uwzględniać następujące parametry:
– pionowe przyspieszenie przęsła,
– pionowe ugięcie pomostu (rys. 6),
– odrywanie na łożyskach,
– przemieszczenie wspornika przęsła poza osią podparcia,
– skręcenie przęsła,
– kąt obrotu przęsła nad łożyskiem,
– przemieszczenie podłużne pomostu,
– wygięcie poprzeczne,
– kąt obrotu przęsła w poziomie,
– pierwszą częstotliwość drgań własnych przęsła.
Sztywność przęsła powinna zapewniać, że przy prędkości powyżej 160 km/h przemieszczenie pionowe wspornika przęsła względem przyczółka lub względem przęsła sąsiedniego nie powinno przekraczać 2 mm.
Nadmierne odkształcenia konstrukcji mogą być groźne dla bezpieczeństwa ruchu, wywołując: niedopuszczalne zmiany geometrii toru, przekroczenie naprężeń w szynach oraz drgania. Nadmierne drgania mogą prowadzić do niestateczności podsypki (w wyniku ścierania tłucznia) i niedopuszczalnego zmniejszenia sił w styku kół z szyną. Utrata tego kontaktu występuje przy przyspieszeniu pionowym równym 1,0 g. Mogą również tworzyć warunki powodujące dyskomfort jazdy. Komfort jazdy określany jest przyspieszeniem pionowym wewnątrz pudła pojazdu, które nie powinno przekroczyć 1,0 m/s2 (przy poziomie bardzo dobrym), 1,3 m/s2 (przy poziomie dobrym) i 2,0 m/s2 (przy poziomie dostatecznym) [17].
Maksymalne skręcenie toru mierzone na długości 3 m powinno być mniejsze od 1,5 mm (3-krotnie mniejsze niż przy V ≤ 120 km/h) [17]. Maksymalny kąt obrotu w poziomie i maksymalna zmiana promienia krzywizny nie powinny przekraczać 1,5 mrad i 14 000 m (w obiekcie jednoprzęsłowym) lub 17 500 m (w obiekcie wieloprzęsłowym). Pierwsza częstotliwość bocznych drgań własnych przęsła powinna być nie mniejsza niż 1,2 Hz.
W projektowaniu należy uwzględnić także, że wartości charakterystycznych sił ruszania i hamowania mogą osiągać odpowiednio wartości 1000 kN i 6000 kN [16].
Przejazd pociągów na LDP poddaje każdą konstrukcję znajdującą się w pobliżu toru wędrującej fali zmieniającego się naprzemiennie ciśnienia i ssania. Wartość tego oddziaływania na powierzchnie pionowe przy V = 300 km/h może osiągać do 1,8 kN/m2, a w przypadku powierzchni nad taborem – nawet do 2,5 kN/m2 [16].
dr inż. Andrzej Niemierko
Instytut Badawczy Dróg i Mostów
Zakład Mostów
Piśmiennictwo
1. A. Aparicio, Differences In designing high-speed railway bridges and highway bridges, Chapter 15 in „Bridges for High-Speed Railways”, Editors: Calçada R., Delgado R., Campos e Matos A., CRC Press/Balkema, Porto 2009.
2. R. Delgado, R. Calçada, I. Faria, Bridge-vehicles dynamic interaction: numerical modelling and practical applications, Chapter 10 in „Bridges for High-Speed Railways”, Editors: Calçada R., Delgado R., Campos e Matos A., CRC Press/Balkema, Porto 2009.
3. W. Hoorpah, S. Montens, P. Ramondenc, Steel and composite bridges for high speed railways – the French know-how, Chapter 1 in „Bridges for High-Speed Railways”, Editors: Calçada R., Delgado R., Campos e Matos A., CRC Press/Balkema, Porto 2009.
4. M. Klasztorny, Dynamika mostów belkowych obciążonych pociągami szybkobieżnymi, WNT, Warszawa 2005.
5. A. Massel, Najnowsze trendy w budowie linii dużych prędkości w Europie, Centrum Naukowo-Techniczne Kolejnictwa.
6. F. Millanes Mato, Puentes Mixtos Para Ferrocarril, „Puentes de Ferrocarril para Alta Velocidad”, Jornada Técnica Anual 2009.
