Ogólne podstawy określania obciążeń i oddziaływań wywieranych na konstrukcję silosa oraz obliczania na ich podstawie kombinacji obciążeń.
Krótka historia silosów
Historia zbiorników na materiały sypkie (silosów) rozpoczęła się od zbiorników do przechowywania zboża. Według [7] słowo „silos” pochodzi od miary zboża używanej przez Maurów hiszpańskich.
Pierwsze magazyny zboża wykonywane były w formie komór drążonych w gruncie, o wewnętrznych powierzchniach umacnianych gliną lub kamieniami. Ale już 3000 lat p.n.e. zaczęto wykonywać magazyny zboża jako budowle naziemne. Udokumentowane jest istnienie takich spichlerzy w starożytnym Egipcie i dorzeczu Indusu.
W starożytnym Rzymie magazyny zbożowe znajdowały się w portach przeładunkowych, takich jak Ostia (II i I wiek n.e.) [6]. Były to najczęściej budowle halowe o prostokątnych komorach usytuowanych po obydwu stronach wewnętrznego korytarza. Ściany zewnętrzne murowano z cegły, a ściany wydzielające komory – z tufów wulkanicznych. Komory dzielono stropem na dwie kondygnacje, do przechowywania zboża wykorzystując kondygnację górną. Dolna kondygnacja techniczna służyła wentylacji. W regionach alpejskich rzymskiego imperium spichlerze wykonywano jako drewniane, zachowując podobny układ przestrzenny.
Fot. 1. Portowy elewator na zboże o komorach cylindrycznych (fot. K. Bąbol)
a)
b)
Fot. 2. Żelbetowe silosy na cement z początku lat 20. XX w. w cementowni w Rejowcu (obecnie nieużytkowane – widok dzisiejszy): a) widok z zewnątrz; b) wnętrze hali obudowującej silosy – widoczny lej silosu w kształcie stożka ściętego (fot. A. Halicka)
Europejskie nowożytne spichlerze budowane były głównie przy szlakach komunikacyjnych, szczególnie przy rzekach i w portach morskich. Przykładem mogą być średniowieczne spichlerze portowe w Niemczech o konstrukcji tzw. muru pruskiego [7]. Jako cenne zabytki podziwiamy polskie szesnasto- i siedemnastowieczne murowane spichlerze w Gdańsku czy Kazimierzu Dolnym.
Na terenie Ameryki Północnej zbiorniki na zboże powstawały również głównie w portach rzecznych i przy szlakach komunikacyjnych. W miarę rosnących potrzeb zwiększały się ich rozmiary. Pierwszy wielki elewator, pozwalający na wyładunek ze statków i załadunek zboża nieworkowanego, wzniesiono w latach 1842–1843 w Buffalo [9]. Elewatory z tego okresu były drewniane. Wiek XX przyniósł możliwość wykorzystania nowego tworzywa – betonu zbrojonego. Powstawały elewatory składające się z wielu pionowych komór usytuowanych w jednym lub kilku szeregach, co umożliwiało ich niezależne cykliczne napełnianie i rozładunek.
Żelbetowe zbiorniki na materiały sypkie wznoszono w Polsce już w okresie międzywojennym XX w. Były to silosy na cement, m.in. w cementowni w Rejowcu (fot. 2), i dwa elewatory na zboże – jeden z nich w Lublinie (fot. 3), składający się z dwóch bloków po dziewięć rzędów komór kwadratowych o boku 3,0 m, po 20 w jednym rzędzie (fot. 3).
W miarę rozwoju cywilizacji asortyment materiałów przechowywanych w silosach rozszerzał się i dziś, obok zboża i nasion, magazynuje się w nich różnorodne materiały rozdrobnione (sypkie) będące surowcami, produktami lub odpadami różnych gałęzi przemysłu. Są to np. mąka, sól, cukier, cement, klinkier, wapno, nawozy sztuczne, pasze, kiszonki, popiół lotny, piasek, węgiel, rudy, materiały powstałe w procesie przeróbki drewna, np. wióry, zrębki drewna.
