Żelbetowy płaszcz chłodni charakteryzuje się znacznymi imperfekcjami geometrycznymi.
Znaczna część obecnie użytkowanych w Polsce w przemyśle i energetyce chłodni kominowych projektowana była w połowie ubiegłego stulecia. Stosowane wówczas zasady projektowania nie uwzględniały specyficznych warunków użytkowania tych obiektów. W latach 1980–2000 w większości chłodni kominowych przeprowadzono prace remontowe zarówno pod względem technologicznego ich wyposażenia, jak i materiałowo-konstrukcyjnym [1], [2]. Obecnie upływają projektowe okresy eksploatacji tych obiektów i powstaje pytanie o możliwość ich dalszego, bezpiecznego użytkowania [3]. Podstawę przedłużenia okresu użytkowania chłodni kominowych powinny stanowić nie tylko badania materiałowe dotyczące stopnia zaawansowania procesów korozyjnych, prognoz trwałości oraz parametrów mechanicznych materiałów konstrukcyjnych, ale przede wszystkim ocena nośności w świetle wymagań sformułowanych w nowych normach i związanych z nimi przepisach techniczno-budowlanych.
Jeden z takich obiektów był przedmiotem analizy przeprowadzonej przez autorów niniejszego artykułu. Zgodnie z życzeniem użytkownika 120-metrowej chłodni kominowej należało ocenić jej stan techniczny oraz przydatność do dalszej, bezpiecznej eksploatacji do 2025 r., opierając się na wymaganiach stawianych przez Eurokody [4], [5], [6]. W artykule przedstawiono główne założenia i wnioski z przeprowadzonych badań i analiz.
Rys. 1 Chłodnia kominowa oraz jej geometria
Charakterystyka obiektu
Zasadniczym elementem analizowanej chłodni kominowej jest płaszcz komina wywiewnego w postaci hiperboloidalnej powłoki żelbetowej wspartej za pośrednictwem ukośnych słupów żelbetowych na fundamencie. Całkowita wysokość komina mierzona od powierzchni terenu wynosi 120 m. Wysokość okien wlotu powietrza jest równa 7 m, a średnica chłodni w poziomie terenu wynosi 100 m. Grubość płaszcza zmienia się wzdłuż wysokości od 60 cm do 14 cm. Geometrię płaszcza chłodni przedstawiono szczegółowo na rys. 1.
W ciągu 35-letniego okresu eksploatacji chłodnia była dwukrotnie remontowana. Pierwszy remont wykonano na początku lat 90. ubiegłego wieku, nakładając na zewnętrzną powierzchnię płaszcza 2–3-centymetrową warstwę torkretu niezbrojonego w celu uzupełnienia braków otuliny. Drugi remont przeprowadzono w 2001 r. po stwierdzeniu lokalnych pionowych pęknięć płaszcza chłodni. Wykonano powłoki ochronne na wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni płaszcza, a w rejonie zaobserwowanych zarysowań wzmocniono płaszcz taśmami CFRP.
Obiekt wyraźnie wyróżnia się od innych tego typu konstrukcji istotnymi odchyłkami od założonej, projektowej hiperboloidy obrotowej.Odchyłki wynoszą od –1,20 m do +0,90 m. Rozkład imperfekcji geometrycznych płaszcza wyznaczonych na podstawie pomiarów geodezyjnych z 2011 r. przedstawiono na rys. 2a.
Rys. 2 a) Imperfekcje powłoki, b) Rozpatrywane kierunki oddziaływania wiatru
Ocena stanu technicznego
Ocenę stanu technicznego przeprowadzono na podstawie przeglądu powierzchni zewnętrznej i wewnętrznej płaszcza chłodni oraz opierając się na wynikach badań polowych i laboratoryjnych. Zakres i wyniki badań podano w [7]. Na płaszczu stwierdzono uszkodzenia o charakterze lokalnym (fot. 1a i 1b). Stan zewnętrznych i wewnętrznych powłok ochronnych uznano jako dobry. Jedynie w rejonie korony chłodni zewnętrzne powłoki zabezpieczające uległy znacznej destrukcji, co miejscami doprowadziło do przyspieszonej korozji i zaawansowanych uszkodzeń betonu (fot. 1c i 1d).