7. A. Niemierko, Typizacja kolejowych obiektów mostowych na przykładzie projektu linii Paryż–Lyon, „Przegląd Kolejowy Drogowy” nr 8/1974.
8. A. Niemierko, O niektórych problemach projektowania mostów na liniach o dużej prędkości pociągów, „Drogi Kolejowe” nr 9/1985.
9. A. Niemierko, Some design and performance problems related to behaviour of bridge structures on high Speer lines, Arch. Of Civ. Engineering, XLII, 4, 1996.
10. A. Niemierko, Estetyka mostów kolejowych na liniach dużych prędkości, VII Krajowa Konferencja „Estetyka mostów”, Warszawa-Jachranka, 13–15 kwietnia 2011.
11. M. Schenkel, S. Marx, L. Krontal, Innovative Großbrücken im Eisenbahn-Hochgeschwindigkeitsverkehr am Beispiel der Neubaustrecke Erfurt-Leipzig/Halle, Beton- und Stahlbetonbau 104 (2009), Heft 11.
12. M. Schenkel, A. Gold, J. Schlaich, S. Kraft, Die Gänsebachtalbrücke, eine integrale Talbrücke der DB AG auf der Neubaustrecke Erfurt-Leipzig/Halle, Beton- und Stahlbetonbau 105 (2010), Heft 9.
13. M. Sitarz, Projekt szybkich połączeń kolejowych w Polsce w ramach europejskiego systemu transportowego, Politechnika Śląska, Wydział Transportu, Warszawa 2005.
14. Z. Yiqiao, G. Zongyu, S. Jie, Network Gains, Bridge design & engineering, 55/2009.
15. Bridges in Steel; 121 Steel Bridges for High-Speed Railways, ECCS-CEDAM, Brussels
16. PN-EN 1991-2 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje – Część 2: Obciążenia ruchome mostów.
17. PN-EN 1990/A1 Podstawy projektowania konstrukcji – Załącznik A2.
18. Program budowy linii dużych prędkości w Polsce. Uwarunkowania społeczne i ekonomiczne, PKP PLK Studium LDP, luty 2010.
Historia LDP
Pierwszą LDP była linia Tokaido Tokio–Osaka oddana do eksploatacji 1 października 1964 r. [5]. Pierwsze europejskie koncepcje LDP powstały we Francji (SNCF) w latach 60. XX w. Proponując dużą prędkość pociągów, spodziewano się pokonywania przez nie pochyleń trasy dochodzących do 4%, podczas gdy na liniach konwencjonalnych pochylenie to rzadko przekraczało 1%. Pierwszy z seryjnych składów TGV (Train à Grande Vitesse) fabrykę Alstom opuścił 25 kwietnia 1980 r. Pierwszą w Europie linię Paryż–Lyon oddano do użytku 27 września 1981 r. [5, 7].
Pociągi TGV wielokrotnie ustanawiały rekordy prędkości. Dziś prędkości eksploatacyjne pociągów TGV dochodzą do 320 km/h, a światowy rekord prędkości pojazdu szynowego – 574,8 km/h – należy do specjalnej jednostki francuskiej, czyli pociągu V150. Pociągi dużych prędkości to pociągi osiągające prędkości przekraczające 200–250 km/h. Oprócz francuskich TGV należą do nich także japoński Shinkansen, niemiecki ICE, hiszpański AVE oraz włoskie Pendolino.
W 1991 r. oddano do eksploatacji pierwsze LDP w Niemczech: Hanower–Würzburg i Mannheim–Stuttgart. Najszybszy rozwój linii kolejowych dużych prędkości jest notowany w Japonii, Chinach [14], Francji, Niemczech, Hiszpanii i Włoszech. Według Międzynarodowego Związku Kolei (UIC) [13, 18] w 2009 r. było w Europie eksploatowanych 5566 km LDP, w budowie jest obecnie 3474 km, a planowanych do 2025 r. jest jeszcze 8501 km (rys. 1).