Zbiorniki na materiały sypkie mają różne kształty (przekrój kołowy, prostokątny lub wielokątny) i wymiary, zdeterminowane cechami przechowywanych materiałów i technologią składowania. Mogą pracować jako wolno stojące pojedyncze komory lub wielo-komorowe baterie.
a)
b)
Fot. 3. Żelbetowy elewator zbożowy o komorach kwadratowych z lat 20. XX w. w Lublinie (do dziś użytkowany – widok obecny): a) widok z zewnątrz; b) przestrzeń podkomorowa – widoczny szereg lejów ostrosłupowych (fot. A. Halicka)
Podstawy normowe projektowania silosów
Spośród europejskich norm konstrukcyjnych dwie dotyczą silosów. Zasady projektowania i konstruowania zbiorników żelbetowych (w tym na materiały sypkie) znajdują się w Eurokodzie 2-3 [3]. Zasady obliczania obciążeń silosów, szczególnie parć wywieranych na ściany i dno, zestawione są natomiast w Eurokodzie 1-4 [2].
Według części 4 Eurokodu 1 (EC1-4) podstawowymi parametrami geometrycznymi silosów są miarodajny wymiar komory silosu dc i wysokość komory hc (rys. 2).
Miarodajny wymiar komory dc jest średnicą okręgu wpisanego w jej przekrój. Wysokość komory hc mierzona jest od tzw. powierzchni zastępczej do punktu, w którym ściana pionowa przechodzi w dno. Powierzchnia zastępcza jest fikcyjną poziomą powierzchnią składowanego materiału ustaloną tak, że objętość materiału poniżej tej powierzchni jest równa objętości materiału składowanego w rzeczywistości, a więc usypanego w formie stożka. Nachylenie tworzącej stożka równe jest kątowi stoku naturalnego materiału φr. Powierzchnia zastępcza ustalana jest przy całkowitym napełnieniu silosu, gdy wierzchołek stożka nasypowego znajduje się w możliwie najwyższej pozycji.
Przyjmuje się, że powierzchnia zastępcza odpowiada poziomowi odniesienia, miarodajnemu do określania głębokości, na której obliczane jest parcie materiału sypkiego. Na poziomie powierzchni zastępczej jest on równy zeru.
a)
b)
Rys. 1. Silosy jednokomorowe: a) na biomasę, b) i c) na cukier
a)
b)
Fot. 4. Wielokomorowe zbiorniki (bunkry) na węgiel (fot. A. Halicka, K. Gromysz)
Rys. 2. Parametry geometryczne silosu według EC1-4: a) przekrój pionowy, b) przekroje poziome
W EC1-4 wprowadzono klasyfikację silosów ze względu na intensywność oddziaływań w nich występujących:
– klasa oceny oddziaływań AAC3 przypisana jest do: silosów o ilości składowanego materiału ponad 10 tys. ton, silosów wszystkich smukłości o objętości od 1 do 10 tys. ton z opróżnianiem niecentrycznym (eo/d > 0,25) oraz silosów niskich, również o objętości od 1 do 10 tys. ton napełnianych niecentrycznie (et/d > 0,25);
– klasa oceny oddziaływań AAC2 dotyczy silosów nienależących do klas 1 i 3;
– do klasy AAC1 zalicza się silosy o ilości składowanego materiału poniżej 100 ton.
W powyższych definicjach et oznacza maksymalny mimośród napełniania komory względem środka ciężkości przekroju, a eo – mimośród otworu wysypowego. Zakwalifikowanie silosu do danej klasy powoduje konieczność obliczania obciążeń w sposób przypisany do tej klasy, np. zakwalifikowanie do klasy AAC1 oznacza możliwość stosowania pewnych uproszczeń.
W zależności od smukłości komór w Eurokodzie EC1-4 wyróżniono:
– silosy smukłe: hc /dc ≥ 2,0;
– silosy średniosmukłe: 1,0 < hc /dc < 2,0;
– silosy niskie: 0,4 < hc /dc ≤ 1,0 ze wszystkimi rodzajami den oraz hc /dc ≤ 0,4 z dnem w postaci leja;
– silosy retencyjne: hc /dc ≤ 0,4 z dnem płaskim.