Stwierdzono bardzo dobrą przyczepność betonu narzutowego, lokalnych jego napraw oraz taśm CFRP do podłoża (fh ≥ 2,0 MPa), co pozwoliło na uwzględnienie współpracy tych elementów w późniejszych analizach obliczeniowych oraz w ocenie bezpieczeństwa konstrukcji.
Fot. 1 Lokalne uszkodzenia płaszcza chłodni: a) powierzchnia zewnętrzna, b) powierzchnia wewnętrzna. Pęknięcia i zacieki w powłoce żelbetowej ponad pierścieniem: c) widoczne mokre zacieki węglanu wapnia, d) pęknięcia zlokalizowane w miejscu wcześniejszych napraw na krawędzi
Ocena bezpieczeństwa użytkowania
Podstawę oceny dopuszczenia chłodni kominowej do dalszej eksploatacji stanowiła (oprócz opisywanych w [7] badań in situ i badań laboratoryjnych) analiza statyczno-wytrzymałościowa. Obliczenia zostały wykonane w dwóch stadiach przy założeniu użytkowania obiektu do roku 2025. W stadium I prowadzono obliczenia liniowo-sprężyste płaszcza chłodni kominowej połączone z lokalną analizą nośności i poziomu wytężenia poszczególnych przekrojów południkowych i równoleżnikowych powłoki. W stadium II w obliczeniach uwzględniono rzeczywiste zachowanie materiału powłoki (zarysowanie betonu, sprężysto-plastyczny model fizyczny stali zbrojeniowej) oraz uwzględniono efekty drugiego rzędu.
Geometrię płaszcza chłodni ustalono na podstawie danych z pomiarów geodezyjnych wykonanych w 2011 r. Płaszcz chłodni zdyskretyzowano za pomocą zdegenerowanych, izoparametrycznych, ośmiowęzłowych elementów skończonych spełniających założenia pięcioparametrowej teorii powłok – rys. 3a i 3c. Słupy podbudowy zamodelowano wykorzystując przestrzenne elementy belkowe.
Rys. 3 a) Model MES powłoki, b) Fragment powłoki, c) Zastosowany element skończony
Zarówno w stadium I, jak i stadium II analizy obliczeniowej konstrukcja komina wywiewnego chłodni została poddana oddziaływaniu następujących obciążeń: ciężar własny G, ciężar torkretu GTR, parcie/ssanie wiatru na powierzchni zewnętrznej We i ssanie na powierzchni wewnętrznej Wi oraz oddziaływanie temperatury w zimie TZ i lecie TL.
Rozkład ciśnienia prędkości wiatru ustalono na podstawie [5] oraz zaleceń technicznych [8]. Ze względu na istotne odchyłki geometrii płaszcza od idealnej hiperboloidy rozważono 10 kierunków oddziaływania wiatru. Po wstępnej analizie rozkładu imperfekcji płaszcza chłodni jako kierunek podstawowy wybrano wiatr z kąta 150°. Kolejne kierunki oddziaływań wiatru obliczono, odejmując wartość 36° od kierunku bazowego – rys. 2b. W ocenie bezpieczeństwa chłodni kominowej zarówno w stadium I, jak i stadium II uwzględniono: redukcję ciśnienia prędkości wiatru ze względu na przewidywany okres użytkowania konstrukcji (cprob wg [5]), kierunek wiatru (cdir wg [5]), zwiększenie ciśnienia prędkości wiatru w wyniku zjawiska interferencji z sąsiadującą chłodnią kominową (FI wg [8]), wpływ efektów dynamicznego oddziaływania porywów wiatru (fdyn wg [8]). Obciążenie temperaturą ustalono, opierając się na pracach [9] oraz [10]. W obliczeniach uwzględniono jedynie przypadki obciążenia temperaturą dla chłodni czynnej w zimie i nieczynnej w lecie. Przykładowe pola ciśnienia prędkości wiatru oraz temperatury w układzie współrzędnych biegunowych (f, z) chłodni pokazano na rys. 4. Obciążenia przykładano do poszczególnych elementów skończonych o wartości obliczonej dla współrzędnych walcowych (f, z) środków ciężkości każdego elementu.
Rys. 4 a) Oddziaływanie W = We + Wi, b) Oddziaływanie różnicy temperatury w zimie (chłodnia czynna)
Stadium I – lokalna analiza nośności
W przypadku stadium I analizy do obliczenia sił wewnętrznych zastosowano liniowo?sprężysty model betonu, przyjmując na podstawie badań [7] średni moduł sprężystości Ecm = 30 GPa. Lokalną analizę nośności poszczególnych przekrojów płaszcza chłodni kominowej wykonano zgodnie z [6], opierając się na metodzie odkształceń granicznych, przyjmując dla betonu związki naprężenie-odkształcenie w postaci paraboli madryckiej oraz sprężysto idealnie plastyczny model stali zbrojeniowej, zakładając obliczeniowe wytrzymałości betonu i stali zbrojeniowej.
Rozważono dwie rodziny kombinacji obciążeń (wg [4], [8]):
– wiodący wiatr gG·(G + GTR) + gQ·y0·T + gQ·(cprob·cdir)2·FI·fdyn·W
– wiodąca temperatura gG·(G + GTR) + gQ·T + gQ·(cprob·cdir)2·FI·fdyn·y0·W
Przyjęto następujące częściowe współczynniki bezpieczeństwa: obciążenia stałego gG równe 1,35 lub 1,0; obciążenia wiatrem gQ = 1,6; temperaturą gQ = 1,0. Współczynnik jednoczesności obciążenia zmiennego założono y0 = 0,6 dla kombinacji z wiodącą temperaturą i y0 = 0 dla kombinacji z wiodącym wiatrem.
Lokalną nośność powłoki sprawdzano dla każdego z wydzielonych przekrojów płaszcza chłodni, biorąc pod uwagę miarodajne siły przekrojowe wyznaczone niezależnie dla kierunku południkowego i równoleżnikowego [11]. Na rys. 5a pokazano przykładową krzywą graniczną nośności zbrojenia równoleżnikowego, wyznaczoną dla przekroju płaszcza chłodni znajdującego się w poziomie z = – 70,7 m. Na wykresie naniesiono punkty o współrzędnych odpowiadających wartościom miarodajnym sił przekrojowych na tym poziomie, określonych dla rozważanych kombinacji obciążeń. Część punktów znajduje się poza obszarem wyznaczonym przez krzywe graniczne. Oznacza to, że w poziomie z = – 70,7 m istnieją przekroje, w których dla pewnych kombinacji obciążeń nie są spełnione warunki nośności zgodnie z [6].
Rys. 5 a) Sprawdzenie nośności w poziomie z = –70,7 m, b) Mapa przekroczeń nośności określonych przy oddziaływaniu wiatru z kierunku 150ş (przekroczenie nośności w %)
Przeprowadzone obliczenia wykazały, że w przypadku płaszcza chłodni występują obszary o niedoborze nośności zarówno w kierunku południkowym, jak i równoleżnikowym. Przekroje, w których nośność jest niewystarczająca, skupiają się głównie w miejscach, gdzie geometria płaszcza najbardziej odbiega od geometrii projektowanej. Na mapie na rys. 5b wskazano obszary płaszcza chłodni o niewystarczającej nośności, dla kombinacji wiodący wiatr z kierunku 150ş.