Rys. 3. Rozkład symetrycznego parcia poziomego na wysokości silosów różnych smukłości według EC1-4 (linia przerywana – parcie po napełnieniu phf, linia ciągła – parcie podczas opróżniania phe)
Rys. 4. Parcia lokalne w silosach klasy AAC2 i AAC3 (s = 0,2dc) według EC1-4: a) przykładowe umiejscowienie na wysokości silosu (parcie lokalne może działać na dowolnej wysokości); b) rozkład w przekroju poziomym w silosie o przekroju kołowym; c) rozkład w przekroju poziomym w silosie o przekroju prostokątnym
Parcie materiału sypkiego w zależności od smukłości silosu
Na ściany silosu wywierane jest parcie poziome ph (jego rozkład na wysokości silosu w zależności od smukłości komory pokazano na rys. 3) i parcie styczne pw, wynikające z tarcia materiału o ściankę. Na dno płaskie działa parcie pionowe pv, a w przypadku leja – parcie normalne do jego ścian pn i styczne do nich pt. Wewnątrz składowanego materiału występuje parcie pionowe pv i poziome ph. Według EC1-4 parcie oblicza się po napełnieniu (indeks f) oraz podczas opróżniania (indeks e). Wartości tych parć zależą od:
1) cech składowanego materiału – ciężaru objętościowego γ, współczynnika tarcia wewnętrznego φi i stosunku parcia poziomego do pionowego Kz;
2) wysokości słupa materiału nad rozpatrywanym poziomem z;
3) geometrii silosu – smukłości komory, przekroju poprzecznego komory A i jej obwodu wewnętrznego U;
4) oddziaływania między ścianą a materiałem:
– współczynnika tarcia μ, który zależny jest od składowanego materiału i kategorii szorstkości ściany (w EC1-4 rozróżniono kategorie: D1 – śliskie ściany niskotarciowe z nierdzewnej stali walcowanej na zimno lub polerowanej, polerowanego aluminium, ultragęstego polietylenu oraz powlekane dla zmniejszenia tarcia; D2 – gładkie ściany średniotarciowe ze stali: gładkiej niskowęglowej, nierdzewnej hutniczo obrobionej, węglowej ocynkowanej, oksydowanego aluminium oraz ściany powlekane dla ochrony przed ścieraniem i korozją; D3 – szorstkie ściany wysokotarciowe z betonu, stali z wykończeniem z betonu, skorodowanej stali węglowej, stali odpornej na abrazję, pokryte płytkami ceramicznymi; D4 – ściany poziomo fałdowane oraz ściany z blach poziomo użebrowanych);
– podatności ściany; w EC1-4 podzielono silosy w zależności od stosunku dc do grubości ścianki t na: cienkościenne dc/t>200 i grubościenne dc/t≥200; w silosach żelbetowych uznanych za grubościenne nie uwzględnia się wpływu sztywności ściany na wielkość parcia.
Oprócz parcia równomiernego występuje parcie lokalne, opisujące wpływ mimośrodu napełniania (we wszystkich silosach smukłych o hc/dc > 4,0, w silosach smukłych o 2,0 ≤ hc/dc ≤ 4,0 przy et/dc ≤ 0,25, w silosach średniosmukłych przy eo/dc ≤ 0,25) lub mimośrodu opróżniania (w silosach smukłych przy eo/dc ≤ 0,25, w silosach średniosmukłych przy eo/dc ≤ 0,25, w silosach niskich przy 0,1 ≤ eo/dc ≤ 0,25). Parcie lokalne należy uwzględniać w obliczeniach jako działające równocześnie z parciem symetrycznym. Może ono wystąpić na dowolnej wysokości ściany. Rozkład tego parcia w silosach klasy AAC2 i AAC3 pokazano na rys. 4. W silosach klasy AAC1 można obciążenia lokalnego nie uwzględniać.
Dodatkowo w przypadku dużego mimośrodu napełniania i opróżniania silosów smukłych (et/dc > 0,25 oraz eo/dc > 0,25) należy, oprócz obciążeń lokalnych, uwzględnić efekty dodatkowe powodowane tworzeniem się kanału przepływu, stykającego się ze ścianą silosu (rys. 5).
Szczegółowe wzory opisujące krzywe pokazane na rys. 3, 4, 5, a także krzywe opisujące parcie pionowe i styczne znaleźć można w normie EC1-4 oraz publikacji [4].