Na podstawie wyników analizy liniowo-sprężystej z lokalną analizą nośności przekrojów powłoki płaszcza chłodni nie udało się wykazać, że obiekt może być użytkowany w sposób bezpieczny. Oprócz lokalnego sprawdzenia warunków nośności obliczenia stadium I miały na celu określenie najbardziej niekorzystnych, ze względu na wytężenie płaszcza, kierunków wiatru oraz kombinacji obciążeń. Wytypowanie ograniczonej liczby przypadków obciążeń ułatwiło prowadzenie drugiego stadium obliczeń. Jako najbardziej niekorzystne uznano kombinacje obciążeń z wiatrem z kierunków 78°, 150°, 186° i 330° oraz kombinacje, dla których częściowy współczynnik bezpieczeństwa obciążenia stałego gG = 1,35.
Rys. 6 Zależność λW(t), λG(t), λT(t) od czasu pozornego t: a) kombinacja z decydującym wiatrem, b) kombinacja z decydującą temperaturą
Stadium II – globalna analiza nośności
W stadium II analizę globalnej nośności płaszcza chłodni kominowej wykonano dla średnich parametrów mechanicznych betonu i charakterystycznej wytrzymałości stali zbrojeniowej. Do opisu utraty sztywności betonu w wyniku zarysowania wykorzystano model wielokierunkowych, nieortogonalnych rys rozmytych o ustalonym kierunku [12]. W obszarze naprężeń ściskających założono liniowo-sprężyste związki fizyczne betonu. W obliczeniach przyjęto następujące parametry materiałowe: Ecm = 30 GPa, n = 0,2, fctm = 2,2 MPa, wykładniczą krzywą mięknięcia w obszarze pokrytycznym odkształceń według [13], energię pękania Gf = 40 N/m. Dla stali zbrojeniowej przyjęto sprężysto-plastyczny model materiału z liniowym wzmocnieniem zgodnym z [6]. Wzmocnienia z taśm CFRP zamodelowano jako materiał liniowo-sprężysty pękający krucho po osiągnięciu wytrzymałości na rozciąganie.
W stadium II przedstawiony na rys. 3a model powłoki został uzupełniony o zbrojenie siatkami w kierunku południkowym i równoleżnikowym (typu embedded grid reinforcement [14]) – rys. 3b. Przyjęto cztery warstwy zbrojenia posiadające sztywność tylko w kierunku ułożenia prętów. W miejscach tarczowej pracy powłoki i w obszarze pierścienia górnego zamodelowano dozbrojenie w postaci prętów (embedded bar [14]) w ilości wynikającej z dokumentacji projektowej. Model chłodni uwzględniał również lokalne wzmocnienia w postaci taśm węglowych.
Rys. 7 Deformacje powłoki w chwili zniszczenia [m], kombinacja: a) wiatr decydujący z kierunku 150°, b) decydująca temperatura – wiatr z kierunku 222°
Obliczenia stadium II prowadzono przyrostowo, w każdym przyroście obciążenia, aktualizując geometrię konstrukcji płaszcza. W ten sposób uwzględniono efekty II rzędu.
Podobnie jak w przypadku analizy stadium I rozpatrzono dwie rodziny kombinacji: wiodący wiatr lG·gG·(G + GTR) + lW·W oraz wiodąca temperatura lG·gG·(G + GTR) + lT·gQ·T + lW·W. Korzystając z wniosków analizy stadium I, ustalono, że najbardziej niekorzystną wartością współczynnika gGjest wartość 1,35. Współczynnik gQdla temperatury przyjęto 1,5. Chłodnia charakteryzuje się odpowiednim stopniem bezpieczeństwa, jeżeli maksymalny mnożnik obciążenia wiatrem uzyskany w obliczeniach lwspełni warunek lW ≥ lW.lim = gQ·gR·(cprob·cdir)2·FI·fdynw przypadku kombinacji z decydującym wiatrem lub lW ≥ lW.lim = gQ·gR·(cprob·cdir)2·FI·fdyn·y0w przypadku kombinacji z decydującą temperaturą, gdzie gR– globalny współczynnik bezpieczeństwa równy 1,3 [8]. Historia mnożników obciążeń w postaci zależności lW(t), lG(t), lT(t) została zaprezentowana na rys. 6. Zniszczenie konstrukcji utożsamiano z osiągnięciem rozbieżności w procedurze iteracyjnej.
Obliczenia stadium II dostarczyły wielu informacji na temat rzeczywistej pracy konstrukcji komina wywiewnego przedmiotowej chłodni. Otrzymano zależne od poziomu poszczególnych obciążeń: deformacje konstrukcji (rys. 7), siły wewnętrzne w betonie powłoki w poszczególnych warstwach, rozkłady naprężeń w stali zbrojeniowej (rys. 8a) oraz morfologie zarysowania (rys. 8b), a także graniczne mnożniki obciążenia wiatrem.
Rys. 8 a) Mapa naprężeń [kN/m2] w zbrojeniu równoleżnikowym zewnętrznym w chwili zniszczenia, b) Obraz zarysowania powierzchni wewnętrznej powłoki od ciężaru własnego
Przykładowe historie przemieszczeń wybranych węzłów (charakteryzujących się największą wartością w chwili zniszczenia) pokazano na rys. 9. Ze względu na duże imperfekcje geometryczne powłoka chłodni kominowej charakteryzuje się widoczną nieliniowością już dla obciążenia stałego, pogłębiającą się wraz ze wzrostem obciążeń środowiskowych – wiatru i temperatury.
Najistotniejszym parametrem w ocenie nośności i bezpieczeństwa dalszego użytkowania chłodni kominowej jest maksymalna wartość mnożnika obciążenia wiatrem lW. Wyniki obliczeń wskazały, że najbardziej niekorzystnym układem obciążenia jest wiatr wiejący z kierunków 150ş i 186ş. W przypadku tych kombinacji deformacje płaszcza chłodni przypominają lokalne zaklęśnięcie w miejscu największych imperfekcji – rys. 7a. Dla pozostałych kierunków oddziaływania wiatru deformacje konstrukcji wskazują na globalną utratę nośności (rys. 7b), a maksymalne mnożniki obciążenia wiatrem lWosiągają większe wartości. Porównanie maksymalnych wartości mnożnika osiągniętego w obliczeniach lWz mnożnikiem granicznym lW.limpokazało, że maksymalne wartości lWsą większe od mnożników wymaganych lW.limdla wszystkich rozpatrywanych kombinacji obciążeń. W przypadku najbardziej niekorzystnym wartości współczynników lWi lW.limwynoszą dla kombinacji wiatr decydujący z kierunku 150° – lW = 1,2 > lW.lim = 1,14, a dla kombinacji temperatura decydująca oraz wiatr z kierunku 150° – lW = 0,8 > lW.lim = 0,69. Oznacza to, że konstrukcja płaszcza chłodni kominowej nie znajduje się w stanie przedawaryjnym i pracuje z wymaganym przez przepisy [4], [8] poziomem bezpieczeństwa.
Rys. 9 Historia przemieszczenia wybranego węzła powłoki chłodni dla kombinacji: a) wiatr decydujący z kierunku 150°, b) decydująca temperatura – wiatr z kierunku 222°
Podsumowanie
Opierając się na przedstawionej analizie numerycznej stadium II, uwzględniającej nieliniowość fizyczną oraz geometryczną cienkiej powłoki żelbetowej, wykazano, że analizowana konstrukcja chłodni kominowej charakteryzuje się wymaganym przez obecnie obowiązujące przepisy normowe [4] oraz wymagania techniczne dotyczące chłodni kominowych [8] poziomem bezpieczeństwa. Dodatkowo zilustrowano fakt, że w przypadku analizy nośności istniejących chłodni kominowych (np. w celu dopuszczenia do dalszej eksploatacji po upływie projektowego okresu użytkowania konstrukcji) klasyczna lokalna analiza nośności z zastosowaniem sprężystych modeli materiałowych może prowadzić do mylnych wniosków i wskazywać na potrzebę zastosowania kosztownych wzmocnień lub nawet może stanowić podstawę do wyłączenia obiektu z eksploatacji. Prezentowane podejście obliczeniowe stadium II, polegające na wyznaczaniu globalnego mnożnika obciążeń z uwzględnieniem zdolności powłokowych konstrukcji żelbetowych do redystrybucji sił wewnętrznych (np. w wyniku zarysowania), pozwala na bardziej rzeczywistą ocenę nośności konstrukcji i w konsekwencji na zracjonalizowanie kosztów utrzymania obiektu. Może również decydować o sensowności dopuszczenia obiektu do dalszej eksploatacji w aspekcie ekonomicznym.