Rys. 5. Parcie w silosach opróżnianych z dużym mimośrodem według EC1-4: a) przekrój pionowy i poziomy kanału przepływu i jego parametry (rc – promień kanału przepływu, ψ?– kąt ograniczający kanał przepływu, θ?– kąt środkowy odpowiadający kanałowi przepływu); b) rozkład parcia: rzeczywisty i obliczeniowy: 1 – strefa bezruchu, 2 – kanał przepływu, phse – parcie w strefie bezruchu, phce – parcie w strefie przepływu, phae – parcie krawędziowe
Inne obciążenia silosów
Projektując silosy, poza parciem materiału sypkiego, należy uwzględnić:
1) ciężar konstrukcji (dno, ściany, przekrycie, galeria transportowa) wraz z powłokami i izolacjami oraz ciężar urządzeń i konstrukcji opartych na tych elementach (urządzenia transportowe, pomosty itp.);
2) obciążenie wiatrem;
3) obciążenie przekrycia śniegiem;
4) obciążenie technologiczne przekrycia;
5) obciążenie temperaturą – istotne w przypadku silosów, do których materiały wsypywane są w stanie gorącym:
– różnica temperatur między wewnętrzną i zewnętrzną powierzchnią ściany powoduje momenty zginające w ścianie (istotna zwłaszcza w zimie),
– różnica między temperaturą pracy konstrukcji a temperaturą, w której została ona wzniesiona; różnica ta powoduje południkowe momenty zginające w ścianach utwierdzonych w fundamentach,
– różnice temperatury wewnętrznej na różnych wysokościach silosu, gdy gorący materiał w silosie stopniowo się ochładza, a na jego powierzchnię wsypywane są kolejne partie materiału gorącego, które nagrzewają powietrze; skutkuje to zróżnicowanym rozszerzeniem dolnej i górnej części silosu,
– zwiększenie parcia poziomego pojawiające się, gdy temperatura zewnętrzna spadnie znacząco w krótkim czasie, powodując skrócenie ściany (promienia) silosu; składowane materiały mają większą bezwładność termiczną niż beton i zmniejszenie objętości składowanego materiału nie nadąża za skróceniem promienia silosu;
6) odkształcenia wymuszone: skurcz betonu oraz odkształcenia (osiadania) podłoża;
7) obciążenie wyjątkowe nadciśnieniem pojawiającym się przy wybuchu pyłów przy składowaniu materiałów, takich jak: węgiel, cukier, zboże, mąka;
8) inne obciążenia wyjątkowe, np. uderzenia pojazdów.
Ogólne zasady kombinacji obciążeń
Sytuacje obliczeniowe
Projektując silosy według Eurokodów EC1-4, należy uwzględnić różne układy obciążeń przy napełnianiu i opróżnianiu, jak również sytuacje wyjątkowe. Poszczególne sytuacje obliczeniowe oznaczono symbolami literowymi i rozróżniono siedem sytuacji stałych (D – opróżnianie, I – odkształcenia wymuszone, S – śnieg, WF – wiatr i silos pełny, WE – wiatr i silos pusty, T – obciążenia termiczne, F – osiadanie fundamentu) i cztery sytuacje wyjątkowe (E – wybuchy pyłów, V – uderzenie pojazdem, SF – oddziaływania sejsmiczne i silos pełny, SE – oddziaływania sejsmiczne i silos pusty).
Zaleceniami dodatkowymi są:
– W przypadku silosów z opróżnianiem wspomaganym aeracją w obliczeniach należy założyć, że występuje alternatywnie przepływ masowy symetryczny albo niecentryczny przepływ kanałowy w wyniku sfluidyzowania jedynie części składowanego materiału.
– W przypadku silosów z przepływem kanałowym, gdy kanał przepływającego materiału nie ma kontaktu ze ścianami silosu, miarodajne do ustalania ekstremalnych sił wewnętrznych może być parcie przy napełnianiu.
– Gdy silos ma wiele otworów wysypowych, trzeba uwzględnić możliwość wykorzystania pojedynczego otworu lub jednoczesne otwarcie wielu otworów w dowolnej lub przewidzianej technologią kombinacji.
– Przy projektowaniu włazów w ścianie silosu ich pokrywy wraz z zamocowaniami należy obliczać, przyjmując, że działa na nie parcie o wartości dwukrotnie większej niż na ścianę.