W celu zachowania właściwej trwałości prezentowanej chłodni kominowej zalecono wykonanie napraw wszystkich uszkodzeń stwierdzonych podczas badań in situ, utrzymanie w dobrym stanie technicznym zabezpieczających powłok zewnętrznych i wewnętrznych oraz prowadzenie stałego monitoringu geodezyjnego geometrii komina wywiewnego chłodni.
dr inż. Szymon Seręga
dr inż.Łukasz Hojdys
dr inż.Piotr Krajewski
dr inż.Marian Płachecki
Politechnika Krakowska
UWAGA: Artykuł oparty na referacie przygotowanym na XXVI Konferencję „Awarie Budowlane” (Szczecin–Międzyzdroje 2013 r.).
Literatura
1. T. Broniewski, Z. Jamroży, M. Płachecki, Uszkodzenia korozyjne i naprawa żelbetowych hiperboloidalnych chłodni kominowych, „Inżynieria i Budownictwo” nr 10/1988.
2. T. Chmielewski, M. Golczyk, On the structural reliability of natural draught cooling towers, „Archives of Civil Engineering”, vol. XLV, nr 2/1999.
3. S. Seręga, M. Płachecki, Nieliniowa analiza nośności powłoki hiperboloidalnej chłodni kominowej z uwzględnieniem nowych wymagań normowych, „Inżynieria i Budownictwo” nr 4/2013.
4. PN-EN 1990:2004/A1:2008 Eurokod – Podstawy projektowania konstrukcji.
5. PN-EN 1991-1-4:2008 Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-4: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru.
6. PN-EN 1992-1-1:2008 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków.
7. Ł. Hojdys, P. Krajewski, S. Seręga, M. Płachecki, Stan techniczny powłoki żelbetowej hiperboloidalnej chłodni kominowej z dużymi imperfekcjami po 35 latach użytkowania, „Przegląd Budowlany” nr 4/2012.
8. Structural Design of Cooling Towers. Technical Guideline for the Structural Design, Computation and Execution of Cooling Towers, VGB-R 610Ue. VGB Power Tech e.V, 2005.
9. J. Dulińska, A. Flaga, Analiza statyczna hiperboloidalnych chłodni kominowych przy obciążeniach termicznych, XXXVII Konferencja Naukowa Komitetu Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN i Komitetu Nauki PZITB, Łódź – Krynica 1991.
10. PN-B-02015:1986 Obciążenia budowli. Obciążenia zmienne środowiskowe. Obciążenie temperaturą.
11. R.H. Wood, The reinforcement of slabs in accordance with a pre-determined field of moment, Concrete, vol. 2, 1968. Armer, G. S. T. (1968) Correspondence, Concrete, vol. 2.
12. R. de Borst, Smeared cracking, plasticity, creep and thermal loading – a unified approach, Computer Methods in Applied Mech. and Eng., vol. 62, 1987.
13. D.A. Hordijk, Local Approach to Fatigue of Concrete, PhD thesis, Delft University of Technology, 1991.
14. J. Manie, W.P. Kikstra, eds.: DIANA. Finite Element Analysis. User’s Manual.