Parametry materiałowe
Ze względu na fakt, że maksymalne obciążenia pionowe i poziome ścian oraz den zależą od zmieniających się w pewnych granicach parametrów opisujących właściwości materiału sypkiego, należy według EC1-4 w poszczególnych przypadkach przyjmować do obliczeń wartości górne lub dolne tych parametrów. I tak, obliczając:
– maksymalną wartość parcia pionowego, należy użyć dolnych wartości stosunku parcia poziomego do pionowego i współczynnika tarcia o ścianę;
– maksymalną wartość parcia poziomego, należy użyć górnej wartości stosunku parcia poziomego do pionowego i dolnej wartości współczynnika tarcia o ścianę;
– maksymalną wartość parcia stycznego, należy użyć górnych wartości tych współczynników.
Wartości górne lub dolne uzyskuje się przez pomnożenie lub podzielenie wartości średnich przez mniejszy od jedności parametr zmienności (odnośne parametry zestawiono w normie dla różnych składowanych materiałów).
Kombinacje obciążeń
Reguły kombinacji oddziaływań podane w EC1-4 opierają się na zasadach podstawowych zapisanych w [3].
W stałych sytuacjach obliczeniowych współczynniki obciążeń stałych wynoszą γG,j = 1,35, współczynniki obciążeń zmiennych γQ,i = 1,5, a współczynniki kombinacyjne ψ0,i oraz ξj podano w EC1-4 w zależności od sytuacji obliczeniowej. Na przykład w sytuacji D (opróżnianie silosu) wiodącym oddziaływaniem zmiennym jest parcie podczas opróżniania przyjmowane ze współczynnikiem ψ??0,1 = 1,0, drugim oddziaływaniem towarzyszącym jest osiadanie fundamentu ze współczynnikiem ψ0,??2 = 0,7, kolejne to: śnieg, wiatr i obciążenia termiczne ze współczynnikami ψ0,??i = 0,6 oraz odkształcenia i obciążenia wymuszone (np. skurcz betonu) ze współczynnikiem ψ0,??i = 0,7.
Podobnie w EC1-4 zestawiono wartości współczynników kombinacyjnych w stanach granicznych nośności w sytuacjach wyjątkowych, a także w stanach granicznych użytkowalności.
Uwagi końcowe
W artykule zestawiono jedynie w sposób ogólny podstawowe dane dotyczące projektowania silosów. Norma EC1-4 jest bardzo obszerna – liczy ponad 100 stron. Pomimo jasnej klasyfikacji silosów i kategorii oddziaływań norma jest dość trudna w odbiorze ze względu na dużą ilość drobiazgowych zasad. Nie dla każdego przypadku zapisane są one wprost, często odwołują się do zaleceń podanych w innych miejscach. Podawane są też metody alternatywne, np. dwie metody obliczania parcia w lejach (wyniki obliczeń wykonanych według nich różnią się nawet niemal dwukrotnie). Z kolei część 3 Eurokodu 2 (EC2-3) jest dość ogólnikowa, dokładniej odnosząc się tylko do stanu granicznego zarysowania.
Próbą pełniejszego zestawienia zarówno najważniejszych reguł projektowania silosów, jak i zaleceń norm europejskich, popartą przykładami obliczeniowymi, jest podręcznik [4].
dr hab. inż. Anna Halicka
prof. Politechniki Lubelskiej
Bibliografia
1. PN-EN 1991-4 Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje. Część 4: Silosy i zbiorniki.
2. PN-EN 1992-3 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 3: Silosy i zbiorniki na ciecze.
3. PN-EN 1990 Eurokod Podstawy projektowania konstrukcji.
4. A. Halicka, D. Franczak, Projektowanie zbiorników żelbetowych, tom 1 Zbiorniki na materiały sypkie, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2011.
5. Praca zbiorowa pod kierunkiem A. Mitzela, Budownictwo betonowe, tom XIII Zbiorniki, zasobniki, silosy, kominy, maszty, Arkady, Warszawa 1966.
6. P. Martens (Hrsg.), Silo-Handbuch, Ernst & Sohn, Berlin 1988.
7. S. Siennicki, H. Domaszewski, Cz. Kłoś, Zbiorniki materiałów sypkich, Budownictwo i Architektura, Warszawa 1955.
8. www.scientificblogging.com/news_releases/tell_edfu_excavat: Tell Edfu Excavation Yelds Ancient Egypt Infrastructure. Scientific blogging. Science 2.0, 1.07.2008.
9. www.en.wikipedia.org/wiki/Grain_elevator
10. www.buffaloah.com/a/ganson/250/tiel.html za: Banham „A Concrete Atlantis” 1986.
